(1997)
ν2(0,55)f'c Dầm mảnh bị nứt nhiều, vết nứt nghiêng 450. MacGregor Trong bảng trên ν2 = 0,55 + ' 1, 25 , c f
với f'c tính theo MPa.
Phụ lục A, Quy phạm ACI 318-02 [8] quy định khả năng chịu lực danh định của thanh chống bê tông là:
Fns = fcu.Ac
với fcu là c−ờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong thanh chống. fcu = 0,85.βs.f'c
trong đó:
0,85: Hệ số giảm c−ờng độ bê tông kể đến tình trạng chịu lực dài hạn.
βs = 1 Đối với thanh chống lăng trụ (có tiết diện không đổi).
βs = 0,75 Đối với thanh chống có diện tích các tiết diện ở giữa thanh lớn hơn hai đầu thanh (hình chai) và có cốt thép khống chế vết nứt dọc thanh.
βs = 0,6 Đối với các thanh chống hình chai không có cốt thép khống chế vết nứt dọc thanh.
βs = 0,4 Đối với các thanh chống trong cấu kiện chịu kéo hoặc cánh chịu kéo của cấu kiện.
βs = 0,6 Đối với tất cả các tr−ờng hợp còn lại.
2.2.7. Khả năng chịu lực của vùng nút [5], [6], [7].
Khả năng chịu lực của một vùng nút đ−ợc xác định theo công thức:
Fn = fce.An (2.39) trong đó Fn là khả năng chịu lực của vùng nút, fce là c−ờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng nút, An là diện tích của mặt vùng nút lấy vuông góc với ph−ơng
của lực tác dụng hoặc diện tích của mặt cắt qua vùng nút vuông góc với đ−ờng tác tác dụng của hợp lực lên mặt cắt. Trong tr−ờng hợp vùng nút thuỷ tĩnh đ−ợc dùng, rõ ràng An là diện tích các mặt vùng nút. Trong tr−ờng hợp vùng nút mở rộng đ−ợc dùng nh− trong hình 2.11, mặt của các vùng nút có thể không vuông góc với trục thanh chống, do vậy tồn tại cả ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên các mặt vùng nút. Trong tr−ờng hợp này, các ứng suất trên đ−ợc thay bằng ứng suất pháp (ứng suất chính) tác dụng lên mặt cắt ngang Ac của thanh chống vuông góc với trục thanh chống.
Bê tông trong vùng nút chịu trạng thái ứng suất phức tạp. C−ờng độ chịu nén của bê tông trong vùng nút phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao gồm (a) nút bị hạn chế nở do các thanh chống chịu nén, phản lực hoặc cốt thép ngang, (b) ảnh h−ởng của sự không t−ơng thích về biến dạng trong nút khi cốt thép chịu kéo đ−ợc neo trong hoặc xuyên qua vùng nút chịu nén và (c) ứng suất ép mặt tại móc neo khi cốt thép chịu kéo đ−ợc neo trong vùng nút hoặc ngay sau vùng nút.
Tiêu chuẩn Canada 1987 giới hạn ứng suất nén của bê tông trong vùng nút không đ−ợc v−ợt quá các giá trị sau:
0,85φf'c Đối với nút đ−ợc bao bởi các thanh chống chịu nén hoặc các tấm ép mặt (nút CCC).
0,75φf'c Đối với nút có một thanh giằng chịu kéo vào (nút CCT) 0,6φf'c Đối với nút có nhiều hơn một thanh giằng neo vào (nút CTT)
φ là hệ số an toàn (hệ số giảm khả năng chịu lực).
Nếu bố trí các cốt thép ngang trong nút để chịu các ứng suất kéo phát sinh thì c−ờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng nút sẽ tăng, tuy nhiên ng−ời ta th−ờng không bố trí loại cốt thép này vì phức tạp.
Marti (1985) trình bày một cách xác định ứng suất trong vùng nút quy tụ ba thanh chống bê tông chịu nén trở lên. Trong cách tính này, các lực kéo trong thanh giằng có thể đ−ợc chuyển thành lực nén tác dụng ở mặt xa của vùng nút. Vùng nút vẫn đ−ợc giả thiết chịu trạng thái ứng suất thuỷ tĩnh. Nếu bề mặt các thanh chống đ−ợc chọn sao cho ứng suất trong tất cả các thanh chống đều bằng -σ thì ứng suất trong vùng nút là σx = σy = σ1 = σ2 = -σ, τxy = 0, σz = σ3 = 0 và các cạnh của vùng
nút vuông góc với các thanh chống. Marti đề xuất giới hạn của ứng suất giới hạn của ứng suất bê tông trong vùng nút là 0,6f'c.
Dựa trên kết quả thí nghiệm 10 nút CCT và 9 nút CTT đ−ợc tách riêng biệt, Jirsa và các cộng sự (1991) đề xuất giá trị 0,8f'c là giới hạn ứng suất của bê tông trong vùng nút. Schlaich cùng các cộng sự (1985) và MacGregor (1997) cũng đ−a ra các giá trị c−ờng độ hiệu quả của bê tông trong vùng nút. Các giá trị này đ−ợc cho trong bảng 2.2.
Bảng 2.2: C−ờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng nút
C−ờng độ chịu nén
hiệu quả của bê tông Nút Ng−ời đề xuất 0,85f'c Nút CCC Schlaich và cộng sự (1987) 0,68f'c Nút có cốt thép chịu kéo neo
trong hoặc qua vùng nút
Schlaich và cộng sự (1987)
ν2f'c Nút CCC MacGregor (1997)
ν2(0,85)f'c Nút CCT MacGregor (1997)
ν2(0,75)f'c Nút CTT MacGregor (1997) Quy phạm ACI 318-02 [8] quy định ứng suất hiệu quả tính đ−ợc trên một mặt của vùng nút không đ−ợc v−ợt quá giá trị sau:
fcu = 0,85βnf'c trong đó:
βn = 1 - Khi nút bị giới hạn bởi các thanh chống và các tấm ép mặt
βn = 0,8 - Khi nút có một thanh giằng chịu kéo neo vào
βn = 0,6 - Khi nút có nhiều hơn một thanh giằng chịu kéo neo vào Theo ACI 318-02, khả năng chịu lực danh định của vùng nút Fnn, đ−ợc xác định theo công thức: Fnn = fcuAn
trong đó:
fcu: c−ờng độ chịu nén hiệu quả của bê tông trong vùng nút An: đ−ợc giải thích trong công thức (2.39)
Điều kiện chịu lực của nút sẽ đảm bảo khi: Fu≤φFnn
với φ là hệ số giảm khả năng chịu lực lấy bằng 0,75 đối với các phần tử của mô hình chống-giằng.
2.1.8. Khả năng chịu lực của thanh giằng [5], [6], [7].
Sau khi tính đ−ợc lực tác dụng Nu trong thanh giằng chịu kéo từ các điều kiện cân bằng của mô hình chống-giằng, diện tích cốt thép đ−ợc xác định theo công thức:
φFnt = φAstfy≥ Nu (2.40) trong đó:
Fnt: c−ờng độ danh định của thanh giằng; Ast: diện tích tiết diện cốt thép thanh giằng;
φ: hệ số giảm khả năng chịu lực (Quy phạm ACI 318-02 lấy φ = 0,75) Cần chú ý rằng tâm của diện tích cốt thép phải trùng với trục của thanh giằng trong mô hình chống-giằng. Khi thiết kế, chiều rộng hiệu quả của thanh giằng wt phụ thuộc vào sự bố trí cốt thép dọc:
1. Nếu cốt thép trong thanh giằng chỉ có một lớp, có thể lấy wt bằng đ−ờng kính của thanh thép cộng với hai lần chiều dày lớp bảo vệ (xem hình 2.11a). 2. Giới hạn của bề rộng hiệu quả của thanh giằng có thể đ−ợc lấy bằng chiều rộng t−ơng ứng trong nút thuỷ tĩnh wt,max = Fnt/fcu. Nếu wt,max lớn hơn giá trị đ−ợc tính trong điểm 1 thì cốt thép thanh giằng cần đ−ợc bố trí thành nhiều lớp trên toàn bộ chiều rộng nh− trong hình 2.11b.
Một điều quan trọng khi thiết kế vùng D là phải neo thanh giằng chịu kéo để có thể huy động đ−ợc ứng suất yêu cầu trong cốt thép. Thanh giằng trong hình 2.11 cần phải đ−ợc neo đủ để ứng suất trong cốt thép tại mặt trong gối đỡ có thể đạt tới ứng suất yêu cầu (fy) mà không bị tụt neo. Cốt thép có thể đ−ợc neo bằng uốn móc, tấm ép mặt hoặc neo thẳng đủ chiều dài.
Phụ lục A, ACI 318-02 quy định cốt thép thanh giằng phải đ−ợc neo qua vùng nút theo quy định. Đoạn neo thép đ−ợc tính từ điểm giao nhau của biên vùng nút mở rộng và đ−ờng tâm của diện tích cốt thép thanh giằng nh− trong hình 2.11.
2.1.9. Tính toán thiết kế dầm cao sử dụng mô hình chống - giằng [7].
Tính toán, thiết kế dầm cao sử dụng mô hình chống - giằng bao gồm việc bố trí một giàn truyền các tải trọng cần thiết. Một khi đã tìm ra đ−ợc một giàn thoản mãn, các mối nối và các cấu kiện của giàn phải đ−ợc thiết kế chi tiết để truyền các lực cần thiết, các kích th−ớc tổng thể của giàn phải đạt đến mức sao cho toàn bộ giàn vừa khít bên trong dầm và có lớp ngoài t−ơng xứng.
Qui trình thiết kế dầm cao theo mô hình chống giằng đ−ợc trình bày theo các b−ớc sau:
B−ớc 1: Xác định kích th−ớc hình học của dầm.
Chọn sơ bộ chiều cao dầm sao cho khả năng chịu cắt của dầm cao không v−ợt quá (5/6) fc'bd (theo quy phạm ACI 318-02 )
B−ớc 2: Kiểm tra điều kiện ép mặt d−ới tải trọng và tại gối đỡ.
a. Kiểm tra điều kiện ép mặt tại gối đỡ:
C−ờng độ chịu ép mặt thiết kế (theo điều 10.17, ACI 318-02) yêu cầu phải lớn hơn phản lực tại gối tựa: ,
.(0,85.f Ac c) R
φ ≥
b. Kiểm tra điều kiện ép mặt d−ới tác dụng của tải trọng ngoài:
C−ờng độ chịu ép mặt thiết kế (theo điều 10.17, ACI 318-02) yêu cầu phải lớn hơn tác dụng của tải trọng ngoài: ,
.(0,85.f Ac c) P
φ ≥
Trong đó: ,
c
f : c−ờng độ chịu nén đặc tr−ng của bê tông.
c
A : Diện tích tấm ép mặt.
φ : Hệ số giảm c−ờng độ ép mặt.
P : Tải trọng ngoài; R : Phản lực tại gối tựa.
B−ớc 3: Lựa chọn mô hình chống giằng.
Việc lựa chọn một mô hình chống-giằng hợp lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo ph−ơng pháp chống-giằng. Mô hình
chống-giằng hợp lý là mô hình phản ánh đúng các luồng nội lực trong kết cấu do tải trọng ngoài gây ra.
B−ớc 4: Tính các lực trong các thanh giàn và kích th−ớc các thanh giàn.
Trong quá trình tính toán c−ờng độ hiệu quả của bê tông fce đ−ợc xác định theo các công thức của MacGregor cho trong các Bảng 2.1 và 2.2:
fce = υ1.υ2.f'c
trong đó: υ1 là giá trị phụ thuộc vào kiểu phá hoại thanh chống.
υ2 = 0,55 + 1,25/ '
c
f
Sơ bộ chọn kích th−ớc các thanh giàn, từ mô hình giàn, cân bằng nút xác định đ−ợc lực nén trong thanh chống xiên và lực kéo trong các thanh giằng.
Từ các điều kiện cân bằng ta xác định đ−ợc kích th−ớc các thanh dàn yêu cầu sau đó lựa chọn lại kích th−ớc đó sao cho hợp lí qua đó vẽ đ−ợc mô hình chống giằng đ−ợc theo tỷ lệ.
B−ớc 5: Tính lực trong thanh giằng, chọn và bố trí cốt thép dọc.
Từ mô hình chống giằng theo tỷ lệ, xác định đ−ợc lực kéo trong thanh giằng qua đó tính đ−ợc diện tích cốt thép yêu cầu.
B−ớc 6: Bố trí cốt thép khống chế vết nứt cho thanh chống xiên.
Tính cốt thép thân dầm tối thiểu để khống chế vết nứt dọc thanh chống xiên: 1 ) cos sin ( 4 ' ρwh wyh θ+ wv wyv θ ≥ c f p f f
Trong đó: ρwh và ρwv lần l−ợt là hàm l−ợng cốt thép thân dầm đặt theo ph−ơng nằm ngang và theo ph−ơng đứng; fwyh và fwyv lần l−ợt là giới hạn chảy của cốt thép thân dầm theo ph−ơng nằm ngang và ph−ơng thẳng đứng.
Ch−ơng iii:
ví dụ tính toán dầm cao bê tông cốt thép so sánh và kết luận