1.Ổn ủũnh toồ chửực:
2. Kieồm tra baứi cuừ :* Nẽu ủiều kieọn ủeồ ba vectụ ủồng phaỳng.
* Cho hỡnh hoọp ABCDA’B’C’D’ haừy ghi qui taộc hỡnh hoọp ủoỏi vụựi ủổnh A.
3. Vaứo baứi mụựi :
Hoát ủoọng 1: I. TÍCH VÔ HệễÙNG CỦA HAI VECTễ TRONG KHÔNG GIAN
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Cho hai vectụ ur vaứ vr. Haừy nẽu caựch xaực ủũnh goực giửừa hai vectụ ur vaứ vr ?
+ GV nẽu ủũnh nghiaừ
GV cho HS thửùc hieọn hoát ủoọng ∆1
+ Goực giửừa hai vectụ uuurAB vaứ uuurAC laứ goực naứo ?. haừy tớnh goực giửừa hai vectụ ủoự ?
+ Goực giửừa hai vectụ CHuuur vaứ uuurAC laứ goực naứo ?. haừy tớnh goực giửừa hai vectụ ủoự ?
+ GV nẽu ủũnh nghúa tớch võ hửụng cuỷa hai vuõng goực
+ Hai vuõng goực vuõng goực nhau thỡ tớch võ cuỷa chuựng baống bao nhiẽu ?
+ Hai vuõng goực cuứng phửụng thỡ tớch võ hửụựng cuỷa chuựng coự theồ ãm ủửụùc khõng ?
1. Goực giửừa hai vectụ tronbg khõng gianẹũnh nghúa : Trong khõng gian, cho ur vaứ vr laứ ẹũnh nghúa : Trong khõng gian, cho ur vaứ vr laứ hai vectụ khaực vectụ- khõng. Laỏy ủieồm A baỏt kyứ, gói B vaứ C laứ hai ủieồm sao cho
,
AB u AC v= = uuur r uuur r
. Khi ủoự ta gói goực
ã (00 ã 180 )0
BAC ≤BAC≤ laứ goực giửừa hai vectụ ur
vaứ vr trong khõng gian, kớ hieọu laứ ( )u vr r,
ã
BAC , ãBAC = 600
1500
2. Tớch võ hửụng cuỷa hai vectụ trong khõng gian gian
ẹũnh nghúa : Trong khõng gian cho hai vectụ ur
vaứ vr ủều khaực vectụ-khõng. Tớch võ hửụng cuỷa hai vectụ ur vaứ vr laứ moọt soỏ, kớ hieọu laứ ur.vr, ủửụùc xaực ủũnh bụỷi cõng thửực
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 1
+Phãn tớch OMuuuur theo OAuuur vaứ OBuuur. + Haừy tớnh OM BCuuuur uuur.
+ cos (OM BCuuuur uuur. )=? ⇒ (OM BCuuuur uuur. ) =?
GV cho HS thửùc hieọn ∆2 + uuuurAC' = ?
+ BDuuur=?
+ cos (uuuur uuurAC BD'. ) =?
( )
1 2
OMuuuur= OA OBuuur uuur+
1 .
2
OM BCuuuur uuur= (OA OBuuur uuur+ ).(OC OBuuur uuur− )
cos ( ) 1
.
2
OM BCuuuur uuur = − ⇒(OM BCuuuur uuur. )=1200
' '
AB AD AA+ + = AC
uuur uuur uuur uuuur
BD AD AB= − uuur uuur uuur
Hoát ủoọng 2: II. VECTễ CHặ PHệễNG CỦA ẹệễỉNG THẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ GV nẽu ủũnh nghúa.
+ Neỏu ar laứ vectụ chổ phửụng cuỷa ủửụứng thaỳng d thỡ vectụ kar coự laứ vectụ chổ phửụng cuỷa d hay khõng?
+ Coự bao nhiẽu ủửụứng thaỳng ủi qua moọt ủieồm vaứ bieỏt moọt vectụ chổ phửụng cho trửụực ? + Hai ủửụứng thaỳng song song coự cuứng moọt vectụ chổ phửong khõng /
+GV nẽu nhaọn xeựt trong SGK .
ẹũnh nghúa : Vectụ ar khaực vectụ –khõng ủửo gói laứ vectụ chổ phửụng cuỷaq ủửụứng thaỳng d neỏu giaự cuỷa vectụ ar song song hoaởc truứng vụựi ủửụứng thaỳng d.
ar
d
Hoát ủoọng 3: III. GÓC GIệếA HAI ẹệễỉNG THẲNG
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+Trong khõng gian cho hai ủửụứng thaỳng a vaứ b baỏt kyứ. Haừy nẽu caựch tỡm goực cuỷa hai ủửụứng thaỳng aỏy ?
+ Gv nẽu ủũnh nghúa goực giửừa hai ủửụứng thaỳng + Cho hai ủửụứng thaỳng a vaứ b haừy xaực ủũnh goực giửừa hai ủửụứng thaỳng naứy nhanh nhaỏt?
+ Nhaọn xeựt về moỏi quan heọ giửừa goực cuỷa hai ủửụứng thaỳng vaứ goực giửừa hai vectụ chổ phửụng cuỷa chuựng.
+ GV nẽu nhaọn xeựt trong SGK.
GV cho HS thửùc hieọn ∆3 GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 2
+ Haừy tớnh cos cuỷa goực giửừa hai vectụ SCuuur vaứ
AB
uuur
+ SC ABuuur uuur. = ? + SA AB AC ABuur uuur uuur uuur. + . = ? +
. ?
AC AB= uuur uuur
+ SA ABuur uuur. = ? cos(SC ABuuur uuur, ) =
1. ẹũnh nghúa : Goực Giửừa hai ủửụứng thaỳng a vaứ b trong khõng gian laứ goự`c giửừa hai ủửụứng thaỳng b trong khõng gian laứ goự`c giửừa hai ủửụứng thaỳng a’ vaứ b’ cuứng ủi qua moọt ủieồm vaứ lần lửụùt song song vụựi a vaứ b.
a a’ b’ b’ O b Ta coự ( ) . ( ). cos , . . SC AB SA AC AB SC AB a a SC AB + = =
uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
= SA AB AC AB. 2 .
a
+
uur uuur uuur uuur
Vỡ CB2 = (a 2)2 = a2 + a2 = AC2 + AB2
Nẽn uuur uuurAC AB. =0. Tam giaực SAB ủều nẽn ( ,
SA AB
uur uuur
22 2 a − . Vaọy ( ) 2 2 1 2 cos , 2 a SC AB a − = = − uuur uuur
Do ủoự (SC ABuuur uuur, ) = 1200⇒goực giửừa hai ủửụứng thaỳng SC vaứ AB baống 1800 – 1200 = 600
Hoát ủoọng 4: IV. HAI ẹệễỉNG THẲNG VUÔNG GÓC
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Hai ủửụứng thaỳng khi naứo ủửụùc gói laứ vuõng goực nhau ?
+ GV nẽu ủũnh nghúa
+ Hai ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi nhau thỡ tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ chổ phửụng cuỷa chuựng baống bao nhiẽu ? Vỡ sao ?
+ Neỏu a//b maứ b ⊥ c. Nẽu moỏi quan heọ giửừa a vaứ c.
+Hai ủửụứng thaỳng vuõng goực nhau thỡ chuựng caột nhau hay khõng ?
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 3
+ Phãn tớch PQuuur
+ Tớnh tớch võ hửụựng cuỷa PQuuur vaứ uuurAB
Gv cho HS thửùc hieọn ∆4 vaứ 5
Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi AB. Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi AC. Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi BD
ẹũnh nghúa : hai ủửụứng thaỳng vuõng goực neỏu goực giửừa chuựng baống 900. Kớ hieọu a⊥ b
Tớch võ hửụựng cuỷa chuựng baống 0. ( )
cos ,u vr r = cos900 = 0
. 0
a⊥ ⇔ ⊥ ⇔b ur vr u vr r=
a ⊥ c
+ uuur uuur uuur uuurPQ PA AC CQ= + + vaứ PQ PB BD DQuuur uuur uuur uuur= + +
+ 2PQ AC BDuuur uuur uuur= +
+ 2 . ( ). . . 0 PQ AB AC BD AB AC AB BD AB PQ AB = + = + = ⇒ ⊥
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’
4. Cuỷng coỏ : + Cho hỡnh choựp tam giaực ủều ABCD. Goực giửừa AB vaứ CD. + Cho tửự dieọn ủều ABCD. Goực giửừa hai ủửụứng thaỳng AB vaứ CD + Cho tửự dieọn ủều ABCD. Goực giửừa hai ủửụứng thaỳng AB vaứ CD + Cho tửự dieọn ABCD , gói M , N lần lửùụt laứ trung ủieồm cuỷa caực cánh BC vaứ AD. Cho bieỏt AB = CD = 2a, MN = a 3. Tớnh goực giửừa AB vaứ CD. 5. Hửụựng daĩn về nhaứ : Laứm baứi taọp 1 ủeỏn 8 SGK.
Ngaứy soán:
Tieỏt LUYỆN TẬP HAI ẹệễỉNG THẲNG VUÔNG GÓC I. Múc tiẽu : I. Múc tiẽu :
* Kieỏn thửực : - Giuựp hóc sinh naộm vửừng goực giửừa hai vectụ trong khõng gian, tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ trong khõng gian, vectụ chổ phửụng cuỷa ủửụứng thaỳng , goực giửừa hai ủửụứng thaỳng trong khõng gian, hai ủửụứng thaỳng vuõng goực trong khõng gian .
* Kyừ naờng : Phãn bieọt ủửụùc goực giửừa hai ủửụứng thaỳng vaứ hai vectụ. Caựch chửựng minh hai ủửụứng thaỳng vuõng goực, xaực ủũnh ủửụùc moỏi quan heọ giửừa vectụ chổ phửụng vaứ goực giửừa hai ủửụứng thaỳng .
* Thaựi ủoọ : Liẽn heọ ủửụùc vụựi nhiều vaỏn ủề coự trong thửùc teỏ vụựi baứi hóc, coự nhiều saựng táo trong hỡnh hóc, hửựng thuự , tớch cửù c phaựt huy tớnh ủoọc laọp trong hóc taọp.
II. Phửụng phaựp dáy hóc :
*Dieĩn giaỷng, gụùi mụỷ , vaỏn ủaựp.
III. Chuaồn bũ cuỷa GV - HS :
Baỷng phú , thửụực , phaỏn maứu . . .
III. Tieỏn trỡnh dáy hóc :1.Ổn ủũnh toồ chửực: 1.Ổn ủũnh toồ chửực:
2. Kieồm tra baứi cuừ : * Nẽu tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ, cos ,( )u vr r = ?
* Muoỏn chửựng minh hai vectụ vuõng goực nhau ta phaỷi thửùc hieọn ủiều gỡ?
3. Giaỷi baứi taọp :
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
Gv treo hỡnh veừ yẽu cầu hS traỷ lụứi
Gv yẽu cầu Hs phãn tớch uuur uuurAB CD. ; uuur uuurAC DB. vaứ .
AD BC
uuur uuur
+ Yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi
+ Gv yẽu cầu HS tớnh uuur uuuurAB CC. '. Keỏt luaọn về AB vaứ CC’.
+Theo ủề baứi thỡ MN vaứ PQ laứ gỡ cuỷa tam giaực. HS lẽn baỷng giaỷi.
+ GV yẽu cầu HS thửùc hieọn .
SA BC
uur uuur
; SB ACuur uuur. vaứ SC ABuuur uuur. + GV yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi
+ ẹeồ chửựng minh AB⊥OO’ ta phaỷi chung minh
ủiều gỡ ?
Baứi 1 : (uuur uuurAB EG, ) =450 ; (uuur uuurAF EG, ) =600 (uuur uuuurAB DH, )=900
Baứi 2 : a).
Ta coự uuur uuur uuur uuur uuurAB CD AB AD AC. = ( − ) =uuur uuur uuuruuurAB AD AB AC. −
( )
. .
AC DB= AC AB AD− =AC AB AC AD− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
( )
. .
AD BC= AD AC AB− =AD AC AD AB− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
Vaọyuuur uuur uuur uuur uuur uuurAB CD AC DB AD BC. + . + . =0
b). Vỡ uuur uuurAB CD. =0 ; uuur uuurAC BD. =0
⇒uuur uuurAD BC. = ⇔0 AD⊥BC
Baứi 3 :a). a vaứ b noựi chung khõng song song .
b). a vaứ c noựi chung khõng vuõng goực
Baứi 4 : a).
( )
. ' . ' . ' . 0
AB CC =AB AC −AC = AB AC −AB AC= uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Vaọy AB ⊥ CC’
b). Ta coự 1
2