Metric này được tính từ khoảng cách Euclidean
∑ (| |) (2.8.23)
Thứ 2, tính metric đường từng phần thứ t
∑ (2.8.24)
Metric này được tính từ
(2.8.25) 3. (a) Gán V(Sk, t ) cho metric đường từng phần tốt nhất là trạng thái Sk, tại
thời điểm t. Thông thường metric đường từng phần tốt nhất là metric đường từng phần có giá trị nhỏ nhất.
(b) Nếu có một TIE cho một metric đường từng phần tốt nhất, thì sau đó bất kỳ một trong những metric đường từng phần có thể được chọn.
4. Lưu trữ metric đường từng phần và các đường trạng thái và các bit tồn tại liên kết của nó.
5. Nếu t <= L+m -1, trở về bước 2.
2.8.2.2 Thuật toán Viterbi quyết định mềm (phương pháp 2)
Thuật toán viterbi quyết định mềm thứ 2 được trình bày bên dưới. Hàm khả năng xảy ra được biểu diễn bằng hàm mật độ xác suất Gaussian
√
( √ )
(2.8.26)
Trong đó Eb là năng lượng nhận được /bit của từ mã và N0 là mật độ phổ nhiễu một phía. Bit nhận được là biến ngẫu nhiên Gaussian có trung bình là √ và phương sai là N/2. Hàm log của khả năng xảy ra có thể được định nghĩa là:
∑ (∑
)
∑ (∑ * ( √ ) √ + ) ∑ (∑( √ ) ) Trong đó ∑ (∑ )
Trong đó C1 và C2 là hằng số, không phải là hàm của y
(2.8.28)
Từ đây metric bit được định nghĩa là
(2.8.29)
Thuật toán Viterbi quyết định mềm có thể được thực hiện như sau:
Sk, t là trạng thái trong biểu đồ trellis tương ứng với trạng thái Sk tại thời điểm t. Mỗi trạng thái trong trellis được gán một giá trị là V(Sk, t ).
1. (a) Khởi tạo t = 0
(b) Khởi tạo V(S0, 0) = 0 và tất cả các V khác V(Sk, t) = +00 2. (a) Lấy t = t + 1
(b) Tính các metric đường thành phần cho tất cả các đường đi đến trạng thái Sk tại thơi điểm t.
Đầu tiên tìm metric nhánh thứ t
∑ (2.8.30) Metric này được tính từ sự tương quan của và , ∑ . Thứ 2, tính metric đường từng phần thứ t
∑ (2.8.31)
Metric này được tính từ
3. (a) Lấy V(Sk,t ) đến metric đường từng phần tốt nhất là trạng thái Sk tại thời điểm t. Metric đường từng phần tốt nhất là metric đường từng phần có giá trị lớn nhất.
(b) Nếu có một thay đổi cho metric đường thành phần tốt nhất, thì sau đó bất kỳ một trong những metric đường từng phần có thể được chọn.
4. Lưu trữ metric đường từng phần và các đường trạng thái và các bit tồn tại liên kết của nó.
5. Nếu t < L + m – 1, trở về bước 2.
Thông thường đối với giải mã quyết định mềm, trong kênh nhiễu Gaussian thì độ lợi mã hóa khoảng 2dB so với giải mã quyết định cứng.