4.3 Tính cân bằng vật chất trong quá trình lọc:Tính cân bằng vật chất trong quá trình lọc:
Ta có các ký hiệu:
- Gh, Vh: khối lượng và thể tích của hỗn hợp (huyền phù) đem lọc. - G0, V0: khối lượng và thể tích của pha phân tán trong hỗn hợp. - Gl, Vl: khối lượng và thể tích của pha liên tục trong hỗn hợp. - Ga, Va: khối lượng và thể tích bã ẩm tạo thành.
- G, V: khối lượng và thể tích nước lọc thu được. Theo định luật bảo toàn vật chất có thể viết:
Gh = G0 + Gl = Ga + G (1) Vh = V0 + Vl = Va + V (2) Chia phương trình (1) cho G0, ta được:
Gh/ G0 = (Ga + G)/ G0
↔1/ (G0/ Gh) = 1/ [(G0/ Ga) + (G0/G)] Ta lại có:
- Ga/ G0 = m: tỉ số giữa bã ẩm và bã khô tuyệt đối.
- (Ga – G0)/ Ga = Ub: độ ẩm của bã lọc (tỉ số giữa lượng nước lọc còn trong bã và lượng bã ẩm thu được).
(Ga – G0)/ Ga = 1 – (G0/ Ga) = 1 – [1/ (Ga/ G0) = 1 – (1/ m) = Ub Cho nên: m = 1/ (1 - Ub) Với G = V. ρ G0/ G = G0/ (V. ρ) = Xm/ ρ Trong đó:
- ρ: khối lượng riêng nước lọc.
- Xm = G0/ V: tỉ số giữa lượng bã khô tuyệt đối và thể tích nước lọc thu được (nghĩa là trong quá trình lọc khi thu được V (m3) nước lọc thì trên vách ngăn tạo thành lớp bã chứa G0 (kg) khô tuyệt đối của pha phân tán).
Ta xem rằng quá trình lọc là lý tưởng, ta có: Cm = C’ m Xm = (ρ * Cm)/ [1 – (m * Cm )] Trường hợp thực tế là: Xm = (ρ * C‘ m)/ [1 – (m * C‘ m )] (C’
m là phần nồng độ pha phân tán trong huyền phù bị giữ lại trên vách ngăn lọc).
Mặt khác, từ phương trình (2) chia cho lượng nước lọc thu được V, thì: (Vh/ V) = [(Va/ V) + 1]
X0 = Va/ V là tỉ số giữa thể tích bã ẩm thu được và lượng nước lọc, cho nên: V = V * (X + 1) = V * (1 + 1/ X)
Khối lượng của bã được xác định:
X0 = {(ρ * Cm)/ [1 – (m * Cm )]} * [1/ ρr + (m – 1)/ ρ] ρ là khối lượng riêng pha rắn (kg/ m3)
Khi quá trình lọc được tiến hành trên thiết bị với diện tích bề mặt của vách ngăn S (m2), thì chiều dày lớp bã tạo thành h0 có quan hệ:
h0 = (X0 * V)/ S (m)
Còn lượng bã khô tuyệt đối thu được trên 1 m2 bề mặt lọc khi có 1 m3 nước lọc đi qua là:
g0 = (Xm * V)/ S (kg/ m2)
Để tiện lợi cho việc tính toán, người ta biểu diễn trở lực của lớp bã lọc dưới dạng: Rb = r0 * h0 = (r0* X0 * V)/ S Rb = rm * g0 = (rm* X0 * V)/ S Như vậy, ta có: r0 * X0 = rm* Xm