(Multicollinearity) trong mơ hình của mình. Đa cộng tuyến, vì thế, là tình huống mà trong đĩ hai hoặc hơn hai biến độc lập cĩ tương quan tuyến tính chặt chẽ với nhau. Các biến độc lập cĩ tương quan chặt với nhau này sẽ khơng thể cung cấp thơng tin gì mới và ta cũng khơng thể xác định được tác động riêng lẻ của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc.
bằng phương pháp ngoại suy giản đơn, bất chấp hệ số hồi quy của biến độc lập (tBiB) khơng cĩ ý nghĩa thống kê.
Trong phần trên, chúng ta đã thiết lập các phương trình xu thế bằng thủ tục hồi quy tuyến tính theo phương pháp bình phương tối thiểu thơng thường. Thủ tục này dựa trên nền tảng giảđịnh là: (i) kỳ vọng của sai số (cịn gọi là nhiễu, hay phần dư) bằng khơng ; (ii) sai số cĩ phân phối chuẩn ; (iii) phương sai của sai số khơng
đổi theo thời gian ; (iv) khơng cĩ tự tương quan trong sai số.
Trong khi giả định sai số tuân theo quy luật phân phối chuẩn rất khĩ được
đáp ứng khi cở mẫu nhỏ (dưới 30 quan sát), và hiện tượng phương sai thay đổi chỉ
xuất hiện phổ biến trong dữ liệu chéo chứ ít khi xuất hiện trong dữ liệu chuỗi thời gian, thì vấn đề tương quan chuỗi (hay tự tương quan) lại là hiện tượng rất thường gặp trong dữ liệu chuỗi thời gian.
Theo Nguyễn Trọng Hồi (2001), một khi các giả định liên quan đến sai số
nêu trên được thỏa mãn, thì chúng ta cĩ thể sử dụng phưong trình xu thế của mình cho việc dự báo khoảng. Ngược lại, chúng ta chỉ cĩ thể sử dụng phương trình xu thế
của mình cho mục đích dự báo điểm mà thơiTPF
79
FPT.
Do mục đích chủ yếu của chúng ta là tiến hành dự báo (ước lượng) điểm (point estimate) cho chỉ tiêu lợi nhuận sau thuế, nên những kiểm định nghiêm ngặt về tính đáp ứng các điều kiện liên quan đến sai số dự báo của các mơ hình xu thế
nêu trên đã khơng được quan tâm một cách đầy đủ.
Tuy vậy, thơng qua việc xem xét đồ thị của phần dư từ một mơ hình tiêu biểu, chẳng hạn như mơ hình pa-ra-bơn bậc ba trong ví dụ này, chúng ta sẽđi đến kết luận rằng mơ hình này cĩ vi phạm các giả định của phương pháp bình phương tối thiểu hay khơng. Việc làm này nhằm đảm bảo rằng các phép kiểm định F và t của chúng ta là đáng tin cậy.
P
79
P-Dự báo điểm: Kết quả dự báo thể hiện là một con số cụ thể. Dự báo điểm khơng cĩ độ tin cậy. khi dùng dự báo điểm ta hy vọng giá trị thực tế gần với giá trị dự báo. dự báo điểm ta hy vọng giá trị thực tế gần với giá trị dự báo.
-Dự báo khoảng: Kết quả dự báo là một khoảng số. Khi dùng dự báo khoảng ta hy vọng giá trị thực tế của chỉ tiêu cần dự báo rơi vào khoảng dự báo. Dự báo khoảng luơn cĩ độ tin cậy.
Bảng 3.3 cho thấy kết quả giá trị ước lượng từ mơ hình bậc ba và phần dư
(sai số) cho bởi thủ tục hồi quy trên Excel
Bảng 3.3. Giá trịước lượng từ mơ hình bậc ba và phần dư tương ứng
RESIDUAL OUTPUT
Observation Predicted yi Residuals
1 149.73 10.27 2 205.22 -20.22 3 235.43 -15.43 4 249.95 20.05 5 258.35 61.65 6 270.20 -20.20 7 295.10 -95.10 8 342.63 7.37 9 422.35 67.65 10 543.86 56.14 11 716.73 -116.73 12 950.55 49.45 13 1254.89 -4.89
-Ta kiểm tra tính đúng đắn của mơ hình bằng cách vẽđồ thị phần dư theo giá trị ước lượng của biến phụ thuộc từ mơ hình (hình 3.17). Ta thấy các chấm dữ liệu trên đồ thị này phân tán khá rộng xung quanh trục 0, và khơng thể hiện một hình dáng cụ thể nào của mối quan hệ giữa phần dư và giá trị ước lượng của biến phụ
thuộc, nên cĩ thể sơ bộ kết luận rằng mơ hình đã xây dựng là phù hợp với dữ liệu.
Residuals -150 -100 -50 0 50 100 0 200 400 600 800 1000 1200 1400
-Hình 3.17 cũng cho phép kiểm tra mơ hình cĩ vi phạm giảđịnh phương sai khơng đổi hay khơng. Đồ thị khơng thể hiện một sự khác biệt lớn nào trong sự biến thiên của phần dư nên ta cĩ thểđi đến kết luận là phần dư cĩ phương sai khơng đổi.
-Giảđịnh về khơng tồn tại tự tương quan trong phần dư cĩ thểđược kiểm tra bằng cách vẽđồ thị phần dư theo thời gian. Hình 3.18 khơng cho thấy một mẫu hình nào của mối liên hệ giữa các phần dư nên cĩ thể kết luận rằng giữa các phần dư (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
khơng tồn tại tự tương quan
t Residual Plot-150.00 -150.00 -100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00 0 2 4 6 8 10 12 14 t Re si du al s
Hình 3.18. Biểu đồ phần dư của phương trình bậc ba theo thời gian
Ta cũng cĩ thể dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định một cách chính thức là cĩ tồn tại tự tương quan trong phần dư của mơ hình hay khơng. Trị thống kê dùng cho kiểm định này được xác định như sau:
( ) n 2 i i 1 i 2 n 2 i i 1 e e D e − = = − =∑ ∑ (3.16) Trong đĩ: eBiB : Phần dư (sai số) tại quan sát thứ i n : Số quan sát trong mẫu
Trong thực tế, khi tiến hành kiểm định Durbin-Waston, ta cĩ thể áp dụng quy tắc kinh nghiệm như sau:
Nếu 1 < D < 3 thì kết luận khơng cĩ tự tương quan giữa các phần dư
Nếu 0 < D < 1 thì kết luận cĩ tự tương quan dương giữa các phần dư
Nếu 3 < D < 4 thì kết luận cĩ tự tương quan âm giữa các phần dư
Bảng 3.4. Bảng tính tốn trị thống kê D trên Excel và SPSS
ei (ei - ei-1)^2 ei^2 10.27 105.57 -20.22 929.91 408.84 -15.43 22.90 238.23 20.05 1259.15 402.00 61.65 1730.84 3801.14 -20.20 6700.76 408.23 -95.10 5610.02 9044.94 7.37 10501.64 54.36 67.65 3633.04 4576.16 56.14 132.45 3151.57 -116.73 29884.77 13626.66 49.45 27617.06 2445.36 -4.89 2952.91 23.91 Cộng 90975.46 38181.39 D = 2.38 Model Summaryb .986a .972 .962 65.224 2.376 Model 1
R R Square Adjusted RSquare Std. Error ofthe Estimate Durbin-Watson Predictors: (Constant), T3, T, T2
a.
Dependent Variable: Lợi nhuận b.
Bảng 3.4 cho thấy D = 2,38, nên kết luận về việc khơng cĩ tự tương quan giữa các phần dư của mơ hình xu thế bậc ba, một lần nữa được khẳng địnhTPF
80
FPT
3.2.3. Đo lường sai số dự báo và chọn lựa mơ hình dự báo thích hợp nhất
P
80
P
Mặc dù kiểm định này khơng đáng tin cậy khi cở mẫu nhỏ hơn 15, nhưng kết quả tính tốn trị thống kê D và nhận định từđồ thị phần dư theo thời gian cho thấy mơ hình khơng vi phạm giảđịnh về khơng cĩ tự tương