- HS 1: Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua điểm O? 2 hình đối xứng qua điểm O?
- HS 2: Cho ∆ABC và điểm O. Vẽ ∆A'B'C' đối xứng với ∆ ABC qua O với O là trọng tâm của ∆ABC.
B. bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng
Hoạt động 1 Dạng toán 1: Nhận dạng khái niệm
GV đa lầm lợt các bài tập
HS tại chỗ trả lời các câu hỏi của từng bài tập
? Hãy giải thích vì sao em chọn câu trả lời đó?
HS khác nhận xét phần trả lời của bạn
Bài tập 1.Chọn câu sai trong các câu sau:
A.Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của 2 đờng chéo.
B.Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm của hai đờng chéo.
C.Hình tròn có tâm đối xứng chính là tâm của nó
Bài tập 2 :( 57/96 sgk)Các câu sau đúng hay sai
a/ Tâm đối xứng của một đờng thẳng là điểm bất kì của đờng thẳng đó.
b/ Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
c/ Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
Bài tập 3( 103/71 SBT)Trong các hình sau, hình
nào có tâm đối xứng? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.
a/ Đoạn thẳng AB b/ Tam giác đều ABC c/ Đờng tròn tâm O
Bài tập 56/96 SGK
Hoạt động 2 Dạng toán 2: Chứng minh
GVđa bài tập 52/96: yêu cầu HS đọc đề bài giáo viên vẽ hình lên bảng . Yêu cầu HS vẽ hình vào vở ? E đối xứng với F qua B khi nào? B là trung điểm của EF cần điều
Bài tập 52/96 SGK
A B
D C F
E
kiện gì?
? để chứng minh E, B, F thẳng hàng và BE = BF em c/m nh thế nào?
? BE, BF quan hệ doạn thẳng nào? Vẽ đờng thẳng đó?
GV nếu nối AC,
Nối A với C xét tứ giác AEBC có: AE//BC(vì BC//AD, E ∈ AD)
Có AE = BC (= AD)
⇒AEBC là hình bình hành ⇒EB //AC và EB =AC (1)
Tơng tự tứ giác ABFC là hình bình hành
⇒BF//AC, BF = AC (2)
Từ BE//AC, BF //AC⇒ E, B, F thẳng hàng (T.Đ.Ơclít)
Và có BE = BF(=AC)
⇒ B là trung điểm của EF hay E đối xứng F qua B
GVđa bài tập 54/96: yêu cầu HS đọc đề bài giáo viên vẽ hình lên bảng . Yêu cầu HS vẽ hình vào vở ? B đối xứng với C qua O khi nào? O là trung điểm của BC cần điều kiện gì? Bài tập 54/96 SGK Nối A với O x y O A C B
? để c/m OB = OC dựa vào đâu? *A đối xứng với B qua Ox ⇒ OA = OB A đối xứng với C qua Oy ⇒OA = OC
=> OC = OB (1)
Vì OC = OA => ∆AOC cân ⇒ Oy là phân giác
⇒ ãAOy= ãyOC
Vì OB = OA => ∆AOB cân ⇒ Ox là phân giác
⇒ BOx xOAã = ã
Ta có BOC BOA AOCã = ã +ã =2.ãxOA+2.ãAOy
ã 2.ã 2.ã 2.(ã ã ) 2ã
BOC= xOA+ AOy= xOA AOy+ = xOy
= 2.900 = 1800 => B ,O , C thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của BC => B và C đối xứng với nhau qua O.
C.Hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập còn lại SGK
- Bài tập: Cho hình bình hành có Â = 90o => Tính các góc còn lại của hình bình hành.
Ngày dạy:
Tiết 16: hình chữ nhật I. mục tiêu
- Học sinh hiểu đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
- Biết vẽ hình chữ nhật, biết chứng minh tứ giác là HCN, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác.
- Vận dụng vào bài tập tính toán, chứng minh.
- Giáo viên: Bảng phụ, compa, thớc kẻ - Học sinh: Bảng nhóm, conpa, thớc, bút dạ.
III. tiến trình dạy học A.kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho hình bình hành có Â = 90o => Tính các góc còn lại của hình bình hành.
B.Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng
Hoạt động 1 1/ Định nghĩa
GV đa hình vẽ
?Tứ giác trên có gì đặc biệt về yếu tố góc? GV Tứ giác đó gọi là hình chữ nhật. *Định nghĩa (SGK) A B C D ? Vậy thế nào là hình chữ nhật? ? để c/m 1 tứ giác là hcn theo ĐN em c/m nh thế nào ?
Cho ABCD là hình chữ nhật, theo ĐN ta suy ra điều gì?
? Hãy lấy ví dụ về hình ảnh hình chữ nhật trong thực tế?
? hcn có là hình bình hành không? Có là hình thang cân không? vì sao?
? hbh có là hcn hay không? Khi nào hbh là hcn? ? hình thang cân có là hcn hay không? Khi nào hình thang cân là hcn? Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇔Â = B) = C D) = ) = 90o *hcn cũng là hình bình hành, cũng là hình thang cân. Hoạt động 2 2/ Tính chất
?Vậy hình chữ nhật có những tính chất của hình nào vì sao ?
? Em hãy nhắc lại các tính chất của hình thang cân và các tính chất của hbh?
GV ghi lại trên bảng phụ
+ Các cạnh đối bằng nhau , các cạnh đối song song + Các góc đối bằng nhau
+Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng + Hai đờng chéo bằng nhau
? Nếu ABCD là hcn thì ta kết luận gì về cạnh , góc của hcn?
? Nhắc lai tính chất đờng chéo của hình chữ nhật?
O D C A B * ABCD là hình chữ nhật => (1) Cạnh: AB//CD, AD//BC , AB = CD, AD = BC (2) Góc: Â = B) = C D) = ) = 90o * (3)Về đ ờng chéo +/ AC = BD +/ AC ∩BD = { }O => OA = OB = OC = OD
Hoạt động 3: 3. Dấu hiệu nhận biết
? Để chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật ta phải chứng minh gì? Vì sao?
? Hình thang cân có thêm điều kiện gì là hình chữ nhật? Vì sao?
? Hình bình hành trở thành hình chữ nhật khi nào? Giáo viên giới thiệu các dấu hiệu nhận biết (bằng bảng phụ)
? Ta đã chứng minh dấu hiệu nào?
Yêu cầu học sinh vầ nhà chứng minh dấu hiệu 1, 2, 3 ? Đọc lại dấu hiệu 4, nêu cách chứng minh ?
GV Cho hs đọc phần chứng minh sgk. SGK đã chứng minh dấu hiệu 4 nh thế nào? Gồm mấy bớc?
Một tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau có là hình chữ nhật không?
Đến đây ta có những cách nào để chứng minh 1 TG là hình chữ nhật?
Đa ra ?2 và hình chữ nhật ABCD ( Bảng phụ). Nêu các cách kiểm tra( Nếu học sinh không nêu đợc cách 2, Gv hớng dẫn nếu ABCD là hình chữ nhật, ta suy ra đ- ợc điều gì về OA; OB; OC; OD?)
( SGK/97)
Hoạt động 4: 4. áp dụng vào tam giác
* Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1 làm ?3
Nhóm 2 làm ?4
Gọi 2 đại diện lên bảng
.? Trong ∆vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có quan hệ nh thế nào với 1 cạnh = 1/2 cạnh ấy thì ∆ đó là ∆ gì?
* Định lý: (SGK/99)
B
A C
M
Với AM là trung tuyến của ∆ABC *∆ABC vuông tại A
<=> AM = 1
2BC
Hoạt động 5: Củng cố
? Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
? Tính chất đờng trung tuyến trong tam giác vuông
C.Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết, định lý áp dụng vào tam giác - Làm bài tập trong vở bài tập toán
- Bài tập 107, 108/71 (SBT)
Tiết 17: luyện tập……
I. mục tiêu
- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập.
- Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng lý thuyết về hình chữ nhật vào tính toán, chứng minh và bài toán thực tế.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Bảng phụ, compa, êke, thớc - Học sinh: Bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. tiến trình dạy học A.Kiẻm tra bài cũ
- Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? - Chữa bài tập 58 (SGK/99)
B.bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng
Hoạt động 1 Dạng toán 1: Trắc nghiệm
GV đa bài tập 62/99 SGK
Giáo viên treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ 88, 89
* Yêu cầu HS trả lời và giải thích HS khác nhận xét câu trả lời của bạn?
GV đa bài tập 113/72 SBT HS tại chỗ trả lời
? NX bài làm của bạn?
Bài 62(SGK/99)
a/ Đúng vì gọi M là trung điểm của AB
⇒ CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền ∆vuông
⇒ CM = 1/2 AB ⇒ MA=MB=MC⇒ C ∈ (M;AB/2) ⇒ C ∈ (M;AB/2)
b/ đúng vì A, B, C ∈ (O)
⇒ OA = OB=OC=R⇒ OC=1/2AB ⇒ OC=1/2AB
⇒ ∆ABC vuông tại C
Bài tập 113/72SBT
a/ Đúng.
b/ Sai. Vì hình thang cân có hai đờng chéo bằng nhau nhng không là hcn.
c/ Đúng. Vì theo dấu hiệu 4
Hoạt động 2 Dạng toán 2: Tính giá trị
GV đa bài tập 63/100SGK ?HS nói cách tìm x?
GVgợi ý cách chứng minh: Kẻ BH ⊥CD
? x có giá trị bằng đoạn nào?
Bài tập 63/100SGK Kẻ BH ⊥CD Xét tứ giác ABHD có à à ã 0 A = D = BHD 90= => ABHD là hcn => AD = BH và AB = DH = 10 15 x 10 13 D C A B H ? hãy tìm cách tính BH ? Có DC = DH + HC => HC = DC - DH = 15-10 =5
Xét ∆BHC vuông tại H có BC2 = BH2 + HC2
=> BH2 = BC2 – HC2 = 132 -52 = 144 => HB = 12 Hay x = 12
Hoạt động 3 Dạng toán 3: Chứng minh
GV * Yêu cầu HS đọc đề bài? Yêu cầu vẽ hình?
? dự đoán xem tứ giác EFGH là hình gì ?
? Để chứng minh EFGH là hình chữ nhật phải chứng minh gì? Dựa vào kiến thức nào? ? chứng minh EFGH là hbh có 1 góc vuông? ? chứng minh EFGH là hbh? ? c/m tứ giác có một cặp cạnh song song và bằng nhau? Bài 65/100(SGK) Xét ∆ABD có HE là đờng trung bình của tam giác (vì …) => HE//BD và HE = 1/2 BD (1) D B A C H E F G
Xét ∆CBD có GF là đờng trung bình của tam giác (vì …) => GF//BD và GF = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => HE =GF và HE//GF => HEFG là hbh (*)
Xét ∆CDA có GH là đờng trung bình của tam giác (vì …) => GH//BD (3)
Lại có AC ⊥BD (gt) (4)
Từ (1) , (3) và (4) => HG ⊥HF => EHG 90ã = 0 (**) Từ (*) và (**) => HEFG là hcn.
Hoạt động 4: Củng cố
? nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?
GV chốt lại một số kiến thức: về t/c, dấu hiệu nhận biết hcn.
C.Hớng dẫn về nhà
- Học ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành.
- Làm bài tập trong vở bài tập toán. - Làm bài tập 113, 114, 118/72,73(SBT)
Tiết 18: đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc
I. mục tiêu
- HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, định lý về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đờng thẳng cho trớc.
- Biết vận dụng định lý về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Bớc đầu biết cách chứng minh 1điểm nằm trên 1 đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc.
- Hệ thống lại 4 tập hợp đã học.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Bảng phụ, compa, thớc kẻ - Học sinh: Bảng nhóm, đồ dùng học tập
III. tiến trình dạy học a. Kiểm trabài cũ
- GV đa ?1 lên bảng phụ
- Học sinh dới lớp làm vào vở. Một học sinh lên bảng tính
B. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng
Hoạt động 1 1.Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song
GV Các điểm cách đờng thẳng d một khoảng bằng h nằm trên đờng nào?
Từ hình vẽ kiểm tra bài cũ
? Khoảng cách từ điểm A và B đến đờng thẳng b bằng bao nhiêu?
Vậy mọi điểm thuộc đờng thẳng a có chung tính chất gì với đờng thẳng b?
Em có nhận xét gì về HA và KB đối với đờng thẳng a?
Xác định khoảng cách từ H và K đến đờng thẳng a?
? Nếu có điểm M cách đờng thẳng b 1 khoảng h thì M có ∈đờng thẳng a không?
Mọi điểm thuọc đờng thẳng b đều cách a một khoảng bằng h và ngợc lại mọi điẻm thuộc đ- ờng thẳng a cũng cách b một khoảng bằng h. Ta nói h là khiảng cách giữa 2 đờng thẳng song song a và b
Vậy thế nào là khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song?
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song.
* Định nghĩa ( sgk/101)
Hoạt động 2: 2. Tính chất của các điểm cách đều một đờng thẳng cho trớc
h h A H B K a b
Chú ý: M∈2nmp bờ là đờng thẳng b Bài toán yêu cầu gì?
Để chứng minh A∈ata làm nh thế nào? Nối A với M => Nhận xét gì về tứ giác AMKH? Tại sao?
Đứng tại chỗ chứng minh theo sự hớng dẫn của GV
Tơng tự đứng tại chỗ chứng minh M′∈a′
Từ chứng minh ?2 em rút ra kết luận gì? Giáo viên treo bảng phụ h95
Vẽ số lợng đỉnh A tăng về cả nửa mặt phẳng bờ BC
Đỉnh A của ∆ABC có tính chất gì? Em có kết luận gì vễ các điểm A, A', A1, A2…
Các đỉnh A nằm trên đờng thẳng nào?
Giáo viên chốt lại: Bất kì điểm nào nằm trên 2 đờng thẳng a và a' đều cách b 1 khoảng bằng h (=2cm) ngợc lại bất kỳ điểm nào cách b 1 khoảng bằng h (2cm) thì đều nằm trên a, a'
Nối A với M. Xét tứ giác AMKH có: AH//MK (cùng ⊥b)
AH =MK=h, H) =90o
AMKH là hình chữ nhật => AM//KH hay AM//b mặt khác a//b (gt) => AM ≡b => M
∈a
*Tơng tự M' ∈ a' * Tính chất SGK/101
* Nhận xét :SGK/101
Hoạt động 3: 3. Đờng thẳng song song cách đều
Giáo viên treo bảng phụ H96. SGK giới thiệu định nghĩa và các đờng thẳng song song cách đều.
* Yêu cầu HS làm ?4
Quan sát H96 b và cho biết nếu a//b//c//d, AB = BC = CD thì suy ra điều gì?
Ngợc lại a // b // c // d, EF = EG = G H ta suy ra đợc điều gì?
Từ bài toán trên em rát ra đợc định lí nào? Hãy tìm hình ảnh về các đờng thẳng song song cách đèu trong thực tế?
Chú ý cho học sinh định lí đờng trung bình của hình thang là trờng hợp đặc biệt của các đ- ờng thẳng song song cách đều.
Hình 96 (SGK/102) a//b//c//d; AB=BC=CD ⇔ EF = GF = GH a//b//c//d; AB=BC=CD H ớng dẫn về nhà
- Học kĩ định nghĩa, định lý trong bài học. - Nắm chắc 4 tập hợp điểm - Bài tập 67, 68, 70 SGK - Bài tập 124, 126, 127 (SBT) Ngày dạy : ………… b a A h H I I I a ’ A ’ K ’ M ’ K M h A ’ A a b a ’ B A 2 C A 1
Tiết 19: luyện tập…………
I. mục tiêu
- Giúp HS củng cố, khắc sâu, khái niệm khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song. - Nhận biết các đờng thẳng song song và cách đều.
- Hiểu sâu hơn tập hợp điểm đã học.
- Rèn kĩ năng phân tích, vẽ hình, chứng minh, tìm đờng thẳng cố định, điểm cố định, điểm di chuyển và tính chất không đổi của điểm từ đó tìm ra quy tích điểm di động.
- Thấy đợc những ứng dụng toán trong thực tế.
II. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Bảng phụ, ê ke, compa, thớc, phấn màu - Học sinh: Bảng nhóm, thớc, compa, ê ke….
III. tiến trình dạy học A. Kiểm tra
Định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song nêu lại các quỹ tích đã học?
B .Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ghi bảng
Hoạt động 1 Dạng toán: Chứng minh
GV đa bài tập 71/103 sgk HS đọc đề bài. Vẽ hình?