C. Hướng dẫn về nhà (2ph) − Nắm vững các bước để giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
A. Giới thiệu về chương (3ph) Ở chương III chúng ta đã được học về phương
Ở chương III chúng ta đã được học về phương
trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngồi quan hệ bằng nhau, hai biểu thức cịn cĩ quan hệ khơng bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
HS nghe GV trình bày.
B. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12ph) −Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a
và b, xảy ra những trường hợp nào? Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS làm?1
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
−Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
−HS quan sát trục số SGK tr35.
?1 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ơ trống: a) 1,53 < 1,8 b) – 2,37 > - 2,41 c) 1218=−32
GV: Giới thiệu cách nĩi gọn về kí hiệu (như SGK trang 35)
C. Bất đẳng thức (5ph) GV: Ta gọi hệ thức dạng a<b ( hay a>b;
)b b a ; b a ≤ ≥ là bất đẳng thức ; và gọi a là vế trái ; b là vế phải của bất đẳng thức.
Gv: yêu cầu HS lấy ví dụ khác và chỉ ra vế phải ; vế trái.
2. Bất đẳng thức:
Ta gọi hệ thức dạng a<b ( hay a>b; ) b a ; b a≤ ≥ là bất đẳng thức D. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (16ph) Gv: Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả.
Từ BĐT –4<2 cĩ –4 +3 < 2+3 Gv: Cho Hs làm?2.
GV: Từ đĩ Gv tổng hợp thành tính chất như SGK trang 36.
Gv: Đưa ra ví du,ï yêu cầu HS lên bảng giải.
GV: Yêu cầu HS làm?3?4 SGK trang 36
Gv: Nêu chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:
HS:a/Khi cộng –3 vào cả hai vế củabất đẳng thức
–4< 2 ta được BĐT:-4+(-3) <2+(-3).
b/Dự đốn kết quả:Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức –4< 2 ta được BĐT:- 4+c<2+c. Tính chất: SGK trang 36 Ví dụ: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải:Ta cĩ 2003 < 2004 Suy ra: 2003+(-35) <2004+(-35) Hs: ?3 Ta cĩ:-2004<-2005 Suy ra:-2004+(-777) <-2005+(-777) ?4 Ta cĩ: 2 < 3 suy ra 2 +2 <3+2 hay 2 +2 < 5 E. Luyện tập – Củng cố (7ph) Bài tập 1: SGK trang 37 (Bảng phụ)
Bài 2: Cho a< b, hãy so sánh: a/a+1 và b+1 b/ a-2 và b –2 HS: a/ Ta cĩ a< b Suy ra:a+1 < b+1 b/ Ta cĩ: a< b Suy ra:a-2 < b-2 F. Hướng dẫn về nhà (2ph) −Về nhà học bài nắm vững Tính chất của thứ tự và phép cộng − Làm bài tập 4 SGK trang 37. −Hướng dẫn bài 37: SGK
Vận tốc tối đa là 20 km/h thì các phương tiện giao thơng được đi trên quãng đường đĩ là bao nhiêu? Từ đĩ tìm điều kiện cho a.
−Xem trước bài: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”.
Tiết 58: §13. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I. Mục tiêu:
−HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
−HS biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
−GV: Bảng phụ ghi bài tập, các tính chất. −HS: Ơn tập bài cũ và xem trước bài mới.
III. Các bước lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A. Bài cũ (5ph) Phát biểu tính chất liện hệ gữa thứ tự và
phép cộng.
So sánh a và b biết: a-13 < b –13
Sau khi HS làm xong GV yêu cầu HS nhận xét và ghi điểm.
HS: Phát biểu như SGK trang 36 Bài tập: Ta cĩ a-13 < b –13
Suy ra: a-13+13 <b-13+13 Suy ra: a<b
B. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (10ph) GV: Ta cĩ: -3 < 2 . Vậy –3.c sẽ như thế nào
với 2.c?
GV: Để biết rõ hơn chúng ta cùng đi vào bài học hơm nay.
Gv: Khi nhân cả hai vế của BĐT –2 < 3 với 2 ta được bất đẳng thức nào?
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
HS: Khi nhân cả hai vế của BĐt –2 <3 với 2 ta được bất đẳng thức: (-2).2 <3.2
Gv: Hãy quan sát hình vẽ SGK trang 37 GV: Yêu cầu HS làm ?1
Gv: Đưa ra tính chất như SGK trang 38 GV: Yêu cầu HS làm tiếp ?2
-2<3 với 5091 ta được BĐT: -2.5091< 3.5091 b/Với c>0, ta cĩ –2.c < 3.c
HS: Phát biểu tính chất bằng lời. a/ < b/ >
C. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15ph)
GV:Khi nhân cả hai vế của BĐT –2<3 với –2 ta được BĐT nào?
GV: Hãy quan sát hình vẽ SGK trang 38. GV: Yêu cầu HS làm?3
GV: Đưa ra tính chất SGK trang 38 GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời.
GV: Yêu cầu HS làm ?4, ?5
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
HS: Khi nhân cả hai vế của BĐT –2<3 với –2 ta được BĐT –2.(-2) >3.(-2)
HS:a/ Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2<3 với –345 ta được BĐT:-2.(-345) > 3.(-345) b/ Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2<3 vớisố c âm thì ta được BĐT:-2c >3c.
Tính chất: SGK trang 38
HS:Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. HS: ta cĩ: -4a>-4b
Suy ra:a < b.
?5 HS: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì:
Nếu số đĩ dương thì bất đẳng thức cùng chiều với BĐT đã cho.
Nếu số đĩ âm thì bất đẳng thức ngược chiều với BĐT đã cho.
D. Tính chất bắc cầu của thứ tự (3ph) GV: Với ba số a,b,c nếu: a<b; b<c thì a<c.
Tính chất này được gọi là tính chất bắc cầu. Gv: Cĩ thề dùng tính chất bắc cầu đề chứng minh bất đẳng thức.
Gv: Đưa ra ví dụ:
Cho a>b. Chứng minh: a+2 > b -1
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự:
Với ba số a,b,c nếu: a<b ; b<c thì a<c.
Ví dụ:
Hs: Ta cĩ: a > b
Suy ra: a+2 > b+2 (1) Ta lại cĩ: 2 > -1
Suy ra: b+2 >b-1 (2) Từ (1) và (2) suy ra: a+2 > b-1
E. Luyện tập (10ph) Bài 5 SGK trang 39 Mỗi khẳng định sau đây
là đúng hay sai? Vì sao?
Bài 6: Cho a <b hãy so sánh: 2a và 2b ; 2a và a+b ;-a và –b
Bài trắc nghiệm:
1/ Số a là số âm hay số dương nếu: a/ 12a<15a b/4a < 3a c/-3a>-5a 2/ So sánh hai số a và b nếu: 2a –3 > 2b –3 HS: Trả lời a/(-6).5<(-5).5 ( đúng) b/ (-6).(-3)<(-5).(-3) (sai) c/ (-2003)(-2005) £ (-2005).2004 (sai) d/-3x2 < 0 ( đúng) Bài 6 SGK trang 39
Ta cĩ a<b suy ra 2a<2b ;2a <2b ;-a>-b. Bài 1:
a/ a dương b/ a âm c/ a dương
Bài 2: Ta cĩ 2a-3 > 2b-3
Cộng vào hai vế với 3 ta được: 2a>2b Chia hai vế cho 2 ta được: a>b
F. Hướng dẫn về nhà (2ph)
−Về nhà học bài, nắm vững tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Đặc biệt khi nhân hai vế với cùng một số âm thì BĐT ngược chiều.
−Làm bài tập: 8,9,1011,12,13,14 SGK trang 40
−Hướng dẫn bài: 8b: Cho a<b, chứng tỏ: 2a-3 <2b+ 5
−Ta cĩ a<b thì 2a như thế nào với 2b? Cộng vào hai vế với (-3), ta được đẳng thức nào? −Sau đĩ so sánh 2b-3 với 2b+5. từ đĩ suy ra điều cần chứng minh.
Tuần 28:
Tiết 59: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
−Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
−Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
−GV: Bảng phụ ghi bài tập, ba tính chất đã học. −HS: Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức đã học.
III. Các bước lên lớp:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS