2 = (.10) Trong đó Upeak là công suất đỉnh
2.3.2 Nguyên lý âm thanh phi tuyến
Quá trình chi phối sự truyền âm thanh trong nước thực chất là phi tuyến. Các quan hệ tuyến tính thông thường chỉ là các xấp xỉ, chỉ thật đúng trong giới hạn biên độ âm thanh vô cùng bé. Mặc dù các hiệu ứng có thể quan sát về tính chất phi tuyến cơ bản, khi sử dụng các biên độ âm thanh
tương đối mạnh thường được coi như sensor chủ động suy giảm tính năng, ví dụ, méo và tổn hao, song vẫn tìm được các áp dụng thực tiễn có ích.
Đặc biệt, nếu tạo ra hai sóng âm tương đối mạnh, tần số gần bằng nhau để truyền qua nước theo cùng hướng, thì tính chất phi tuyến khiến cho chúng tương tác với nhau để tạo ra các sóng các tần số tổng và hiệu. Các sóng sơ cấp ban đầu cùng bị hấp thụ khi truyền qua nước, và sóng tần số tổng, ở tần số cao hơn, bị hấp thụ sớm hơn. Sóng tần số hiệu, ở tần số thấp hơn, còn lưu lại và có sự tồn tại độc lập.
Áp suất âm thanh trường xa (tất cả các áp suất đều được biểu thị theo Pascan) của sóng tần số hiệu pd có thể được mô tả theo các áp suất âm thanh bức xạ p1, p2 của hai sóng ban đầu chuẩn trực bởi phương trình cơ bản sau: 2 1 2 4 2 (1 1/ 3 / ) 1 8 sin ( / 2) d d d B A p p S P r c j k ω π ρ α θ + = + (2.11)
Trong đó: B/A - tham số phi tuyến (phụ lục 4 nêu các giá trị của tham số này đối với các chất lỏng khác nhau); ωd - tần số của sóng hiệu tần (rad/s); S - diện tích tiết diện các chùm sơ cấp chuẩn mực (m2); r - khoảng cách tới điểm đo (m); ρ - mật độ môi trường (kg/m3); c - tốc độ âm thanh (m/s); α - hệ số suy giảm (Nepe/m); kd - số sóng của sóng hiệu tần (m-1); θ -góc tới điểm đo so với trục chùm.
Hình 2.8 là ví dụ về giản đồ chùm sóng hiệu tần. Ta thấy rằng chùm này không có các búp bên và hoàn toàn hẹp. θd, giá trị của θ mà đối với nó cường độ giảm 3 dB, là giá trị làm cho các phần thực và ảo ở mẫu số của Pd
trong (2.11) bằng nhau. Vì giá trị này của θ nhỏ nên nó xấp xỉ bằng 2 /
d ks
Hình 2.8: Giản đồ chùm hiệu tần
Độ rộng chùm, lớn gấp đôi góc này hẹp hơn so với độ rộng chùm có thể đạt được sóng của cùng tần số (hiệu) được tạo ra trực tiếp nhờ sử dụng sensor cùng kích thước. Ngoài ra, độ rộng chùm không thay đổi đáng kể trên dải tần rộng.
Hình 2.8 là toán đồ để tìm mức nguồn trường xa và độ rộng chùm của sóng hiệu tần khi môi trường là nước biển. Đường đứt nét cho biết cách sử dụng toán đồ. Để làm ví dụ ta giả sử dụng các sóng sơ cấp có các tần số 95 và 105 kHz. Tần số sơ cấp trung bình là 100 kHz, và tần số hiệu là 10 kHz, dẫn đến nửa dải thông 1,10. Mức nguồn sơ cấp trung bình trừ đi hệ số định hướng 170 dB re 1 µPa ở 1 m.
Ta sẽ thấy rằng có tổn hao do biến đổi ngược giữa các mức nguồn sơ cấp và hiệu tần, nhất là nếu hệ số định hướng sơ cấp được tính. Đây là nhược điểm khi tạo ra giản đồ chùm hẹp.
Một số yếu tố thực tế làm thay đổi các quan hệ ở trên như sau:
a) Phương trình (2.11) giả định các sóng sơ cấp phẳng chuẩn trực và độ rộng chùm sơ cấp về cơ bản bằng không. Các độ rộng chùm sơ cấp thực tế hơn đòi hỏi có sự sửa đổi.
b) Khi cường độ của các sóng sơ cấp tăng, sẽ đạt tới điểm ở đó sóng xung kích được tạo ra, tại điểm đó tập hợp các quan hệ khác nhau sẽ chi phối sự biển diễn. Hiện tượng này vẫn đang được nghiên cứu.
Ngoài áp dụng mạng truyền mô tả ở trên, cũng có thể tạo ra mạng thu định hướng cao bằng cách đặt nguồn âm thanh cường độ cao ở tần số cao, gọi là bơm, ở khoảng cách tương đối lớn từ máy thu, cùng hàng với sóng phẳng tần số tương đối thấp tới từ nguồn xa. Các sóng với các tần số tổng và hiện tại được tạo ra bằng tương tác phi tuyến trong môi trường. Một hoặc cả hai dải biên đó được ngăn cách khỏi tần số bơm bằng cách lọc.