V ới mọi tam giác ABC, ta có
H:Hãy đưa ra đẳng thức thể hiện mối liên hệ của a, sin · BAC R, ?
Tương tự cho góc ·ABC BCA, ·
Vậy, với tam giác ABC bất kỳ ta có đẳng thức gì?
Nội dung 3: Các bài toán quỹ tích
Các bài toán quỹ tích là kiến thức tương đối khó. Do đó, chúng tôi nghiên cứu vấn đề này nhằm giúp HS nắm chắc hơn kiến thức. Cụ thể, chúng tôi đưa bài toán 1 tương đối dễ, tuy nhiên, HS phải hiểu rõ định nghĩa elip. Bài toán 2, đòi hỏi các em không những nắm chắc kiến thức mà còn phải thấy được mối quan hệ giữa các đối tượng bất biến và biến thiên. Bài toán 3 sẽ giúp HS giải một bài toán quỹ tích dựa trên tọa độ của các đối tượng. Giúp HS có cái nhìn mới trong việc giải các bài toán quỹ tích.
Bài toán 1:
Cho đường tròn tâm F2 bán kính 2a, A là một điểm di động trên đường tròn. Trong đường tròn lấy điểm cố định F1. Trung trực đoạn AF1cắt
2
Mở file kl | 5.gsp M F1 F2 A Hình 11 1. Hướng dẫn cách dựng: Mở trang mới;
Dựng đoạn thẳng AB có độ dài 2a: Chọn Straightedge Tool Dựng điểm F2 và bán kính 2a:
Chọn lần lượt A B, vào Transform | Mark Vector;
Chọn F2, áp dụng Transform | Translate.
Áp dụng Compass Tool để vẽ đường tròn tâm F2 bán kính 2a. Dựng điểm F1 cố định:
Lấy 1 điểm C bất kỳ trên đoạn AB, chọn lần lượt B C, vào
Transform | Mark Vector;
Chọn F2, áp dụng Transform | Translate.
Lấy điểm A bất kỳ trên đường tròn. Dựng đoạn thẳng AF1, AF2. Dựng đường trung trực đoạn AF1:
Dựng trung điểm đoạn AF1: Chọn đoạn thẳng AF1, áp dụng
Chọn trung điểm vừa dựng, chọn đoạn thẳng AF1, áp dụng
Construct | Perpendicular Line.
Xác định giao điểm của đường trung trực đoạn AF1 và AF2: Áp dụng
Point Tool.
Tạo vết cho quỹ tích điểm M : Chọn M vào Display | Trace Objects.