V. Phương pháp nghiên cứu
4. Kết luận sư phạm
Sau khi quá trình thực nghiệm diễn ra tương đối thuận lợi và kết thúc, bản thân đã rút ra một số kết luận sau:
ĐỐI VỚI HỌC SINH
• Tư duy của HS vốn rất tốt, tuy nhiên các em chưa thật tích cực học tập, chịu khĩ tìm tịi và suy nghĩ. Nếu chúng ta đưa ra cho các em những bài tốn hay, lơi cuốn được các em, tạo mơi trường để các em làm tốn thì chúng ta sẽ phát triển được tư duy của các em. Các bài tốn yêu cầu giải bằng phương án tìm kiếm một quy luật thường lơi cuốn được HS, chúng ta nên tích cực đưa ra và hướng dẫn HS giải.
• HS cần thực hành nhiều để tích luỹ kinh nghiệm giải tốn bằng cách sử dụng phương án tìm kiếm một quy luật. Các em phải tập làm quen với cách học tư duy.
• Các em phải ý thức được rằng nhiều bài tốn khi giải bằng cách sử dụng các phương án khác rất phức tạp nhưng khi giải bằng phương án tìm kiếm một quy luật thì rất đơn giản. Cho nên các em cần tích cực sử dụng phương án này để giải các bài tốn (nếu cĩ thể).
ĐỐI VỚI GIÁO VIÊN
• Sau khi tìm hiểu và tiếp cận GV đều cơng nhận rằng giải tốn bằng phương án tìm kiếm một quy luật rất hay và rất tốt để phát triển tư duy của HS, đặc biệt là tư duy phê phán và tư duy sáng tạo.
• Khơng nên áp đặt suy nghĩ của HS trong quá trình tìm kiếm quy luật, để các em tự suy nghĩ như thế sẽ phát triển được tư duy của các em.
• Trong SGK hiện nay, sau mỗi phần lý thuyết cĩ phần câu hỏi và bài tập.
• Một số bài tập cĩ thể xem là bài tốn. Tuy nhiên, nhiều bài tốn đã được giải mẫu bởi GV, HS chỉ việc áp dụng cách giải mẫu này cho một loạt các bài tập tương tự. Điều này cĩ thể là do hạn chế về thời gian của một tiết học mà lượng kiến thức GV phải truyền đạt cho HS trong một tiết học là rất lớn.
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu và thực nghiệm, chúng tơi rút ra một số kết luận sau:
1. Về mặt lý luận
Khĩa luận đã phân tích làm rõ: những lý luận cơ bản về tư duy, về phương án tìm kiếm một quy luật trong các phương án giải quyết vấn đề. Qua những ví dụ cụ thể, khĩa luận đã cho thấy tác động của việc sử dụng phương án tìm kiếm một quy luật đối với sự phát triển tư duy tốn của học sinh, đặc biệt là tư duy phê phán và tư duy sáng tạo.
3. Về mặt vận dụng
Khĩa luận đã giới thiệu nhiều bài tốn mà học sinh thường bắt gặp trong quá trình làm tốn (tìm quy luật của dãy số, giải hệ phương trình, tính tổng …) với nhiều cách giải khác nhau để qua đĩ cho học sinh thấy được ưu thế của phương án tìm kiếm một quy luật trong giải tốn. Tác giả đã cố gắng đưa vào các mơ hình minh họa để giúp học sinh dễ nắm bắt quy luật hơn.
3. Về mặt thực nghiệm
Khĩa luận đã kiểm chứng tác động của việc sử dụng phương án tìm kiếm một quy luật vào giải tốn. Dữ liệu thu được nĩi lên rằng phương án này thực sự thu hút được học sinh và giáo viên và nĩ tác động rất lớn tới sự phát triển tư duy của học sinh (tư duy của học sinh vốn rất tốt, sáng tạo nhưng do chưa được khai thác).
Lời kiến nghị
• Để việc sử dụng phương án tìm kiếm một quy luật vào giải tốn được phổ biến và thật sự cĩ tác động tích cực tới sự phát triển tư duy của học sinh, chúng ta nên phát huy tính độc lập suy nghĩ của học sinh, tạo điều kiện để các em cĩ mơi trường học tốn tốt.
• Cần tăng cường hướng dẫn học sinh cách tìm kiếm quy luật của một bài tốn, cần để học sinh luyện tập nhiều.
tiết học sinh động hơn.
Hướng mở rộng đề tài
• Mặc dù phương án tìm kiếm một quy luật được giáo viên và học sinh sử dụng khá rộng rãi nhưng chưa cĩ nghiên cứu lý luận nào về sự phát triển tư duy tốn thơng qua việc tìm kiếm một quy luật khi giải tốn một cách hồn thiện. Đề tài cĩ thể đi sâu theo hướng này.
• Phần vận dụng cĩ thể mở rộng nghiên cứu các bài tốn cĩ thể giải bằng phương án tìm kiếm một quy luật trong chương trình SGK của các cấp học.
• Quá trình thực nghiệm của đề tài chỉ diễn ra ở một trường THPT, trên các đối tượng HS tương đối đồng đều. Do đĩ, đề tài cĩ thể mở rộng nghiên cứu trên nhiều đối tượng HS khác nhau của nhiều trường khác nhau.
Mặc dù bản thân đã cĩ rất nhiều cố gắng nhưng khố luận chắc chắn khơng tránh khỏi những sai sĩt. Rất mong nhận được những ý kiến đĩng gĩp quý báu của quý thầy cơ và bạn bè để khố luận được hồn thiện hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Trần Vui, Nâng cao chất lượng dạy học theo những xu hướng mới, Giáo trình khoa Tốn trường ĐHSP Huế, 2006.
2. Nguyễn Hữu Điển, Sáng tạo trong giải tốn phổ thơng, NXBGD, 2003. 3. Nguyễn Hữu Điển, Phương pháp Quy nạp tốn học, NXBGD, 2000.
4. Phạm Mạnh Hà, Vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề ở trường THPT, SGKTĐ Đại số 10, Khố luận tốt nghiệp ĐHSP Huế khoa Tốn, 2006. 5. Trương Thị Khánh Phương, Sử dụng mơ hình tốn tích cực trong dạy học dãy số và giới hạn SGKTĐ Đại số và giải tích 11, Khố luận tốt nghiệp ĐHSP Huế khoa Tốn, 2007.
6. G. Polya, Tốn học và những suy luận cĩ lý, NXBGD, 1995.
Tiếng Anh
1. Frank Swetz – J. S. Hartzler, Mathematical Modeling in the Secondary School Curriculum, NCTM, 1996.
2. Loren C.Larson, Problem solving through Problems, Springer – Veriage.
3. Randall Charies – Edward Silver, The teaching and asscessing of mathematical Problem Solving, NCTM.