C. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
HỆ PHƯƠNG TRÌNH HOÁN VỊ VÒNG QUANH BA ẨN
Hệ phương trình là một nội dung cơ bản trong nhà trường phổ thông. Nó thường xuất hiện trong các kỳ kiểm tra, các kỳ thi học kỳ, thi tuyển sinh vào 10, thi học sinh giỏi và thi đại học. Nhìn chung, không có một phương pháp chung nào để giải hệ phương trình mà chỉ có một số phương pháp thường dùng để giải cũng như để xây dựng hệ phương trình. Việc sử dụng phương pháp nào cho một hệ phương trình cụ thể nó phụ thuộc vào nội dung của bài toán và kinh nghiệm của người giải. Vì vậy, mà không ít học sinh cảm thấy lúng túng trước một bài tập về giải hệ phương trình. Hàng năm trong đề thi đại học, thi học giỏi cấp THPT có xuất hiện hệ phương trình và gây không ít khó khăn cho thí sinh. Thậm chí, nhiều thí sinh phải bỏ hẳn câu hệ phương trình.
Như vậy, việc giải hệ phương trình nói chung là một vấn đề khó khăn đối với học sinh, ngay cả đối với học sinh giỏi. Hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh 3 ẩn (còn gọi là hệ phương trình lặp 3 ẩn) cũng không nằm ngoài tình hình đó. Nó thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh và học sinh giỏi cấp quốc gia. Tài liệu viết về hệ phương trình này không nhiều, có chăng là trong mỗi cuốn sách tham khảo đưa ra một vài ví dụ nhưng chưa có tính hệ thống. Hệ phương trình lặp 3 ẩn còn nằm dải rác trong các tài liệu và các đề thi. Chưa có một tài liệu tham khảo nào hệ thống lại các phương pháp thường dùng để giải hệ phương trình hoán vị vòng quanh nói chúng và hệ hoán vị vòng quanh 3 ẩn nói riêng. Vì vậy, việc hệ thống lại các hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh và phân loại phương pháp giải các hệ đó là một việc làm thiết thực.
Vậy thế nào là hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh? Hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh 3 ẩn có dạng như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu thế nào là hệ dạng hoán vị vòng quanh.