Các hàm số cần sản sinh từ bộ nội suy chủ yếu là các đờng thẳng và đờng cong, đó là những biên dạng của các yếu tố kết cấu thờng dùng còn các đờng cong bậc cao nh các parabol hay hypecbol thờng không đợc thực hiện trong các hệ điều khiển số vì chúng hầu nh không có trong các đòi hỏi thực tế. Về mặt tính toán có u điểm là quan tâm đến các sai lệch của dụng cụ cắt (ví dụ bán kính dao phay) các khoảng cách đối xứng giữ đợc những giá trị ngang bằng. Ngoài ra còn sử dụng đợc “ đờng cong chuẩn “.
Thông thờng trong các máy công cụ điều khiển số là dạng nội suy thẳng và nội suy vòng (nội suy tuyến tính và nội suy phi tuyến – hình 23).
Hình 23: Nội suy tuyến tính và nội suy vòng.
1. Nội suy tuyến tính: AL. Điểm khởi xuất của chuyển động tuyến tính; BL. Điểm đích của chuyển động tuyến tính; 2. Nội suy vòng: AC. Điểm khởi xuất của chuyển động cong; BC. Điểm đích của chuyển động cong; M. Tâm của chuyển động cong.
Với dạng nội suy thẳng và nội suy vòng, có thể thực hịên đợc những khả năng nh sau:
- Nội suy thẳng hai trong n trục. - Nội suy thẳng theo n trong n trục. - Nội suy vòng theo 2 trong n trục.
Nội suy vòng theo 2 trong n trục đồng thời với nội suy thẳng theo một trục vuông góc với mặt phẳng của đờng tròn nội suy (nội suy theo đờng xoắn ốc).
Việc tính toán các hàm số ở dạng số có thể thực hiện theo hai phơng pháp cơ bản sau:
a) Thông qua tính toán hàm số trực tiếp trong đó, đờng cong đợc đa ra ở dạng toán học bởi hàm bất khả biến: