Trong thông tin di động ba dạng mã hóa kiểm soát đợc sử dụng là: - Mã hóa tuyến tính hay cụ thể và mã vòng.
- Mã xoắn. - Mã Turbo.
Trong đó mã vòng đợc sử dụng để phát hiện lỗi, còn hai mã còn lại đợc sử dụng để sửa lỗi và thờng gọi là mã kênh. Mã Turbo chỉ đợc sử dụng ở các hệ thống thông tin di động thế hệ ba khi tốc độ bit cao.
a. Mã vòng
Mã vòng cho phép kiểm tra d vòng (CRC) hay chỉ thị chất lợng khung ở các khung bản tin. Mã vòng là một tập con của mã khối tuyến tính. Bộ mã hóa đợc đặc trng bằng đa thức tạo mã. Cứ k bit vào thì bộ tạo mã cho ra một từ mã n bit, trong đó n-k bit là các bit CRC đợc bổ sung vào k bit đầu vào. Bộ tạo mã này có tỷ lệ mã là r=k/n. ở mã này từ mã đợc rút ra từ hai đa thức: đa thức tạo mã g(D) bậc n-k và đa thức bản tin a(D), trong đó D là toán tử trễ. Từ mã đợc tính toán nh sau:
- Nhân đa thức bản tin a(D) với Dn-k
- Chia tích a(D)Dn-k nhận đợc ở trên cho đa thức tạo mã để đợc phần d b(D)
- Kết hợp phần d với tích trên ta đợc đa thức từ mã: c(D) = a(D)Dn-k + b(D)
Để minh họa ta xét ví dụ sau. Giả sử ta có đa thức tạo mã sau:
gCRC16(D) = D16 + D12 + D5 + 1 (3.1)
ở thông tin di động các bit ở mỗi khối tuyền tải cung cấp cho lớp 1 (là lớp thực hiện mã hóa kênh) đợc ký hiệu là aim1, aim2, aim3, K , aimAi và các bit chẵn lẻ nhận đợc từ phép chia lấy d nó trên là pim1, pim2, pim3, K, pimLi. Ai là độ dài của một khối truyền tải của kênh truyền tải thứ i, m là số khối truyền tải và Li bằng 16 đợc thông báo từ lớp trên.
Ta có đa thức từ mã sau:
c(D) = aim1DAi +15 +aim2DAi +14+K+aimAiD16+pim1D15+pim2D14+K+pim15D+pim16(3.2) trong đó :
a(D)Dn-k =a(D)D16= aim1DAi +15+aim2DAi +14+K+aimAiD16 (3.3) và
b(D) = pim1D15 +pim2D14+K+pim15D+pim16 (3.4)
Nh vậy số bit CRC bằng số mũ cao nhất của đa thức tạo mã (trong trờng hợp này bằng 16 ).
Sơ đồ khối bộ tạo mã vòng trong trờng hợp này đợc cho ở hình 3.1. Ta thấy bộ tạo mã gồm thanh ghi dịch chữa nhiều phần tử nhớ có mạch hồi tiếp với
các mạch cộng modul-2. Cộng modul-2 đợc thực hiện ở các điểm tơng ứng với các hệ số trong đa thức khác không: các hệ số D0, D5, D12 và D16.
Các chỉ thị chất lợng khung đợc tính toán ở hình 3.1 theo thủ tục các bớc sau đây:
- Đầu tiên tất cả các phần tử của thanh ghi dịch đợc đặt vào mức logic 1 và khóa ở vị trí trên.
Hình 3.1 Sơ đồ khối bộ tạo mã vòng CRC
- Số lần dịch bit và thanh ghi dịch bằng số bit thông tin ở khung với các bit thông tin là các bit vào.
- Các khóa chuyển vào vị trí dới để đầu ra là cộng modul-2 với ‘0’ và các đầu vào tiếp theo của thanh ghi dịch là ‘0’.
- Thanh ghi dịch đợc dịch số lần bằng số bit của chỉ thị chất lợng khung(16).
- Các bit bổ sung này sẽ là các bit chỉ thị chất lợng khung. - Các bit trên đợc phát đi theo thứ tự tính toán.
Các đa thức tạo mã đợc sử dụng ở hệ thống thông tin di động thế hệ ba để tính toán CRC có thể là: Cho CDMA2000: gCRC16(D) = D16 + D15 + D14 +D11 + D6 + D5 + D2 + D + 1 (3.5) gCRC12(D) = D12 + D11 + D10 + D9 + D8 + D4 + D + 1 (3.6) gCRC8(D) = D8 + D7 + D4 + D3 + D + 1 (3.7) gCRC6(D) = D6 + D5 + D2 + D + 1 (3.8) gCRC6(D) = D6 + D2+ D + 1 (3.9) b. Mã xoắn
ở mã xoắn một khối n bit mã đợc tạo ra không chỉ phụ thuộc vào k bit bản tin đầu vào mà còn phụ thuộc vào các bản tin của các khối trớc đó. Mã xoắn đợc xác định bằng các thông số sau:
- Tỷ lệ mã: r=k/n.
- Độ dài hữu hạn K (phụ thuộc vào số phần tử nhớ của thanh ghi dịch tạo nên bộ mã hóa). 59 x0 Biểu thị phần tử nhớ 1 bit Biểu thị cộng modul-2 x1 x5 x6 x12 x13 x15 Vào Ra
Một bộ mã hóa xoắn gồm một thanh ghi dịch tạo thành từ các phần tử nhớ, các đầu ra của các phần tử nhớ đợc cộng với nhau theo một quy luật nhất định để tạo nên các chuỗi mã, sau đó các chuỗi này đợc ghép xen với nhau để tạo chuỗi mã đầu ra.
Hình 3.2 là một thanh ghi dịch gồm các phần tử nhớ. Đầu ra các phần tử nhớ đợc cộng modul với nhau theo quy luật đợc xác định bởi đa thức tạo mã g0
phía trên và g1 phía dới để đợc hai chuỗi ký hiệu c0 và c1 tơng ứng. Sau đó hai chuỗi ký hiệu c0 và c1 đợc đan xen với nhau để tạo thành chuỗi mã c đầu ra. Vì cứ một bit đầu vào ta đợc hai bit đầu ra và bộ mã hóa có bốn phần tử nhớ nên thông số của bộ tộ mã này nh sau: r =1/2 và K =5 ( bằng một phần tử nhớ cộng 1).
Hình 3.2 Sơ đồ bộ mã hóa xoắn r =1/2, K=5
Tổng quát có thể biểu diễn đa thức tạo mã phía trên nh sau:
g0(D) =1 +D + D3 + D4 (3.10)
g1(D) = 1 + D + D2 + D3 + D4 (3.11) Trong đó các hệ số ở đa thức tơng ứng với các điểm của thanh ghi dịch đ- ợc nối vào các bộ cộng ở nhánh trên và nhánh dới. Có thể biểu diễn các đa thức tạo mã bằng cách sử dụng các hệ số khác không nh sau:
g0 = [110 100] (cơ số hai) hay g0 = [62] (cơ số tám) (3.12) g1 = [111 100] (cơ số hai) hay g1 = [72] (cơ số tám) (3.13) Nếu gọi a(D) là đa thức của chuỗi đầu vào, thì đa thức của chuỗi ký hiệu ở đầu ra của nhánh cộng cơ số hai phía trên và phía dới đợc xác định nh sau:
c0(D) = a(D)g0(D) (3.14)
c1(D) = a(D)g1(D) (3.15)
Hệ số của hai đa thức c0(D) và c1(D) xác định từ hai công thức (3.14) và (3.15) cho ta ký hiệu ở nhánh trên và nhánh dới của bộ tạo mã. Ghép xen chuỗi này sẽ đợc chuỗi mã đầu ra c.
60 Các bit thông tin (đầu vào) Các ký hiệu mã (đầu ra) c1 c 0 g 0 g1 Các ký hiệu mã (đầu ra) Các bit thông tin (đầu vào) g0 g1 c0 c1
Hình 3.3 Bộ mã hóa xoắn tỷ lệ r =1/2, K =9
Các bộ mã hóa xoắn đợc sử dụng ở thông tin di động thế hệ ba có thể nh sau với CDMA2000:
Bộ mã xoắn r =1/2, K=9, g0 = [753], g1 = [561] Bộ mã xoắn r =1/3, K=9, g0 = [557], g1 = [663], g2 = [711] Bộ mã xoắn r =1/4, K=9, g0 = [765], g1 = [671], g2 = [513], g3 = [473] Bộ mã xoắn r =1/6, K=9, g0 = [457], g1 = [755], g2 = [625], g4 = [727], g5 = [727] Hình 3.4 Bộ mã hóa xoắn tỷ lệ r =1/3, K=9