2) Nội dung các phần thuyết minh và tính toán:
2.5 Truyền dữ liệu hƣớng xuống
2.5.1 Nguyên tắc cơ bản của OFDM
Kỹ thuật truyền OFDM có thể đƣợc xem nhƣ là một loại của truyền đa sóng mang. Đặc điểm cơ bản của truyền OFDM là:
Sử dụng một lƣợng tƣơng đối lớn các sóng mang con băng hẹp. Truyền OFDM sử dụng vài trăm sóng mang con đƣợc truyền trên cùng một liên kết vô tuyến đến cùng một máy thu.
Dạng xung hình chữ nhật đơn giản nhƣ trong hình 2.16a. Điều này đáp ứng phổ dạng sinc-square ở mỗi sóng mang, nhƣ minh họa trong hình 2.16b.
Những sóng mang con đƣợc sắp xếp chặt chẽ trên miền tần số với khoảng cách giữa các sóng mang con f=1/Tu, với Tu là thời gian điều chế symbol trên mỗi sóng
mang con (hình 2.17). Khoảng cách sóng mang con bằng tốc độ điều chế trên mỗi sóng mang con.
Hình 2.16: Phổ và dạng xung của mỗi sóng mang cho truyền OFDM cơ bản
Hình 2.17: Khoảng cách sóng mang con OFDM
Nhƣ minh họa về bộ điều chế OFDM cơ bản trong hình 2.18. Nó bao gồm một dãy Nc những bộ modulator phức tạp, mỗi bộ modulator đáp ứng cho một sóng mang con OFDM.
Hình 2.18: Điều chế OFDM
Tín hiệu OFDM cơ bản trong khoảng thời gian mTu t (m+1)Tu có thể đƣợc biểu diễn nhƣ sau:
1 0 2 ) ( 1 0 C C N k ft k j m k N k k t a e x t x (2.1)
Với xk(t) là sóng mang con đƣợc điều chế thứ k với tần số fk=k.f và (m)
k a là symbol điều chế đƣợc áp dụng cho sóng mang con thứ k trong khoảng thời gian symbol OFDM thứ m, nghĩa là trong thời gian mTu t (m+1)Tu. Truyền OFDM dựa trên khối, nghĩa là trong thời gian mỗi symbol OFDM, Nc symbol điều chế đƣợc truyền song song. Những symbol điều chế có thể là bất kỳ kiểu điều chế nào nhƣ QPSK, 16QAM, hay 64QAM.
Số sóng mang con OFDM có thể nhỏ hơn một trăm đến vài ngàn, với khoảng cách sóng mang con từ vài trăm kHz xuống vài kHz. Lựa chọn khoảng cách sóng mang con phụ thuộc vào môi trƣờng mà hệ thống hoạt động, bao gồm những khía cạnh nhƣ lựa chọn tần số kênh vô tuyến lớn nhất đƣợc yêu cầu (sự phân tán thời gian lớn nhất) và tốc độ lớn nhất của những biến đổi kênh (trải Doppler lớn nhất). Khi khoảng cách sóng mang con đƣợc chọn, số sóng mang con có thể đƣợc quyết
băng có thể chấp nhận đƣợc,... Ví dụ, với 3GPP LTE khoảng cách sóng mang con cơ bản bằng 15kHz. Mặt khác, số sóng mang con phụ thuộc vào băng thông truyền, khoảng 600 sóng mang con khi hoạt động ở phổ 10MHz, do đó, có ít hoặc nhiều hơn sóng mang con khi tổng băng thông truyền nhỏ hay rộng hơn.
Hai sóng mang đƣợc điều chế OFDM xk1(t) và xk2(t) trực giao lẫn nhau trong khoảng thời gian mTu t (m+1)Tu , nghĩa là:
u u u u T m mT t f k j t f k j k k T m mT k k t x t dt a a e e dt k k x ) 1 ( 2 1 2 2 ) 1 ( ) ( 0 . ) ( ) ( 1 2 2 1 2 1 (2.2)
Vì vậy truyền OFDM cơ bản có thể đƣợc xem nhƣ điều chế của một nhóm những hàm trực giao k(t), với : otherwise T t e t u ft k j k 0 0 ) ( 2 (2.3)
Hình 2.19: Lưới thời gian tần số OFDM
Tài nguyên vật lý trong truyền OFDM thƣờng đƣợc minh họa nhƣ một lƣới thời gian-tần số nhƣ hình 2.19 với mỗi cột tƣơng ứng với một symbol OFDM và mỗi hàng tƣơng ứng với một sóng mang con OFDM.
2.5.2 Giải điều chế OFDM
Hình 2.20: Nguyên tắc cơ bản của giải điều chế OFDM
Hình 2.20 minh họa nguyên tắc cơ bản trong giải điều chế OFDM, bao gồm một dãy các bộ correlator, mỗi bộ cho một sóng mang con. Đƣa vào bảng miêu tả tính trực giao của những sóng mang con theo công thức 2.2, trong trƣờng hợp lý tƣởng, hai sóng mang con OFDM không gây nhiễu cho nhau. Sự thật là phổ của những sóng mang con cạnh nhau chồng lấp nhau, nhƣ trong hình 2.2. Tính trực giao của những sóng mang con là nhờ có cấu trúc đặc trƣng miền tần số của mỗi sóng mang con, kết hợp với khoảng cách sóng mang con f bằng tốc độ symbol trên mỗi sóng mang con 1/Tu. Tuy nhiên, nếu bất kỳ một sự sai lệch trong cấu trúc miền tần số của những sóng mang con OFDM, chẳng hạn vì kênh vô tuyến lựa chọn tần số, có thể dẫn đến mất trực giao giữa những sóng mang con và vì thế xảy ra nhiễu giữa các sóng mang con. Để điều khiển điều này và làm cho tín hiệu OFDM thực sự mạnh với lựa chọn tần số kênh vô tuyến, ngƣời ta sử dụng chèn cyclic prefix.
2.5.3 Thực hiện OFDM sử dụng xử lý IFFT/FFT
Mặc dù một dãy những bộ modulator/correlator nhƣ trong hình 2.18 và 2.20 minh họa nguyên tắc cơ bản của điều chế và giải điều chế OFDM, nhƣng không có một cấu trúc những bộ điều chế/giải điều chế thích hợp trong thực tế.
Trong thực tế, vì cấu trúc đặc biệt của nó và sự lựa chọn khoảng cách sóng mang f bằng tốc độ symbol mỗi sóng mang con, OFDM có thể thực hiện ít phức tạp hơn bằng xử lý biến đổi Fourier nhanh.
Để thực hiện điều này, xem tín hiệu OFDM rời rạc thời gian, với giả sử tốc độ lấy mẫu fs là bội lần khoảng cách sóng mang con f, nghĩa là fs=1/Ts=N.f. Tham số N có thể đƣợc chọn sao cho định lý lấy mẫu đƣợc thỏa mãn thích đáng. Vì Nc.f có thể đƣợc xem nhƣ băng thông trên lý thuyết của tín hiệu OFDM, điều này nghĩa là N có thể lớn hơn Nc với một số dƣ vừa đủ.
Với những giả thuyết nhƣ trên, tín hiệu rời rạc thời gian OFDM có thể đƣợc biểu diễn: 1 0 / 2 1 0 / 2 1 0 2 ) ( N k N kn j k N k N kn j k N k fnT k j k S n x nT a e a e a e x C C S (2.4) Với N k N N k a a C C k k 0 0 (2.5)
Hình 2.21: Điều chế OFDM bằng xử lý IFFT
Vì vậy, chuỗi xn, là tín hiệu OFDM đƣợc lấy mẫu, là kích thƣớc N của biến đổi Fourier rời rạc ngƣợc (IDFT) của khối symbol điều chế a0,…,aNc-1. Vì vậy, điều chế OFDM có thể đƣợc thực hiện bằng xử lý IDFT, theo sau là bộ chuyển đổi số sang tƣơng tự, nhƣ minh họa trong hình 2.20. Đặc biệt, bằng cách chọn IDFT kích thƣớc N bằng 2m
với m là số nguyên, điều chế OFDM có thể đƣợc thực hiện bằng IFFT cơ số 2. Tỷ số N/Nc có thể không phải là số nguyên. Ví dụ trong 3GPP LTE số sóng mang con Nc khoảng 600 với phổ 10MHz. Kích thƣớc IFFT có thể đƣợc chọn N=1024. Điều này tƣơng ứng với tốc độ lấy mẫu fs=N.f=15.36MHz, với f=15kHz là khoảng cách sóng mang con LTE.
Hoạt động dựa trên IDFT/IFFT của bộ điều chế OFDM chỉ là lựa chọn của máy phát, và không phải là đặc điểm truy nhập vô tuyến. Ví dụ, có thể điều chế OFDM bằng một nhóm song song những bộ modulator nhƣ minh họa trong hình 2.21. Và cũng có thể sử dụng IFFT kích thƣớc lớn, ví dụ IFFT kích thƣớc 2048, thậm chí trong trƣờng hợp số sóng mang con OFDM nhỏ hơn.
Tƣơng tự nhƣ điều chế OFDM, giải điều chế OFDM có thể thay thế dãy Nc
demodulator song song nhƣ trong hình 2.20 bằng xử lý FFT, với tốc độ lấy mẫu fs=1/Ts, tiếp theo là DFT/FFT kích thƣớc N, nhƣ minh họa trong hình 2.22.
Hình 2.22: Giải điều chế OFDM bằng xử lý FFT
2.5.4 Chèn cyclic prefix
Nhƣ miêu tả trong phần 2.5.2, một tín hiệu OFDM không bị hƣ có thể đƣợc giải điều chế mà không có bất cứ nhiễu nào giữa những sóng mang. Tuy nhiên, trong trƣờng hợp kênh phân tán thời gian, tính trực giao giữa những sóng mang con sẽ bị mất. Nguyên nhân của sự mất trực giao trong trƣờng hợp kênh phân tán thời gian là khoảng thời gian tƣơng quan giải điều chế cho một tuyến sẽ chồng lên đƣờng biên symbol của tuyến khác, nhƣ minh họa trong hình 2.23. Kết quả là trong trƣờng hợp kênh phân tán thời gian, không chỉ có nhiễu giữa các symbol trên một sóng mang mà còn có nhiễu giữa những sóng mang.
Hình 2.23: Sự phân tán thời gian và thời gian nhận được tín hiệu tương ứng
Để giải quyết vấn đề này, và làm cho một tín hiệu OFDM ít bị ảnh hƣởng bởi phân tán thời gian trên kênh vô tuyến, chèn cyclic prefix (CP) đƣợc sử dụng trong trƣờng hợp truyền OFDM. Nhƣ minh họa trong hình 2.23, chèn CP nghĩa là phần
cuối của symbol OFDM đƣợc sao chép và chèn vào đầu symbol. Chèn CP vì vậy tăng chiều dài của symbol OFDM từ Tu lên Tu+TCP , với TCP là chiều dài của CP, và kết quả là thu nhỏ tốc độ symbol OFDM. Trong phần dƣới của hình 2.24, nếu sự tƣơng quan tại máy thu vẫn đƣợc thực hiện trong thời gian Tu=1/f, tính trực giao của sóng mang vẫn đƣợc duy trì trong kênh phân tán thời gian, miễn là khoảng trễ của sự phân tán thời gian nhỏ hơn chiều dài của CP.
Hình 2.24: Chèn cyclic prefix
Trong thực tế, chèn CP đƣợc thực hiện ở ngõ ra rời rạc thời gian của máy phát IFFT. Chèn CP là NCP mẫu của khối IFFT chiều dài N đƣợc sao chép và chèn vào phần đầu của khối, tăng chiều dài khối từ N lên N+NCP. Tại phía thu, những mẫu tƣơng ứng đƣợc lấy ra trƣớc khi giải điều chế OFDM bằng xử lý DFT/FFT.
Chèn CP có ích là nó làm cho tín hiệu OFDM ít bị ảnh hƣởng bởi phân tán thời gian, miễn là khoảng trễ của sự phân tán thời gian không vƣợt quá chiều dài CP. Hạn chế của CP là công suất bị mất một phần, nhƣng không đáng kể. Bên cạnh sự hao hụt công suất, chèn CP cũng có một sự mất băng thông tƣơng ứng vì bị chiếm bởi những mẫu CP.
Điều quan trọng là CP không cần thiết phải bao phủ toàn bộ chiều dài của sự phân tán thời gian kênh. Thông thƣờng, có một sự điều chỉnh giữa công suất bị mất vì CP và sự sai lệch tín hiệu (nhiễu ISI và ICI) vì sự phân tán thời gian không đƣợc bao phủ bởi CP. Đến một lúc nào đó, sai lệch tín hiệu đƣợc giảm (vì tăng chiều dài CP) không cân bằng với công suất bị mất. Điều này có nghĩa là, mặc dù chiều dài phân tán thời gian tăng với kích thƣớc cell, nhƣng khi vƣợt ra ngoài một kích thƣớc cell nào đó, không có lí do gì để tăng CP thêm, vì công suất bị mất vì tăng CP sẽ có tác động xấu, khi so sánh với tín hiệu bị sai vì phân tán thời gian dƣ ra do CP không bao phủ hết.
2.5.5 Mô hình miền thời gian của truyền OFDM
Sự kết hợp của điều chế OFDM (xử lý IFFT), kênh vô tuyến phân tán thời gian và giải điều chế OFDM (xử lý FFT) có thể đƣợc xem nhƣ là một kênh miền tần số nhƣ minh họa trong hình 2.25, với những nhánh kênh miền tần số H0,…, HNc-1 có thể bắt nguồn trực tiếp từ đáp ứng xung của kênh.
Hình 2.25: Mô hình miền tần số của truyền nhận OFDM
Ngõ ra bộ giải điều chế bk trong hình 2.25 là symbol điều chế đƣợc truyền ak bị chia theo tỷ lệ và bị xoay pha bởi nhánh kênh miền tần số phức Hk, và bị sai lệch bởi nhiễu nk . Để khôi phục lại đúng symbol đƣợc truyền, đầu thu phải nhân bk với
liên hiệp phức của Hk, nhƣ minh họa trong hình 2.25, điều này thƣờng đƣợc biểu diễn nhƣ là bộ cân bằng một nhánh đƣợc áp dụng cho mỗi sóng mang con thu đƣợc.
2.5.6 Sự ƣớc lƣợng kênh và những symbol tham chiếu.
Để giải điều chế symbol đƣợc truyền ak và giải mã đúng thông tin đƣợc truyền tại phía thu, cần nhân với một lƣợng liên hiệp phức của kênh miền tần số Hk
sau giải điều chế OFDM (hình 2.26). Để làm đƣợc việc này, rõ ràng đầu thu cần ƣớc lƣợng những kênh miền tần số H0, ..., HNc−1.
Hình 2.26: Sự cân bằng một nhánh tại đầu thu OFDM
Những kênh miền tần số có thể đƣợc ƣớc lƣợng gián tiếp bằng sự ƣớc lƣợng đáp ứng xung đầu tiên của kênh và từ đó tính toán ƣớc lƣợng của Hk. Tuy nhiên, ƣớc lƣợng kênh miền tần số trực tiếp thì đúng hơn. Điều này có thể đƣợc thực hiện bằng cách chèn những symbol tham chiếu, còn đƣợc gọi là symbol hoa tiêu, vào những khoảng thời gian đều nhau trên lƣới thời gian-tần số OFDM, nhƣ minh họa trong hình 2.27. Vì những symbol tham chiếu đã đƣợc biết trƣớc, đầu thu có thể ƣớc lƣợng kênh miền tần số xung quanh vị trí symbol tham chiếu. Những symbol tham chiếu có thể có mật độ đủ dày, thích hợp ở cả miền thời gian và tần số, để có thể cung cấp sự ƣớc lƣợng cho toàn bộ lƣới thời gian-tần số trong trƣờng hợp những kênh vô tuyến phải chịu sự lựa chọn tần số hoặc thời gian.
Hình 2.27: Lưới thời gian tần số với những symbol tham chiếu biết trước
Những thuật toán khác nhau có thể đƣợc sử dụng cho việc ƣớc lƣợng kênh, từ đơn giản nhƣ lấy trung bình kết hợp với nội suy tuyến tính, đến sự ƣớc lƣợng MMSE (Minimum-Mean-Square-Error) dựa vào những đặc điểm chi tiết về kênh miền thời gian-tần số.
2.5.7 Tính đa dạng tần số với OFDM: điều quan trọng của mã kênh
Một kênh vô tuyến luôn luôn chịu đựng một mức độ lựa chọn tần số nào đó, nghĩa là chất lƣợng kênh sẽ thay đổi trong miền tần số. Trong trƣờng hợp đơn sóng mang băng rộng, ví dụ nhƣ sóng mang WCDMA, mỗi symbol điều chế đƣợc truyền trên toàn bộ băng thông tín hiệu. Nhƣ vậy, trong trƣờng hợp truyền đơn sóng mang băng rộng trên một kênh lựa chọn tần số cao (hình 2.28), mỗi symbol điều chế đƣợc truyền trên cả những băng tần với chất lƣợng tƣơng đối tốt (cƣờng độ tín hiệu tƣơng đối cao) và những băng tần với chất lƣợng kém (cƣờng độ tín hiệu thấp). Truyền thông tin qua nhiều băng tần nhƣ vậy với chất lƣợng kênh tức thời khác nhau đƣợc gọi là tính đa dạng tần số.
Hình 2.28: Truyền đơn sóng mang băng rộng và OFDM qua kênh lựa chọn tần số
Mặt khác, trong trƣờng hợp truyền OFDM, mỗi symbol điều chế bị giới hạn trong băng thông tƣơng đối hẹp. Vì vậy, truyền OFDM trên một kênh lựa chọn tần số, những symbol điều chế bị giới hạn hoàn toàn trong băng thông tần số, với cƣờng độ tín hiệu tức thời rất thấp nhƣ minh họa trong hình 2.28b. Nhƣ vậy, những symbol điều chế riêng lẻ sẽ không trải qua bất kỳ sự đa dạng tần số đáng kể, thậm chí nếu kênh lựa chọn tần số cao trên toàn bộ băng thông truyền OFDM. Kết quả là hiệu suất tốc độ lỗi cơ bản của truyền OFDM qua một kênh lựa chọn tần số không đáng kể và ít hơn nhiều tốc độ lỗi cơ bản khi truyền đơn sóng mang băng rộng.
Tuy nhiên, trong thực tế, mã kênh đƣợc sử dụng trong phần lớn các trƣờng hợp thông tin số, và đặc biệt trong thông tin di động. Mã kênh nghĩa là mỗi bit thông tin đƣợc truyền sẽ đƣợc biểu diễn bằng vài hoặc nhiều bit mã. Nếu những bit mã này sau đó đƣợc ánh xạ đến một nhóm sóng mang con OFDM, và đƣợc phân phối trên toàn bộ băng thông truyền OFDM, những sóng mang con hay những bit mã sẽ không trải qua bất kì sự đa dạng tần số nào. Sự phân chia những bit mã trên miền tần số, nhƣ minh họa trong hình 2.29 còn đƣợc gọi là xen tần số (frequency interleaving). Do đó, ngƣợc với truyền đơn sóng mang băng rộng, mã kênh (kết hợp với xen tần số) là một thành phần thiết yếu để truyền OFDM không trải qua sự đa dạng tần số trên một kênh lựa chọn tần số.
Hình 2.29: Mã kênh kết hợp với xen tần số trong truyền OFDM