Công ty cổ phẩn tư vần thiết kế cầu đường được hình thành qua các giai đoạn: Trong thời kỳ kháng chiến chống Pháp, chống Mỹ và khôi phục đất nước sau chiến tranh, để tập hợp và phát huy sức mạnh chuyên ngành, Viện thiết kế giao thông vận tải đã đề nghị Bộ thành lập xí nghiệp khảo sát thiết kế đường sắt. Ngày 16/04/1985 Bộ quyết định thành lập xí nghiệp khảo sát thiết kế đường sắt gồm các đơn vị thành viên của viện thiết kế giao thông vận tải: phòng thiết kế đường sắt, Phòng thiết kế cầu sắt, Phòng thiết kế ga - thiết bị, Phòng thiết kế nhà xưởng và các đội khảo sát đường sắt, đội 3, đội khảo sát 34.
Đến ngày 10/09/1991 xí nghiệp được bổ sung thêm chức năng, nhiệm vụ và được đổi tên là xí nghiệp khảo sát thiết kế đường sắt và xây dựng.
Để đáp ứng yêu cầu phát triển của đất nước trong thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá theo cơ chế thị trường, công ty khảo sát thiết kế giao thông vận tải được nhà nước thành lập Tổng công ty ngày 25/04/1996, xí nghiệp khảo sát đường sắt và xây dựng được đổi tên thành công ty tư vấn thiết kế cầu đường.
Để đáp ứng yêu cầu xây dựng và không ngừng vươn lên hoàn thiện công nghệ, bằng quyết định số 750/QĐ/TCCB-LĐ ngày 11/03/1995 bộ giao thông vận tải đã thành lập trung tâm ứng dụng công nghệ mới xây dựng nền móng công trình trực thuộc công ty khảo sát thiết kế giao thông vận tải (nay là Tổng công ty tư vấn thiết kế giao thông vận tải), bằng văn bản số 1828/CV-TCCB-LĐ ngày 03/01/1996 của bộ giao thông vận tải chấp thuận tách chuyển trung tâm công nghệ mới xây dựng nền
móng công trình từ tổng công ty tư vấn thiết kế giao thông vận tải về công ty tư vấn thiết kế cầu đường. Ngày 08/07/1996 bằng QĐ số 255/TCCB-LĐ của chủ tịch hội đồng quản trị tổng công ty đã tách chuyển trung tâm ứng dụng công nghệ mới xây dựng nền móng công trình sang trực thuộc công ty tư vấn thiết kế cầu đường.
Để mở rộng phát triển theo định hướng cổ phần hoá các doanh nghiệp nhà nước của chính phủ, theo quyết định số 2130/QĐ-BGTVT ngày 12 tháng 10 năm 2006 của bộ trưởng bộ giao thông vận tải công ty tư vấn thiết kế xây dựng cầu đường đã chuyển đổi thành công ty cổ phần tư vấn thiết kế cầu đường.
Tên giao dịch quốc tế là: road and bridge engineering consultant joint-stock company
Tên viết tắt: TEDI - RECO
Trụ sở chính của công ty: 278 Tôn Đức Thắng, Phường Hàng Bột, quận Đống Đa, TP Hà Nội
Điện thoại: 04.8514439/04.8517193 Fax: 04.8519535
Email: RECO_TEDI@HN.VNN.VN
Công ty đã tham gia thiết kế, khảo sát và thi công nền móng một số công trình giao thông lớn như: Quốc lộ 1A, quốc lộ 38, quốc lộ 39, quốc lộ 9 Việt - Lào, đường Hồ Chí Minh, QL 279 đoạn nối QL3 thuộc Bắc Cạn và Tuyên Quang, Dự án cầu Thanh Trì…và nhiều tuyến đường giao thông quan trọng khác.
Công ty đã được nhà nước hai lần tặng thưởng Huân chương lao động hạng nhất, một huân chương lao động hạng ba, cùng nhiều bằng khen tuyên dương, cờ thi đua của ngành giao thông vận tải và các cơ quan đơn vị khác.