5 Cơ sở dữ liệu
1.3.4 Phương pháp của Lee (1981) [10]
Lee (1981) phân tích bắt nguồn từ cơng thức tốn học chủ đạo (cơng thức của sự biến thiên độ rỗng n theo thời gian).
(1.53) Lee đã giả thuyết Cv là hằng số trong suốt quá trình thí nghiệm và đưa vào thơng số khơng thứ nguyên được định nghĩa là:
(1.54)
Từ đây cĩ lời giải mới cho giá trị β và ta thấy rằng giá tri β (<0.1). Dựa trên sự nghiên cứu, phân tích quy trình thí nghiệm thì lời giải cho biến dạng hữu hạn là gần xấp xỉ lời giải vi phân biến dạng. Điều này trong phương pháp Wissa đã từng đề nghị. Quy trình này được chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn ổn định và giai đoạn chuyển tiếp.
Độ sâu H
Trong giai đoạn chuyển tiếp, sự tương tự giữa hai thuyết vi phân biến dạng và thuyết giới hạn biến dạng hữu hạn đã được dẫn chứng. Do vậy, phép phân tích chính xác trong đề nghị của Wissa được khuyên dùng. Phân tích trong giai đoạn ổn định được trình bày lại với một sự hiệu chỉnh nhỏ. Để cĩ điều kiện trạng thái ổn định, Wissa đã đề nghị ta cần phải đưa thêm vào đĩ một vài giả thuyết để ứng dụng vào phép phân tích. Giả thuyết đầu tiên là sự phân bố biến dạng bên trong mẫu cĩ thể xem là xấp xỉ với một hàm parabol.
Nhằm cho mục đích đặc biệt là xác định hệ số cố kết Cv thì khi phân tích thuyết vi phân biến dạng ta bỏ qua những lũy thừa bậc cao hơn của β.
Khi đĩ: (1.55)
Chỉ cĩ một sự khác biệt trong cơng thức của Lee và Wissa là Lee đã chỉ rõ H là chiều cao mẫu hiện tại trong khi Wissa đã trình bày H là chiều cao mẫu ban đầu. Điều này là phù hợp với thuyết vi phân biến dạng.
Sau khi giá trị Cv và biến dạng trong mẫu được xác định thì quan hệ giữa hệ số rỗng và ứng suất cĩ hiệu cũng được làm rõ. Trong khi thảo luận về phép phân tích được đề nghị, Lee nhận ra rõ ràng rằng cĩ thể tìm được những đường cong riêng biệt khi tính tốn sự biến đổi của biến dạng và ứng suất là tại biên của mẫu.
Hình 1.6: Sự phân bố biến dạng bên trong mẫu theo phương pháp Lee
Cho đến khi năm 1993, Lee nghiên cứu trên mẫu đất sét trầm tích biển Singapore đã làm sáng tỏ hơn về thơng số β bằng một phương pháp mới. Ơng đã phát triển thuyết điều kiện biên di động áp lực nước lỗ rỗng và đưa ra thơng số β được định nghĩa như sau:
Với r: là tốc độ biến dạng.
Biến dạng ε
Độ sâu H
Lee đã đề nghị rằng giá trị đầu vào cao nhất của β là 0,1 nhưng khơng đề nghị giá trị nhỏ nhất.
Bảng 1.2 Bảng tổng hợp các lý thuyết nghiên cứu mơ hình CRS
Thuyết biến dạng nhỏ Thuyết biến dạng lớn Phương pháp Smith & Wahls
(1969) Wissa (1971) Umehara & Zen (1980) (1981)Lee Bắt nguồn Quan hệ e – σ’ Dịng thấm qua một phân tố đất Biến thiên độ rỗng theo thời gian.
Giả thuyết - Tốc độ biến đổi thể tích là khơng đổi - quan hệ e là hàm tuyến tính bậc nhất theo thời gian. - Cvlà hằng số - mv là hằng số - chỉ số nén là hằng số. Hệ số cố kết và chỉ số nén là hằng số trong suốt quá trình thí nghiệm. Hệ số cố kết là hằng số. Đề suất Tỷ số F Thơng số β<0,1 Hạn chế Tính đúng đắng của giả thuyết. - khơng biết thơng số b
Sinh ra hai đường cong quan hệ e – σ’
tại hai biên.
Sinh ra hai đường cong quan hệ e – σ’
tại hai biên.