GV đưa ra một bảng phụ cú kẻ sẳn ụ vuogn và nờu yờu cầu kiểm tra
Vẽ trờn cựng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x+2 và y=0,5x-1
Nờu nhận xột về hai đường thẳng này.
HS và GV nhận xột bài làm của
bạn, cho điểm Nhận xột : Hai đường thẳng trờn song song với nhau vỡ cú a=a/ (0,5=0,5) Và b≠b/ (2≠-1)
III. Bài mới :
Họat động của thầy và trũ Nội dung kiến thức Hoạt động 1
KHÁI NIỆM HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b (a≠0)
GV nờu vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y=ax+b (a≠0) trờn mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với
trục Ox là A, thỡ đường thẳng tạo bởi trục Ox bốn gúc phõn biệt cú đỉnh chung là A.
Vậy gúc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) trờn mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng tạo với trục Ox bốn gúc phõn biệt cú đỉnh chung là A.
Vậy gúc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox là gúc nào ? Và gúc đú cú phụ thuộc vào cỏc hệ số của hàm số khụng ? a. Gúc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox là gốc nào ? Và gúc đú cú phụ thuộc vào cỏc hệ số của hàm số khụng ?
a. Gúc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a≠0) và trục Ox.
GV đưa ra hỡnh 10 (a) SGK rồi nờu khỏi niệm về gúc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox như SGK GV hỏi : a>0 thỡ gúc α cú độ lớn như thế nào ?
GV đưa tiếp hỡnh 10(b) SGk và yờu cầu HS lờn xỏc định gúc α trờn hỡnh và nờu nhận xột về độ lớn của gúc α khi a<0
a>0 thỡ α là gúc nhọn.
Một HS lờn xỏc định gúc α trờn hỡnh 10(b) SGK và nờu nhận xột. a<0 thỡ α là gúc tự. b. Hệ số gúc GV đưa bảng phụ cú đồ thị hàm số y=0,5x+2 Và y=0,5x-1
(HS đó vẽ khi kiểm tra), cho HS lờn xỏc định cỏc gúc α.
GV yờu cầu HS: nhận xột về cỏc gúc α này
Cỏc gúc α này bằng nhau vỡ đú là 2 gúc đồng vị của hai đường thẳng song song. GV: Vậy cỏc đường thẳng cú cựng hệ số a thỡ tạo với trục Ox cỏc gúc bằng nhau. a=a/α=α/ GV đưa hỡnh 11 (a) đó vẽ sẳn đồ thị ba hàm số : y=0,5x +2; y =x+2 y=2x+2 Yờu cầu HS xỏc định cỏc hệ số a của cỏc hàm số, xỏc định cỏc gúc α rồi so sỏnh mối quan hệ giữa cỏc hệ số a với cỏc gúc α y = 0,5x + 2 (1) cú a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 (2) cú a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 (3) cú a3 = 2 > 0 0<a1<a2 ,a3 => α1<α2<α3 <900 GV chốt lại : Khi hệ số a >0 thỡ α nhọn. a tăng thỡ α ăng (α <900) GV đưa tiếp hỡnh 11(b) đó vẽ sẳn đồ thị ba hàm số y=-2x+2; y=-x+2 y=0,5x+2
Cũng yờu cầu tương tự như trờn. Gọi gúc tạo bởi cỏc đường thẳng y = ax + b (a≠0) với trục Ox lần lượt là β1, β2, β3. y = -2x + 2 (1) cú a1 = -2 < 0 y = -x + 2 (2) cú a2 = -1 < 0 y = -0,5x + 2 (1) cú a3 = -0,5 < 0 a1<a2 ,a3 <0 => β1<β2<β3< 0
GV cho HS đọc nhận xột tr 57 SGK rồi rỳt gọn ra kết luận: Vỡ cú sự liờn quan giữa hệ số a với gúc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox nờn người ta gọi a là hệ số gúc của đườgn thẳng y=ax+b
y= ax + b (a ≠ 0) ↓ ↓ Hệ số gúc tung độ gốc GV nờu chỳ ý tr 57 SGK Hoạt động 2 VÍ DỤ (15 phỳt) Vớ dụ 1 : Cho hàm số y = 3x+2 a. Vẽ đồ thị của hàm số
b. Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và trục Ox (làm trũn đến phỳt)
y=3x+2 GV yờu cầu HS xỏc định toạ độ giao
điểm của đồ thị với hai trục toạ A B
x 0 - 2 3 y 2 0 HS vẽ đồ thị. Một HS lờn bảng vẽ (bảng phụ đó kẻ sẳn ụ vuụng)
b. Xỏc định gúc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 với trục Ox
- Xột tam giỏc vuụng OAB, ta cú thể tớnh được tỉ số lượng giỏc nào của gúc α ?
Trong tam giỏc vuụng OAB ta cú : tgα = 3 3 2 2 = = OB OA - GV: tgα = 3,3 chớnh là hệ số gúc của đường thẳng y= 3x+2
- Hóy dựng mỏy tớnh bỏ tỳi xỏc
định gúc α biết tgα = 3 Được 71033/5418
Làm trũn đến α ≈ 71034/
Vớ dụ 2: Cho hàm số y = -3x +3
a. Vẽ đồ thị hàm số. Hoạt động theo nhúm. b. Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y
= -3x+3 và trục Ox (làm trũn đến phỳt)
A B
97
x 0 1
y 3 0
GV gợi ý : để tớnh gúc α, trước hết ta hóy tớnh ABO
Đại diện một nhúm trỡnh bày bài làm của nhúm và chốt lại.
Để tớnh được gúc α là gúc hợp bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox ta làm như sau.
+ Nếu a >0, tg α = a b. Xột tam giỏc vuụng OAB Từ đú dựng bảng số hoặc mỏy tớnh tớnh trực tiếp gúc α. Ta cú tg OBA = 1 3 = OB OA = 3 + Nếu a <0, tớnh gúc kề bự với gúc α. => OBA ≈ 71/34/ => α = 1800 - OBA + Nếu a<0, tớnh gúc kề bự với gúc
α. Tg(1800-α) = a = -a ≈ 108026/
Từ đú tớnh gúc α