V ới mọi tam giác ABC, ta có
H:Hãy xác định vị trí của điểm M' trên đường thẳng d' sao cho
' ' ' '
A M M B ngắn nhất ? Với lưu ý là : điểm đối xứng của điểm B'
Từ vị trí xác định của điểm M' hãy suy ra vị trí của điểm M cần dựng trên đường thẳng d.
Bài toán 2: (bàn bi-a)
Cho bàn bi-a hình chữ nhật, hai viên bi A và B nằm tùy ý trên bàn. Hãy xác định ví trí của điểm P trên cạnh 1 của bàn sao cho khi viên bi A di chuyển theo hướng AP chạm vào cạnh 1 của bàn, lúc đó phản xạ sẽ chạm vào bi B 1 4 2 3 B A P Hình 20.Bàn bi-a Mở file kl | 14.gsp 1. Hướng dẫn cách dựng: Mở trang mới;
Dựng một hình vuông bất kì. Trong hình vuông lấy hai điểm A B, . Dựng đường đi của viên bi:
Lấy một điểm P1 bất kì trên cạnh thứ 1, đối xứng điểm đó qua cạnh thứ 1 (kích đúp cạnh thứ 1, chọn P1, áp dụng Transform | Reflect) ta được điểm P2. Đoạn thẳng AP2 cắt cạnh thứ 1 tại P.
Lấy một điểm P3 trên cạnh thứ 3, sao cho P3 nằm phía trong góc ·
1
APP. Nối các điểm A P P P, , 1, 3 ta được tứ giác APP P1 3. Chọn lần lượt A P P, , 1, P3 áp dụng Construct | Quadrilateral Interior để được miền trong của tứ giác APP P1 3. Sau đó, chọn miền trong, áp dụng
Construct | Point on Quadrilateral ta sẽ được một điểm M di động trên biên của tứ giác APP P1 3.
Chọn lần lượt M, P1, áp dụng Edit | Action Buttons | Movement, trong thẻ Label đặt tên là ban1.
Tiếp tục chọn lần lượt M, A áp dụng Edit | Action Buttons | Movement, trong thẻ Move chọn Instant, trong thẻ Label đặt tên reset.
2. Hướng dẫn học sinh khám phá:
Điều chỉnh hướng chuyển động của viên bi A bằng cách rê điểm P.
Nháy nút ban 1 hãy quan sát hướng di chuyển của viên bi A sau khi va vào cạnh 1 của bàn bi-a, lúc 1 4 2 3 B A P Hình 21
phản xạ vào viên bi B, trong trường hợp đó, đo các góc hợp bởi các tia
PA, PB và cạnh 1 của bàn bi-a rồi đưa ra nhận xét.
Cho các viên bi A B, ở nhiều vị trí khác nhau, để dự đoán. Trường hợp không dự đoán được hãy làm bước tiếp sau đây:
Dựng điểm B' là ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục CD, dựng đoạn thẳng PB', đo các góc ·APC, ·BPD.
Rê điểm P đến vị trí sao cho " góc tới" ·APC bằng " góc phản xạ "
·
BPD. Khi đó, Khi đó,