minh đợc tứ giác ABCB là hình gì ? Vì sao? - Nh vậy hình thoi là hình bình hành đặc biệt. Do đó hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. +HS làm ?2 SGK giáo viên treo bảng phụ bài ?2 - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD có AB=BC=CD=DA là hình thoi. + ABCD là hình bình hành vì AB=CD ,BC=AD. a.Theo tính chất của hình bình hành , hai đờng chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng
b.Hai đờng chéo AC và BD, có thêm các tính chất :
+AC⊥BD
+AC là đờng phân giác của góc A, CA là đờng phân giác của góc C.
+BD là đờng phân giác của góc B, DB là đờng phân giác của D. -Trong hình thoi:
Hai đờng chéo vuông góc với nhau .
Hai đờng chéo là các đựờng phân gíac của các góc của hình thoi.
1. Định nghĩa : SGK
Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB=BC=CD=DA 2. Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . A Bb C D A Bb C
-Từ bài ?2 HS tự nêu định lí .
-Dựa vào hình vẽ hs ghi GT và KL của định lí.
-Dựa vào đâu để chứng minh định lí này?
-HS nhắc lại định nghĩa hình thoi. Từ đó hs phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thoi từ tứ giác bằng định nghĩa.
-Hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành . -HS hoạt động nhóm ?3 (hs vẽ hình ?3 rồi chứng minh) -Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi hay không ?
Giáo viên đa ra một phản ví dụ bằng hình vẽ để minh hoạ cho khẳng định trên.
-Dựa vào các tam giác cân ABC, ADC,ABD,BCD và tính chất của tam giác cân : Đờng trung tuyến của tam giác cân đồng thời là đờng cao , là đờng phân giác. -Hs lên bảng trình bày chứng minh. +Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. +Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. +Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+Hình bình hành có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình thoi.
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Xét hai tam giác vuông AOB và BOC có :
OB cạnh góc vuông chung OA=OC(vì O là trung điểm của AC)
Do đó :∆AOB=∆BOC(2 cạnh góc vuông)
Suy ra: AB=BC Mà AB=DC, BC=AD
(Vì ABCD là hình bình hành ) Nên :AB=BC=AB=AD
Vậy tứ giác ABCD là hình thoi -Không.
Định lí :sgk
GT ABCD là hình thoi KL AC⊥BD
AC là đờng phân giác của góc A,BD là đờng phân phân giác góc B.
CA là đờng phân Giác của C ,DB là đờng phân giácD . Chứng minh: sgk.
3. Dấu hiệu nhận biết: sgk
3. Củng cố:
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});