Phương pháp phần tử hữu hạn là một thuật toán để giải những phương trình vi phân đạo hàm riêng bằng cách rời rạc hoá phương trình theo các phương không gian nghiên cứu. Việc rời rạc hoá được tiến hành bằng cách phủ lên miền xét các miền nhỏ hơn đơn giản có hình dạng tuỳ ý (phần tử hữu hạn) nhằm chuyển các phương trình của bài toán thành các ma trận liên hệ giữa các số liệu vào tại các điểm định sẵn trong phần tử (các điểm nút), với số liệu ra tại chính các điểm này. Thiết lập những phương trình ma trận tổng thể (các phương trình ma trận đối với khắp miền nghiên cứu) bằng cách cộng từ nút này tới nút khác các phương trình ma trận đối với các miền con nhỏ hơn.
Phương pháp này bắt đầu được nghiên cứu từ những năm năm mươi của thế kỷ trước và đến nay ngày càng được mở rộng và được trình bày trong nhiều tác phẩm của các nhà khoa học nổi tiếng như K.J. Bathe (1977), Zien Kie Wicz (1977), của Strang và Fix (1973), của Cook (1981), của Connor và Brebbia (1976), của Rao (1982), của I.M. Smith và D.V. Griffith (1982)...
Phương pháp phần tử hữu hạn ban đầu được nghiên cứu áp dụng cho các phần tử đơn giản như phần tử thanh, sau này được phát triển cho nhiều loại phần tử phức tạp hơn như phần tử tấm, phần tử vỏ, phần tử khối... Hơn thế nữa, phương pháp phần tử hữu hạn không chỉ dừng lại để giải các bài toán vật rắn biến dạng mà còn giải các bài toán về động lực học, bài toán truyền nhiệt, thuỷ động lực học, ổn định. Đặc biệt, phương pháp phần tử hữu hạn được áp dụng để tính cho các bài toán liên quan đến địa cơ học như ổn định mái dốc, phân bố ứng suất trong đất, ứng suất dưới đáy móng, áp lực đất lên tường chắn, áp lực
đất lên tuynen...
Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, rất nhiều chương trình phần mềm được viết dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn để giúp cho người tính toán có thể tính được các bài toán phức tạp. Một số chương trình điển hình đó là:
- SAP: Structural Analysis Program do công ty Computers and Structures, Inc thuộc trường đại học Ave phát triển từ năm 1984 đến nay. Chương trình chuyên dùng để tính nội lực của hệ kết cấu đồng thời với tính cốt thép của kết cấu bê tông cốt thép, tính kết cấu thép. Chương trình có giao diện thân thiện với người sử dụng.
- ETAB: Chương trình này cũng tương tự như SAP nhưng chuyên dụng cho tính nhà cao tầng.
- MicroSTRAN V5.5/32: thuộc hệ thống kỹ thuật của Vương quốc Anh, là chương trình tính toán và thiết kế kết cấu hệ thanh phẳng và hệ thanh không gian đàn hồi tuyến tính, phi tuyến, tính ổn định và động lực học qua phân tích phổ phản ứng.
- STRAN6: là sản phẩm của công ty G+D Computing Pty, Ltd., Australia (1991) để giải các bài toán tĩnh học, động lực học, ổn định cho hệ thanh, tấm, vỏ và vật thể ba chiều làm việc trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính hay phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học, đặc biệt là bài toán về năng lượng dòng chảy, bài toán truyền nhiệt.
- LARSA2000: Chương trình chuyên để tính toán và phân tích ổn định của kết cấu.
- ADINA: Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis do công ty ADINA R&D, Inc phát triển từ năm 1994. Chương trình có khả năng tính toán nội lực, ổn định, truyền nhiệt, tương tác giữa chất lỏng và kết cấu... Chương trình sử dụng nhiều loại phần tử tuyến tính và phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học như phần thanh, phần tử tấm, phần tử nước...
dốc, hiện tượng thấm trong đất...
- PLAXIS: Chương trình chuyên dụng để tính các bài toán về mái dốc, hố đào, hầm giao thông, đường tàu điện ngầm và các công trình ngầm khác. Chương trình Plaxis cho phép xác định trạng thái ứng suất - biến dạng của bản thân kết cấu (vỏ công trình ngầm và các phần tử liên quan), đất nền xung quanh và các quá trình tương tác giữa đất nền, kết cấu bên trên và kết cấu công trình ngầm.