7.1.1Định nghĩa
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nĩ là một cặp các giá trị (x,µF(x)) trong đĩ x∈X và µF là ánh xạ.
µF :X→[ ]0,1 (7-1)
Aùnh xạ µF được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F.
1 0.8 0.07 µΒ(x) x Hình 7.1 Hàm phụ thuộc của tập mờ
Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6với hàm phụ thuộc µF(x) cĩ dạng như hình 7.1 định nghĩa trên nền X sẽ chứa các phần tử sau
F={(1,1),(2,1),(3,0.8),(4,0.07)}.
Số tự nhiên 1 và 2 cĩ độ phụ thuộc µF(1)= µF(2)=1, các số tự nhiên 3 và 4 cĩ độ phụ thuộc nhỏ hơn 1 µF(3)=0.8 và µF(4)=0.07.
Những số khơng được liệt kê cĩ độ phụ thuộc bằng 0.
Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đĩ cĩ hai phương pháp:
- Tính trực tiếp (nếu µF(x) cho trước dưới dạng cơng thức tường minh) - Tra bảng (nếu µF(x) cho dưới dạng bảng)
Các hàm thuộc µF(x) cĩ dạng ”trơn” như ở hình 7.1 được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các cơng thức biểu diễn µF(x) cĩ độ phức tạp lớn, nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ thơng thường các hàm thuộc kiểu S hay được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.
Một hàm thuộc cĩ dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc cĩ mức chuyển đổi tuyến tính (hình 7.2). Hàm thuộc µF(x) như ở hình 7.2 với m1= m2 và m3= m4 chính là hàm thuộc của một tập kinh điển.
1
µΒ(x)
Hình 7.2 Hàm thuộc µF(x) cĩ mức chuyển đổi tuyến tính.