Ngày soạn
I.Mục đích yêu cầu:
- Kiến thức: Hệ thống kiến thức Đại số giảI tích.
- Kỷ năng: Vận dụng kiến thức gảI các dạng toán cơ bản .
- Thái độ: Cẩn thận chính xác ; Làm việc theo quy trình, II.Ph ơng pháp giảng dạy : Luyện tập
III.Chuẩn bị giáo cụ: IV.Tiến trình bài dạy:
A. ổn định tổ chức: B. Bài củ :(5’)
*Gv yêu cầu: Nắm vững kiến thức và các dạng toán cơ bản. C. Bài mới:
Vấn đề: Hệ thống kiến thức và các dạng toán cơ bản của chơng trình đại số GiảI tích ta tiến hành tổng ôn tập cuối năm.
Các hoạt động dạy học: Hoạt động
của thầy và trò
GV yêu cầu nêu các kiến thức dể có hệ hống kiến thức. Ch)Nêuhiể u biết về… và vận dụng giảI bài tập… Hs) thực hành Gv nhận xét đánh giá A.Hệ thống kiến thức. 1)Mệnh đề: Mệnh đề, Phủ định mệnh đề.
Ví dụ)Cho các chữ số 1,2,3,4,5 Có thể thành lập đợc bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau không chia hết cho 5.
2)Ph ơng trình, Bất ph ơng trình .(Dạng pt, nghiệm, PP giải)
Phơng trình bậc nhất, phơng trình bậc hai; Phơng trình mũ, lôgarit; Phơng trình lợng giác.
3)Giới hạn.
Giới hạn dãy, giới hạn hàm (các dạng vô định và PP xác định)
Hàm số liên tục (Cách xác định ; ứng dụng: đồ thị, nghiệm) 4)Khảo sát hàm số. a)Đạo hàm b)Tích phân c)Khảo sát. 5)Đại số tổ hợp.
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp; Nhi thức niu tơn.
B.Bài tập:
1)Khảo sát hàm số.
Bài1.Cho hàm số y = x3 + mx2 – 3 (m là tham số) a)Xác định m để hàm số có cực trị.
b)Chứng minh với mọi m, phơng trình x3 + mx2 – 3 = 0 luôn luôn có nghiệm.
c)Xác định m để phơng trình trên có nghiệm duy nhất. Giải:
a)Điều kiện để hàm số y = x3 + mx2 – 3 có cực trị là đạo hàm y’ của nó có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó , để đạo hàm y’ = 3x2 + 2mx = x(3x + 2m) có hai nghiệm phân biệt, ta phảI có x = -2m/3 ≠ 0 hay m ≠ 0.
b)Ta có hàm số y = x3 + mx2 – 3 liên tục trên R với bất kỳ giá trị nào của m.
Mặt khác
- Với m ≥ 0 , ta có f(0) = -3 < 0
và f(2) = 8 + 4m – 3 > 0 , cho nên tồn tại một điểm x0 ∈[0;2] sao cho f(x0) = 0.
- Với m < 0, ta chọn điểm b > 0 sao cho b > max(|m|,2). Khi đó f(b) = b3 + b2m – 3 > 0 và f(0) = -3, cho nên tồn tại một số x0 ∈ [0;b] sao cho f(x0) = 0.
c)Khi m = 0 thì phơng trình chỉ có một nghiệm là x = 3 3.
Bài2.Cho hàm số
y = -1/3 x3 + (a – 1)x2 + (a + 3)x – 4 (a là tham số) a)Khảo sát hàm số khi a = 0. Ký hiệu đồ thị hàm số là (C).
b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi â, trục hoành và các đờng thẳng x = - 1, x = 1.
c)Xác định a để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3) Giải:
a)Khảo sát. -Tập xác định R.
-Sự biến thiên y’ = - x2 – 2x + 3, nên y’ = 0 khi x = 1; x = -3. Bảng biến thiên:
D. Cũng cố h ớng dẫn về nhà.
Nắm vững công thức về Đại số tổ hợp . Tự kiểm tra bài làm của mình.