III. MỘT SỐ Mễ HèNH PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ RỦI RO TÍN DỤNG
1. Người vay cú thể tớn nhiệm?
3.2. Cỏc mụ hỡnh lượng húa rủi ro tớn dụng
20 năm trở về trước, hầu hết cỏc ngõn hàng chỉ dựa duy nhất vào phương phỏp truyền thống (định tớnh) để đỏnh giỏ rủi ro tớn dụng người đi vay. Phương phỏp truyền thống này tỏ ra vừa mất thời gian, tốn kộm, lại mang tớnh chủ quan, chớnh vỡ vậy, ngõn hàng khụng ngừng cải tiến phương phỏp đỏnh giỏ khỏch hàng để ra cỏc quyết định cho vay. Tuy nhiờn, nhiều ngõn hàng khi cấp tớn dụng cho cụng ty vẫn tiếp tục sử dụng chủ yếu phương phỏp truyền thống để đỏnh giỏ rủi ro tớn dụng.
Ngày nay, một số ngõn hàng đó sử dụng mụ hỡnh cho điểm để lượng húa rủi ro tớn dụng người vay. Mụ hỡnh cho điểm tớn dụng cú ưu điểm hơn phương phỏp truyền thống ở chỗ là, nú cho phộp xử lý nhanh trúng một khối lượng lớn cỏc đơn xin vay, với chi phớ thấp, khỏch quan, do đú gúp phần tớch cực trong việc kiểm soỏt rủi ro tớn dụng ngõn hàng. Cỏc mụ hỡnh cho điểm tớn dụng sử dụng cỏc số liệu phản ỏnh những đặc điểm của người vay thành cỏc nhúm cú mức độ rủi ro khỏc nhau. Để sử dụng cỏc mụ hỡnh này, nhà quản lý phải xỏc định được cỏc tiờu chớ về kinh tế và tài chớnh liờn quan đờn rủi ro tớn dụng đối với từng nhúm khỏch hàng cụ thể. Đối với tớn dụng tiờu dựng, cỏc tiờu chớ đú cú thể là thu nhập, tài sản, tuổi tỏc, giới tớnh, nghề nghiệp và nơi ở. Đối với tớn dụng cụng ty, thỡ cỏc chỉ tiờu tài chớnh (như đũn bẩy…) thường là cỏc chỉ tiờu chủ yếu. Sau khi cỏc tiờu chớ đó được xỏc định, kỹ thuật thống kờ sẽ được sử dụng để lượng húa (cho điểm) xỏc suất rủi ro tớn dụng hoặc để phõn hạng rủi ro tớn dụng.
Sau đõy, chỳng ta sẽ tiếp cận với một số mụ hỡnh lượng húa rủi ro tớn dụng cơ bản thường được sử dụng nhất.
3.2.1. Mụ hỡnh điểm số Z (Z – Credit scoring model)
Mụ hỡnh điểm số Z do E.I.Altman hỡnh thành để cho điểm tớn dụng đối với cỏc cụng ty sản xuất của Mỹ. Đại lượng Z là thước đo tổng hợp để phõn loại rủi ro tớn dụng đối với người vay và phụ thuộc vào:
1. Trị số của cỏc chỉ số tài chớnh của người vay (X j ).
2. Tầm quan trọng của cỏc chỉ số này trong việc xỏc định xỏc suất vỡ nợ của người vay trong quỏ khứ.
Từ đú, Atlman đi đến mụ hỡnh cho điểm như sau: Z = 1.2X1 + 1.4X2 + 3.3X3 + 0.6X4 + 1.0X5
Trong đú:
X1 là tỷ số “vốn lưu động rũng / tổng tài sản” X2 là tỷ số “lợi nhuận giữ lại / tổng tài sản”
X3 là tỷ số “lợi nhuận trước thuế và tiền lói / tổng tài sản” X4 là tỷ số “thị giỏ cổ phiếu / giỏ trị ghi sổ của nợ dài hạn” X5 là tỷ số “doanh thu / tổng tài sản”.
Trị số Z càng cao thỡ xỏc suất vỡ nợ của người vay càng thấp. Như vậy, khi trị số Z thấp hoặc là một số õm sẽ là căn cứ để xếp hạng khỏch hàng vào nhúm cú nguy cơ vỡ nợ cao.
Theo mụ hỡnh cho điểm Z của Altman, bất cứ cụng ty nào cú điểm số Z thấp hơn 1.81 phải được xếp vào nhúm cú nguy cơ rủi ro tớn dụng cao. Căn cứ vào kết luận này, ngõn hàng sẽ khụng cấp tớn dụng cho khỏch hàng này cho đến khi cải thiện được điểm
Bờn cạnh nhữn ưu điểm, thỡ mụ hỡnh điểm số tớn dụng cú những hạn chế sau:
- Mụ hỡnh này chỉ cho phộp phõn biệt khỏch hàng thành hai nhúm là “ “vỡ nợ” và “khụng vợ nợ”. Trong thực tế, vỡ nợ được phõn thành nhiều loại, từ khụng trả hay chậm trễ trong việc trả lói tiền vay, đến việc khụng hoàn trả nợ gốc và lói tiền vay. Điều này hàm ý, cần cú một mụ hỡnh cho điểm chớnh xỏc hơn, toàn diện hơn theo nhiều thang điểm để phõn loại khỏch hàng thành nhiều nhúm tương ứng với cỏc mức độ vỡ nợ khỏc nhau.
- Khụng cú lý do rừ ràng để giải thớch sự bất biến về tầm quan trọng của cỏc biến số theo thời gian, dự là trong ngắn hạn. Tương tự như vậy, cỏc biến số (Xj) cũng khụng phải là bất biến, đặc biệt là khi điều kiện thị trường và kinh doanh thương xuyờn thay đổi. Ngoài ra, mụ hỡnh cũng giả thiết rằng cỏc biến số Xj là hoàn toàn độc lập khụng phụ thuộc lẫn nhau.
- Đó khụng tớnh tới một số nhõn tố quan trọng nhưng khú lượng húa, nhưng lại ảnh hưởng đỏng kể đến mức độ rủi ro tớn dụng của khỏc hàng. Vớ dụ, yếu tố “danh tiếng” của khỏch hàng, yếu tố “mối quan hệ truyền thống” giữa khỏch hàng và ngõn hàng, hay yếu tố vĩ mụ như chu kỳ kinh tế, chu kỳ kinh doanh. Nhỡn chung, cỏc nhõn tố này thường khụng được sử dụng cỏc thụng tin đại chỳng cú sẵn, như giỏ cả thị trường của cỏc tài sản tài chớnh.
Áp dụng mụ hỡnh điểm số Z cho việc đỏnh giỏ rủi ro của “ Cụng ty TNHHnhựa
đường Petrolimex” đó được xếp hạng trong phần II.
Ta cú
X1= Vốn lưu động rũng / Tổng tài sản =0.2 X2 = lợi nhuận giữ lại / tổng tài sản = 0.032
X4 = thị giỏ cổ phiếu / giỏ trị ghi sổ của nợ dài hạn = 0.1
X5= doanh thu / tổng tài sản = 5.1/2.2=2.318
Vậy ta cú điểm số Z = 0.2*1.2 + 1.4*0.032 + 3.3*0.051 + 0.6*0.1 + 1.0*2.318 = 2.8311
Ta thấy điểm số Z =2.8311 >1.81 vậy căn cứ vào kết luận này ngõn hàng cú thể cấp tớn dụng cho cụng ty TNHH nhựa đường Petrolimex
Khỏ phự hợp vơi kết luận rỳt ra từ phần II. Cụng ty được xếp hạng loại BB
3.2.2. Mụ hỡnh điểm số tớn dụng tiờu dựng
Ngày nay, nhiều ngõn hàng sử dụng phương phỏp cho điểm để xử lý cỏc đơn xin vay của người tiờu dựng. Thực tế, nhiều tổ chức thẻ tớn dụng đó sử dụng mụ hỡnh điểm sổ để xử lý số lượng đơn yờu cầu ngày một gia tăng, những ngõn hàng cũng sử dụng mụ hỡnh này để đỏnh giỏ những khoản tớn dụng mua sắm xe hơi, trang thiết bị gia đỡnh, bất động sản và kinh doanh nhỏ. Nhiều khỏch hàng ưu thớch sự thuận tiện và nhanh chúng khi yờu cầu tớn dụng của họ được xử lý bằng hệ thống cho điểm tự động. Thụng thường, khỏch hàng cú thể gọi điện thoại đến ngõn hàn để liờn hệ việc xin vay, thụng qua hệ thống mỏy tớnh nối mạng, trờn cơ sở dữ liệu của khỏch hàng, trong vũng vài phỳt ngõn hàng cú thể thụng bỏo kết quả tớn dụng cho khỏch hàng.
Cỏc yếu tố quan trọng liờn quan đến khỏch hàng sử dụng trong mụ hỡnh cho điểm tớn dụng tiờu dựng bao gồm: hệ số tớn dụng, tuổi đời, trạng thỏi tài sản, số người phụ thuộc, sở hữu nhà,….
Mụ hỡnh cho điểm tớn dụng tiờu dựng cũng tương tự với qui trỡnh chấm điểm khỏch hàng cỏ nhõn của Ngõn hàng Cụng thương.
cũng cú một số nhược điểm như thay đổi trong nền kinh tế và những thay đổi trong cuộc sống gia đỡnh. Một mụ hỡnh điểm số khụng linh hoạt cú thể đe dọa đến chương trỡnh tớn dụng tiờu dựng của ngõn hàng, bỏ sút những khỏch hàng lành mạnh, làm giảm lũng tin của cộng đồng vào dịch vụ ngõn hàng.
3.2.3. Mụ hỡnh cấu trỳc kỳ hạn rủi ro tớn dụng
Đõy là phương phỏp dựa trờn cỏc yếu tố thị trường để đỏnh giỏ rủi ro tớn dụng và phõn tớch “mức thưởng chấp nhận rủi ro” (risk premiuns) gắn liền với mức sinh lời của khoản nợ cụng ty hay khoản tớn dụng ngõn hàng đối với những người vay cú cựng mức độ rủi ro. Cỏc tổ chức đỏnh giỏ hệ số tớn nhiệm đó xếp hạng cỏc cụng ty phỏt hành trỏi phiếu thành 7 nhúm chớnh. Cỏc nhúm khỏc nhau phản ỏnh mức vượt trội của lói suất trỏi phiếu thuộc nhúm đú so với mức lói suất trỏi phiếu kho bạc (trỏi phiếu khụng cú rủi ro tớn dụng).
Sau đõy, chỳng ta sẽ nghiờn cứu trường hợp đơn giản về rủi ro tớn dụng đối với ngõn hàng khi mua trỏi phiếu kỳ hạn một năm, hay cấp tớn dụng thời hạn một năm cho một khỏch hàng là cụng ty cú rủi ro. Sau đú, chỳng ta sẽ nghiờn cứu sõu hơn đối với trỏi phiếu và tớn dụng cú thoiừ hạn dài hơn. Trong mỗi trường hợp, chỳng ta sẽ thấy được rủi ro tớn dụng (xỏc xuất vỡ nợ) của người vay theo đỏnh giỏ của thị trường là như thế nào.
1. Xỏc suất vỡ nợ của cụng cụ nợ kỳ hạn một năm:
Giả sử, một ngõn hàng yờu cầu mức thu nhập dự tớnh của trỏi phiếu cụng ty thời hạn một năm ớt nhất là băng với mức thu nhập của trỏi phiếu kho bạc kỳ hạn một năm. Gọi p là xỏc suất hoàn trả đầy đủ cả gốc và lói đối với trỏi phiếu cụng ty; như võy, (1- p) sẽ là xỏc suất vỡ nợ. Nếu người vay vỡ nợ, theo giả định, ngõn hàng sẽ khụng nhận được gỡ. Gọi mức thu nhập của trỏi phiếu cụng ty kỳ hạn một năm là (1 + k), và của
trỏi phiếu kho bạc là (1+i); nhà quản trị ngõn hàng sẽ đạt được kết quả như nhau khi đầu tư vào trỏi phiếu cụng ty hay trỏi phiếu kho bỏc khi:
p(1+k) = (1+i)
Điều này hàm ý, mức thu nhập dự tớnh của trỏi phiếu cụng ty bằng với mức thu nhập của trỏi phiếu khụng cú rủi ro. Giả sử ta cú: i=10% và k=15,8%. Điều này hàm ý xỏc suất hũan trả của trỏi phiếu theo đỏnh giỏ của thị trường sẽ là;
p = 0.95 95% 158 . 1 100 . 1 1 1 = = = + + k i
Nếu xỏc suất hoàn trả là 0.95 thỡ xỏc suất vỡ nợ của trỏi phiếu sẽ là (1-p) = 0.05= 5%. Từ đú suy ra, với xỏc suất vỡ nợ của trỏi phiếu cụng ty (hay khoản vay) là 5%, thỡ “mức thưởng chấp nhận rủi ro” tương ứng là 5,8%.
%8 8 . 5 % 0 . 10 % 8 . 15 − = = − = ∆ k i
Rừ ràng là, khi xỏc suất hoàn trả (p) giảm, thỡ xỏc suất vỡ nợ (i-p) tăng, đũi hỏi mức chờnh lệch ∆ giữa k và i tăng lờn.
Từ phõn tớch trờn, ta cú thể mở rộng vớ dụ để phự hợp với một thực tế là: khi cụng ty vỡ nợ thị ngõn hàng khụng bị mất toàn bộ gốc và lói. Trong thực tế, ngõn hàng vẫn cú thể thu được một phần của khoản gốc ngay cả trong trường hợp con nợ bị phỏ sản. vớ dụ, theo kết quả nghiờn cứu của Alman thỡ, khi trỏi phiếu đầu cơ (Junk bond) của cụng ty bị vỡ nợ, thỡ nhà đầu tư vẫn cú thể thu hồi trung bỡnh 40 cents trờn một dollar. Mụt thực tế là, nhiều khoản tớn dụng được quyền thu nợ bằng tài sản cầm cố hay thế chấp nếu người vay vỡ nợ, do đú, nếu gọi β là tỷ lệ thu hồi được gốc và lói trong trường hợp vỡ nợ. Vớ dụ, đối với trỏi phiếu đầu cơ thỡ β xấp xỉ bằng 0.4.
Nhà quản trị ngõn hàng sẽ đạt được kết quả như nhau khi đầu tư vào trỏi phiếu cụng ty hay trỏi phiếu kho bạc khi:
)1 1 ( ) 1 ( ) 1 ).( 1 ( +k −p +p +k = +i β
Biểu thức β(1+k)(1-p) là khoản thu dự tớn khi con nợ vỡ nợ.
Như vậy, nếu khoản tớn dụng cú bảo đảm bằng tài sản (β >0), thỡ “mức thưởng chấp nhận rủi ro” đối với tớn dụng phải giảm trong mọi trường hợp ứng với mức xỏc suất rủi ro là (1-p). Bảo đảm tớn dụng la phương phỏp kiểm soỏt rui rỏ vỡ nợ, cú vai trũ thay thế trực tiếp “mức thưởng chấp nhận rủi ro” trong việc ấn định mức lói suất tớn dụng. Để thấy được điều này, chỳng ta tớnh “mức thưởng chấp nhận rủi ro - ∆” như sau; ) 1 ( ) ( ) 1 ( i p p i i k − + − + + = − = ∆ β β
Theo vớ dụ đang xột, khi i=10% và p=0.95 và nếu ngõn hàng dự tớnh sẽ thu được 90% gốc và lói nếu người vay vỡ nợ, tứcβ=0.9, thỡ “mức thưởng chấp nhận rủi ro” chỉ cũn 0.6% (∆=0.6%).
Một điều thật thỳ vị là, giữa β và p cú thể thay thế hoàn hảo lẫn cho nhau.
Điều này hàm ý, nếu một khoản tớn dụng cú bảo đảm cú hệ số β = 0.7 và p=0.8 sẽ cú “mức thưởng chấp nhận rủi ro” bằng với một khoản tớn dụng khỏc cú hệ số β = 0.8 và p=0.7. một sự tăng bảo đảm tớn dụng (β) được thay thế trực tiếp bằng một sự tăng xỏc suất rủi ro vỡ nợ nợ (p giảm). Chỳng ta cú thể thấy được sự thay thế hoàn hảo giữa β và p trờn đồ thị dưới đõy: tại A cú β = 0.7 và p=0.8; và tại B cú β = 0.8 và p=0.7
Đồ thị: Sự thay thế hoàn hảo giữa Risk Premium và Collateral. Xỏc suất hoàn trả tớn dụng (p) Tỷ lệ thu hồi khi vỡ nợ () 0.8 A 0.7 B 1.0 0.7 0.8 1.0
2. Xỏc suất vỡ nợ của cụng cụ nợ dài hạn:
Chỳng ta cú thể mở rộng sự phõn tớch để xỏc định rủi ro tớn dụng (hay rủi ro vỡ nợ) đối với cỏc khoản tớn dụng hay cỏc trỏi phiếu dài hạn. Cũng vớ dụ trờn, đối với tớn dụng hay trỏi phiếu một năm, xỏc suất vỡ nợ (1-p) được xỏc định.
(1 ) ((11 )) k i p + + = − 05 . 0 ) 158 . 0 1 ( ) 100 . 0 1 ( ) 1 ( = + + = −p
Giả sử, nhà quản lý ngõn hàng muốn tỡm xỏc suất vỡ nợ đối với tớn dụng hay trỏi phiếu cú kỳ hạn hai năm. Để làm được điều này, nhà quản lý phải dự tớnh được xỏc suất khụng vỡ nợ trong năm thứ nhất. Xỏc suất xảy ra vỡ nợ trong một năm bất kỳ nào đú phải được tớnh dựa trờn xỏc suất khụng xảy ra vỡ nợ trước đú. Xỏc suất vỡ nợ của trỏi phiếu trong một năm bất kỳ được gọi là “xỏc suất vỡ nợ cận biờn” (Marginal default Probability) của năm đú. Đối với trỏi phiếu kỳ hạn một năm, thỡ (1-p
1)= 0.05 vừa là xỏc suất vỡ nợ cận biờn, vừa là xỏc suất vỡ nợ tớch lũy Cp (hay tổng xỏc suất) của năm, thỡ xỏc suất vỡ nợ cận biờn của năm thứ nhất (1-p2 ) cú thể khỏc với xỏc suất vỡ nợ cận biờn của năm thứ nhất (1-p1). Sau đõy chỳng ta sẽ nghiờn cứu phương phỏp để nhà quản lý ngõn hàng cú thể dự tớnh được p2 ,như trước hết ta giả định: 1- p2 = 0.07; nghĩa là:
(1-p2 ) = 0.07= xỏc suất vỡ nợ năm thứ hai.
Xỏc suất vỡ nợ của người vay tại bất cứ thời điểm nào kể từ bõy giờ (thời điểm 0) đến cuối năm thứ hai sẽ là:
p1ìp2 =(0.95)ì(0.93)=0.8835
Xỏc suất vỡ nợ tớch lũy tại một thời điểm nào đú nằm ở giữa thời điểm bõy giờ và thời điểm cuối năm thứ hai sẽ là:
Cp = 1 – (p1ìp2)
= 1 – [(0.95)*(0.93)] =0.1165
Trong đú, xỏc suất vỡ nợ tớch lũy Cp là xỏc suất vỡ nợ của người vay trong suốt kỳ hạn của tớn dụng hay trỏi phiếu dài hạn. Như vậy, đối với trỏi phiếu kỳ hạn hai năm sẽ cú xỏc suất vỡ nợ tớch lũy là 11,64%. Giả sử, hai loại trỏi phiếu chiết khấu kỳ hạn một năm và hai năm thuộc trỏi phiếu chớnh phủ và trỏi phiếu cụng ty, ta cú thể tớnh được p2 từ việc phõn tớch cấu trỳc kỳ hạn của lói suất. Chỳng ta hóy quan sỏt đồ thị dưới đõy.
Cỏc tuyến lói suất trỏi phiếu chiết khấu cụng ty và chớnh phủ
18%11% 11% 15.8% 10% Trỏi phiếu cụng ty Trỏi phiếu chớnh phủ Kỳ hạn (năm) Mức lói suất (%) 0 1 2
Nhỡn vào đụ thị thấy rằng, khi kỳ hạn trỏi phiếu càng dài thỡ lói suất trỏi phiếu chiết khấu của chớnh phủ và của cụng ty càng tăng. Nhiệm vụ của chỳng ta là xỏc định. Xỏc suất vỡ nợ đối với trỏi phiếu cụng ty cú kỳ hạn hai năm là như thế nào.