5.3.2. Heơ trúc quán tính chính trung tađm (QTCTT)
Moơt heơ trúc tĩa đoơ có mođmen quán tính li tađm đôi với heơ trúc đó baỉng 0 được gĩi là heơ trúc quán tính chính.
Nhaơn xét : tái moêi đieơm tređn maịt phẳng A ta đeău tìm thây 1 heơ trúc quán tính chính.Đieău này sẽ được chứng minh ở múc 5.5.
Heơ trúc quán tính chính đi qua trĩng tađm maịt caĩt được gĩi là heơ trúc quán tính chính trung tađm. Đôi với heơ trúc này, ta có :
0; 0
= = =
x y xy
S S I (5.12)
Trang 60 - 177
Tính chât: Khi dieơn tích A có 1 trúc đôi xứng thì bât kì heơ trúc vuođng góc nào
chứa trúc đôi xứng đeău là heơ trúc quán tính chính cụa maịt caĩt.
Thực vaơy, chẳng hán với hình A có trúc đôi xứng là y như tređn H.5.7. ta luođn tìm được những caịp vi phađn dieơn tích đôi xứng đeơ :
1 2 12 1 ( ) 0 + =∫ = ∫ = ∫ − = xy A A A A I yxdA yxdA xy yx dA
Nhaơn xét : kêt hợp với nhaơn xét phaăn 5.2, ta nhaơn thây bât kì trúc nào vuođng góc với trúc đôi xứng đi qua trĩng tađm cũng hợp với nó thành 1 heơ trúc QTCTT.
Mođmen quán tính đôi với trúc chính trung tađm được gĩi là mođmen quán tính chính trung tađm cụa maịt caĩt.
5.3.3. Bán kính quán tính
Moơt đaịc trưng hình hĩc nữa hay được dùng trong tính toán kêt câu là bán kính quán tính được xác định như sau: = x; = y
x y
I I
r r
A A (5.13)
Bán kính quán tính đôi với các trúc chính được gĩi là bán kính quán tính chính và có thứ nguyeđn ⎡⎣chieău dài⎤⎦.
5.4. MOĐMEN QUÁN TÍNH CHÍNH TRUNG TAĐM CỤA 1 SÔ HÌNH ĐƠN GIẠN. GIẠN.