V ới mọi tam giác ABC, ta có
H: Có nhận xét gì về vị trí các điểm AP B, ?
Suy ra cách xác định vị trí của điểm P cần tìm.
Tương tự, hãy xác định vị trí của điểm P trên cạnh 1 của bàn bi-a sao cho: Viên bi A sau khi chạm vào cạnh 1, chạm vào cạnh 2, rồi mới chạm
Viên bi A sau khi chạm vào cạnh 1, chạm vào cạnh 2, chạm vào cạnh 3, rồi mới chạm vào viên bi B.
Viên bi A sau khi chạm vào cạnh 1, chạm vào cạnh 2, chạm vào cạnh 3, chạm vào cạnh 4, rồi mới chạm vào viên bi B.
Bài toán 3:
Hai thôn nằm ở hai vị trí A và B cách nhau một con sông (xem hai bờ sông là hai đường thẳng song song). Người ta dự định xây một chiếc cầu MN bắc qua sông (cầu phải vuông góc với bờ sông) và đắp hai đoạn đường từ địa điểm A tới địa điểm M và từ địa điểm B đến địa điểm N . Hãy xác định vị trí của chiếc cầu sao cho AMBN ngắn nhất.
Mở file kl | 15.gsp a b M B A N Hình 22
Trường hợp 1: Bài toán trở nên đơn giản nếu con sông rất hẹp, hẹp đến mức hai bờ sông xem như trùng nhau. Trong trường hợp này, bài toán có thể đưa về dạng bài toán 1 để giải được không?
Kéo rê đường thẳng a trùng với đường thẳng b. Đo độ dài các đoạn
AM, BN, rồi tính tổng AMBN .
Rê điểm M đến các vị trí khác nhau để HS quan sát và đưa ra nhận xét về vị trí mà AMBN đạt giá trị nhỏ nhất.
Trường hợp 2: Nhấn nút reset để đưa bài toán về dạng tổng quát. Đo AM, BN, tính AMBN.
Rê đoạn MN tới các vị trí khác nhau, quan sát và đưa ra cách dựng điểm M N, sao cho AMBN nhỏ nhất.
Nếu HS chưa đưa ra được cách dựng thì đưa bài toán tổng quát về trường hợp đơn giản bằng một phép tịnh tiến đưa bờ b đến trùng bờ a, tịnh tiến BN theo vectơuuuurNM để đưa điểm B đến vị trí mới B'.
Mở file kl | 16.gsp a b M A B N B' Hình 23
Áp dụng phương pháp giải của TH1, từ đó nêu cách dựng hoàn chỉnh.
Bài toán 4:
Trong một cuộc thi đánh golf, ban tổ chức yêu cầu thí sinh phải đánh quả bóng ở vị trí A
sao cho quả banh lọt vào lỗ ở vị trí B được cho như hình vẽ bên. Bạn hãy giúp thí sinh làm việc này.
BA A
Mở file kl | 17.gsp
