Khi chất lỏng là chất cách điện, cĩ thể tạo tụ điện bằng hai điện cực hình trụ (hoặc một điện cực kết hợp với thành bình kim loại của bình chứa). Chất điện mơi giữa hai điện cực là chất lỏng ở phần ngập và khơng khí ở phần khơ. Việc đo mức lưu chất được chuyển thành đo điện dung của tụ điện. Điện dung này thay đổi theo mức chất lưu trong bình chứa. Điều kiện cần thiết để áp dụng phương pháp này là hằng số điện mơi của chất lưu phải lớn hơn hằng số điện mơi của khơng khí, thơng thường là gấp đơi.
Trong thiết bị đo mức này, người ta sử dụng sự phụ thuộc điện dung của phần tử nhạy cảm của bộ chuyển đổi vào mức chất lỏng. Về mặt cấu tạo, phần tử nhạy cảm điện dung được thực hiện dưới dạng các điện cực hình trụ trịn đặt đồng trục hay các điện cực phẳng đặt song song với nhau. Cấu tạo của các phần tử thụ cảm điện dung được xác định theo tính chất hĩa lý của chất lỏng. Đối với chất lỏng cách điện (cĩ điện dẫn suất nhỏ hơn 10-6 simen/m), các phần tử chỉ thị cĩ sơ đồ như trên hình 6.4.
h H 2 1 c) 1 h 2 d) 1 h 2 ~220V H 3 2 1 h d D a) b)
Hình 6.4 Cảm biến đo mức chất lỏng cách điện.
Phần tử thụ cảm (hình 6.4a), gồm hai điện cực đồng trục (1) và (2) cĩ phần nhúng chìm vào chất lỏng. Các điện cực tạo thành một tụ điện hình trịn, giữa hai điện cực điền đầy chất lỏng cĩ chiều cao h, cịn H-h là khơng gian chứa hỗn hợp hơi khí. Để cố định vị trí các điện cực, người ta dùng chất cách điện (3). Nĩi chung, điện dung của một tụ điện hình trụ được xác định bằng phương trình:
Ở đây ε – hằng số của điện mơi điền đầy giữa hai điện cực.
ε0 – hằng số điện mơi của chân khơng. H – chiều cao điện cực.
D,d – đường kính ngồi và trong của điện cực.
Đối với tụ điện hình trụ trịn hình 6.4a cĩ hằng số điện mơi khác nhau, điện dung của tụ là:
C=C0+C1+C2 (6-4) Ở đây C0 – điện dung của cánh điện xuyên qua nắp.
C1 – điện dung giữa hai điện cực cĩ chứa chất lỏng. C2 – điện dung của khơng gian cĩ chứa hơi và khí. Nếu tính giá trị của C theo (6-4) thì:
( ) ln(D(/d) ) h H . . 2 d / D ln h . . . 2 C C 0 L 0 r 0 + πε ε + πε ε − = (6-5)
Vì rằng đối với hơi và khí εr =1, cịn C0=hằng số nên:
= + (πε ) +(ε − ) H h . 1 1 H d / D ln . 2 C C 0 L 0 (6-6) Phương trình (6-5) là đặc tính tĩnh của phần tử nhạy điện dung đối với mơi trường cách điện. Giá trị εL phụ thuộc vào nhiệt độ, do vậy để loại trừ ảnh hưởng nhiệt độ của chất lỏng lên kết quả đo, người ta dùng một tụ bù (hình 6.4c). Tụ bù (1) đặt dưới phần tử thụ cảm (2) và nhúng chìm hồn tồn trong chất lỏng. Ở một số trường hợp, khi thành phần chất lỏng khơng đổi, người ta thay nĩ bằng một tụ cố định.
Trong trường hợp chất lưu dẫn điện, chỉ cần sử dụng một điện cực bên ngồi cĩ phủ vật liệu cách điện, lớp phủ đĩng vai trị lớp điện mơi của tụ, cịn điện cực thứ hai chính là lưu chất.
Để đo mức các chất lỏng dẫn điện (cĩ điện dẫn suất lớn hơn 10-4 simen/m) người ta sử dụng phần tử thụ cảm cĩ cách điện ở ngồi (hình 6.4b) phần tử nhạy cảm là các điện cực kim loại, cĩ phủ lớp cách điện (2) và nhúng chìm vào trong chất lỏng. Cịn điện cực thứ hai là thành bể chứa (nếu là kim loại) hay là điện cực riêng. Điện dung tồn phần của phần tử nhạy cảm (hình 6.4c) được tính bằng: 2 1 2 1 0 C C C C C C + + = (6-7) Ở đây: C0 – điện dung của cách điện xuyên qua nắp.
C1 – điện dung của điện cực 1 và bề mặt chất lỏng trên giới hạn cĩ cách điện.
C2 – điện dung của tụ điện tạo bởi mặt chất lỏng trên mặt giới hạn cách điện và thành bể.
Thiết bị chuyển đổi phần tử thụ cảm điện dung thành tín hiệu điện là cầu đo. Cấp chính xác của dụng cụ đo mức là 0,5; 1,0; 2,5.
6.3 PHƯƠNG PHÁP DÙNG BỨC XẠ
Ưu điểm của phương pháp bức xạ là cho phép đo mà khơng cần phải tiếp xúc với chất lưu. Ưu điểm này rất thích hợp khi đo mức chất lưu ở những điều kiện khắc nghiệt như ở nhiệt độ cao, áp suất cao hoặc khi chất lưu cĩ tính ăn mịn nhanh.
6.3.1 Phương pháp đo bằng hấp thụ tia γ
Trong phương pháp này, bộ phận phát và thu đặt ở bên ngồi và về hai phía của bình chứa. Bộ phận phát là một nguồn bức xạ tia γ, thí dụ nguồn 60Co (cĩ T=5,3 năm) hoặc
137Cs (T=33 năm). Bộ thu là một buồng ion hố.
Khi xác định mức, nguồn phát và bộ thu đặt đối diện ở mức ngưỡng cần phát hiện. Nguồn phát sẽ phát ra một chùm tia γ mảnh và song song. Phụ thuộc vào tình trạng mức chất lưu cao hơn hoặc thấp hơn mức ngưỡng, chùm tia sẽ bị suy giảm hoặc khơng suy giảm bởi chất lưu. Tình trạng này sẽ được phản ánh bằng tính hiệu nhị phân để nêu rõ mức chất lưu cao hơn hoặc thấp hơn mức ngưỡng cần kiểm tra.
Trong chế độ đo liên tục nguồn phát ra chùm tia với một gĩc mở nhất định để quét tồn bộ chiều cao của mức chất lưu và của bộ thu. Khi mức chất lưu tăng thì cường độ của liều lượng chiếu nhận được ở bộ thu giảm đi do hiệu ứng hấp thu tia gama trong chất lưu. Như vậy tín hiệu ở đầu ra sẽ tỉ lệ với mức chất lưu trong bình chứa.
6.3.2 Phương đo bằng sĩng siêu âm
Trong chế độ đo liên tục phải sử dụng bộ chuyển đổi đĩng vai trị vừa là bộ phát vừa là bộ thu sĩng âm. Bộ chuyển đổi đặt trên đỉnh của bình chứa. Sĩng âm dạng xung phát ra từ bộ chuyển đổi đến bề mặt chất lưu sẽ bị phản xạ trở lại và lại được bộ chuyển đổi thu nhận để biến thành tín hiệu điện. Khoảng thời gian ∆t từ thời điểm phát sung đến thời điểm thu sĩng phản xạ sẽ tỉ lệ với khoảng cách từ bộ chuyển đổi đến bề mặt chất lưu. Như vậy qua ∆t cĩ thể đánh giá được mức của chất lưu trong bình chứa .
Bộ chuyển đổi tín hiệu cĩ thể gồm áp điện hoặc điện động. Bộ chuyển đổi dùng gồm áp điện cho sĩng siêu âm tần số ~ 40kHz. Bộ chuyển đổi điện động cho sĩng âm tần số ~10kHz. Sĩng âm ít bị suy giảm nên thường dùng để đo ở khoảng cách lớn (10 ÷ 30m ), ngược lại, sĩng siêu âm bị suy giảm mạnh hơn nên dùng để đo ở những khoảng cách nhỏ hơn.
Dựa trên nguyên tắc này hãng Uehling Instrument đã giới thiệu loại cảm biến Ultrasonic Digital TANK-O-METER loại”U”
Hình 6.5 Cảm biến mức siêu âm với hệ thống báo động.
7
LÝ THUYẾT MỜ TRONGĐIỀU KHIỂN
Những năm đầu của thập kỷ 90, một ngành điều khiển kỹ thuật mới được phát triển rất mạnh mẽ và đã đem lại nhiều thành tựu bất ngờ trong lĩnh vực điều khiển, đo là điều khiển mờ. Ưu điểm của điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiển kinh điển là cĩ thể tổng hợp được bộ điều khiển mà khơng cần biết trước đặc tính của đối tượng một cánh chính xác. Ngành kỹ thuật mới mẽ này, như Zahde đã định hướng cho nĩ vào năm 1965, cĩ nhiệm vụ chuyển giao nguyên tắc xử lý thơng tin, điều khiển của hệ sinh học sang hệ kỹ thuật. Khác hẳn với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hồn tồn dựa vào sự điều khiển chính xác tuyệt đối của thơng tin mà trong nhiều ứng dụng khơng cần thiết hoặc khơng thể cĩ được, điều khiển mờ chỉ cần xử lý những thơng tin “khơng chính xác” hay khơng đầy đủ, những thơng tin mà sự chính xác của nĩ chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và cũng chỉ cĩ thể mơ tả được bằng ngơn ngữ, cĩ thể cho ra những quyết định chính xác. Chính khả năng này đã làm cho điều khiển mờ sao chụp được phương thức xử lý thơng tin và điều khiển của con người và đã giải quyết thành cơng các bài tốn điều khiển phức tạp mà trước đây khơng giải quyết được và đã đưa nĩ lên vị trí xứng đáng là kỹ thuật điều khiển của hơm nay và tương lai. Điều khiển mờ hay cịn gọi là điều khiển “thơng minh” là những bước ứng dụng ban đầu của trí tuệ nhân tạo vào kỹ thuật điều khiển.
Phần này của thuyết minh sẽ trình bày những kiến thức nền tảng của lý thuyết điều khiển mờ, để từ đĩ cĩ thể tổng hợp và phân tích một hệ thống điều khiển mờ mà cụ thể là hướng đề tài phát triển về lĩnh vực điều khiển nhiệt độ bằng logic mờ.
7.1 KHÁI NIỆM VỀ TẬP MỜ
7.1.1Định nghĩa
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nĩ là một cặp các giá trị (x,µF(x)) trong đĩ x∈X và µF là ánh xạ.
µF :X→[ ]0,1 (7-1)
Aùnh xạ µF được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F.
1 0.8 0.07 µΒ(x) x Hình 7.1 Hàm phụ thuộc của tập mờ
Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6với hàm phụ thuộc µF(x) cĩ dạng như hình 7.1 định nghĩa trên nền X sẽ chứa các phần tử sau
F={(1,1),(2,1),(3,0.8),(4,0.07)}.
Số tự nhiên 1 và 2 cĩ độ phụ thuộc µF(1)= µF(2)=1, các số tự nhiên 3 và 4 cĩ độ phụ thuộc nhỏ hơn 1 µF(3)=0.8 và µF(4)=0.07.
Những số khơng được liệt kê cĩ độ phụ thuộc bằng 0.
Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đĩ cĩ hai phương pháp:
- Tính trực tiếp (nếu µF(x) cho trước dưới dạng cơng thức tường minh) - Tra bảng (nếu µF(x) cho dưới dạng bảng)
Các hàm thuộc µF(x) cĩ dạng ”trơn” như ở hình 7.1 được gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các cơng thức biểu diễn µF(x) cĩ độ phức tạp lớn, nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu. Bởi vậy trong kỹ thuật điều khiển mờ thơng thường các hàm thuộc kiểu S hay được thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn.
Một hàm thuộc cĩ dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm thuộc cĩ mức chuyển đổi tuyến tính (hình 7.2). Hàm thuộc µF(x) như ở hình 7.2 với m1= m2 và m3= m4 chính là hàm thuộc của một tập kinh điển.
1
µΒ(x)
Hình 7.2 Hàm thuộc µF(x) cĩ mức chuyển đổi tuyến tính.
7.1.2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ
Trong những ví dụ trên các hàm thuộc đều cĩ độ cao bằng 1. Điều đĩ nĩi rằng các tập mờ đĩ đều cĩ ít nhất một phần tử cĩ độ phụ thuộc bắng. Trong thực tế khơng phải tập mờ nào cũng cĩ độ phụ thuộc bằng 1, tương ứng với điều kiện đĩ thì khơng phải mọi hàm thuộc đều cĩ độ cao bằng 1.
7.1.2.1Định nghĩa 1:
Độ cao của một tập mờ F (định nghĩa trên nền X) là giá trị h sup F(x) X x µ ∈ = (7-2) Ký hiệu ( )x X x µ ∈
sup chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm µ(x). Một tập mờ với ít nhất một phần tử cĩ độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc tức là h=1, ngược lại một tập mờ F với h<1 được gọi là tập mờ khơng chính tắc.
Bên cạnh khái niệm về độ cao, mỗi một tập mờ F cịn cĩ hai khái niệm quan trọng khác là: miền xác định và miền tin cậy
7.1.2.2 Định nghĩa 2:
Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi S là tập con của M thoả mãn
S =suppµF(x)={x∈XµF >0} (7-3)
Ký hiệu supp µF(x) viết tắt của từ support, như cơng thức trên đã chỉ rõ, là tập con trong X chứa các phần tử x mà tại đĩ hàm µF(x) cĩ giá trị dương.
7.1.2.3 Định nghĩa : 3
Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi T, là tập con của M thỏa mãn
T ={x∈X µF( )x =1} (7-4) 7.2 CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP MỜ
7.2.1 Phép hợp hai tập mờ
Hợp của hai tập mờ A và B cĩ cùng tập nền X là một tập mờ A∪B cũng xác định trên nền X cĩ hàm thuộc µA∪B(x) thoả mãn:
a) µA∪B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x).
b) µB(x)=0 với mọi x ⇒µẰB(x)= µA(x).
c) µẰB(x)= µB∪A(x), tức là cĩ tính giao hốn.
d) Cĩ tính kết hợp, tức là µ(ẰB)∪C(x)= µẰ(B∪C)(x).
e) Nếu A1⊆ A2 thì A1∪B⊆ A2∪B, hay µẰB(x) cĩ tính khơng giảm
( )x A ( )x A B( )x A B( )x A1 ≤µ 2 ⇒ µ 1∪ ≤µ 2∪
µ
7.2.2 Phép giao hai tập mờ
Giao của hai tập mờ A và B cĩ cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn
a) µA∩B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x).
b) µB(x)=1 với mọi x ⇒µA∩B(x)= µA(x).
c) µA∩B(x)= µB∩A(x), tức là cĩ tính giao hốn.
d) Cĩ tính kết hợp, tức là µ(A∩B)∩C(x)= µA∩(B∩C)(x).
e) µA1(x)≤µA2(x)⇒µA1∩B(x)≤µA2∩B(x), tức là hàm khơng giảm.
7.2.3 Phép bù của một tập mờ
Phép bù (cịn gọi là phủ định) của một tập mờ được suy ra từ các tính chất của phép bù trong lý thuyết tập hợp kinh điển như sau.
Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn:
a) µAC( )x chỉ phụ thuộc vào µA(x).
b) Nếu x∈A thì x∉ AC, hay µA(x)=1 ⇒ µAC( )x =0. c)
Nếu x∉A thì x∈AC, hay µA(x)=0 ⇒µAC( )x =1
d)
Nếu A⊆B thì AC⊇BC, hay µA(x)≤µB(x) ⇒µAC( )x ≥ µBC( )x
7.3 BIẾN NGƠN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ CỦA NĨ
Hãy xét một ví dụ ta hãy xem phản ứng của người cha trong một gia đình, khi ơng lái xe cùng gia đình đi nghỉ. Trong đĩ, người cha được xem như thiết bị điều khiển và chiếc xe là đối tượng điều khiển. Biết rằng người cha hay thiết bị điều khiển cĩ nhiệm vụ trọng tâm là điều khiển chiếc xe đưa gia đình tới đích. Song để hiểu rõ hơn phương thức thực hiện nhiệm vụ đĩ của người cha, cũng nên cần xem xét ơng ta phải xử lý những thơng tin gì và xử lý chúng như thế nào.
Đại lượng thứ nhất là con đường trước mặt. Người cha cĩ nhiệm vụ điều khiển chiếc xe đi đúng phần đường quy định, tức là giữ cho xe luơn nằm ở phần đường bên phải kể từ vạch phân cách, trừ những trường hợp phải vượt xe khác. Để làm được cơng việc đĩ, thậm chí người cha cũng khơng cần phải biết một cách chính xác rằng xe ơng hiện thời cách vạch phân cách bao nhiêu centimeter, chỉ cần nhìn vào con đường trước mặt ơng ta cũng cĩ thể suy ra được rằng xe hiện đang cách vạch phân cách nhiều hay ít và từ đĩ đưa ra quyết định phải đánh tay lái sang phải mạnh hay nhẹ.
Đại lượng điều khiển thứ hai là tốc độ xe. Với nguyên tắc, để các thành viên gia đình trên xe cảm thấy chuyến đi được thoải mái và cũng để tiết kiệm xăng người cha cĩ nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ xe, tránh khơng phanh hay tăng tốc khi khơng cần thiết. Giá trị về tốc độ của xe mà người cha phải giữ cũng phụ thuộc nhiều vào mơi trường xung quanh như thời tiết, cảnh quan, mật độ xe trên đường…và cũng cịn phụ thuộc thêm là ơng ta cĩ quen con đường đĩ hay khơng? Tuy nhiên quy luật điều khiển này cũng khơng phải là cố định. Giả sử trước mặt cĩ một xe khác đi chậm hơn, vậy thì thay cho nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ, người cha phải tạm thời thực hiện một nhiệm vụ khác là giảm tốc độ xe và tự điều khiển xe theo một tốc độ mới, phù hợp với sự phản ứng của xe trước cho tới khi ơng ta vượt được xe đĩ.
Ngồi những đại lượng điều khiển trên mà người cha phải đưa ra, ơng ta cịn cĩ nhiệm vụ theo dõi tình trạng xe như phải tìm hiểu xem nước làm mát máy cĩ nĩng quá khơng? áp suất dầu thấp hay cao …để từ đĩ cĩ thể phân, nhận định kịp thời các lỗi của xe.