6. Các nội dung chính của luận văn
2.3.5. Năng lượng ma sát đơn vị
(2.12) 2.3.6. Mòn tương đối (2.13) 2.3.7. Mòn riêng (2.14)
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -30- CH2013B
Trong đó: Vmstn, hmstn – thể tích và chiều cao mòn của mẫu sau thử nghiệm
2.4. Các thông số tính đƣờng biên bề mặt tiếp xúc [2]
Trong vùng tiếp xúc, xuất hiện những điểm tiếp xúc tổng các diện tích này gọi là diện tích tiếp xúc thực At tương ứng các vùng nhỏ gồm tổng hợp diện tích điểm tiếp xúc ta gọi là tiếp xúc theo đường bao Adh và diện tích tiếp xúc tính theo các kích thước dánh nghĩa được gọi là diện tích tiếp xúc danh nghĩa Adh. Tương ứng với các loại diện tích tiếp xúc xảy ra có các áp lực thức pt, đường bao pdh, danh nghĩa pdn
Các tỉ số tương ứng là:
⁄
⁄
⁄
(2.15)
Từ quy luật tiếp xúc Hertz các diện tích tiếp xúc của một số dạng điển hình như sau: (2.16) Tiếp xúc trụ - phẳng: (2.17) Trong đó: Fn – lực pháp tuyến;
Fs – bán kính sóng của cầu hoặc trụ; Js – sô lượng bi hoặc trụ lăn;
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -31- CH2013B
Bảng 2. 1. Biểu thị các thông số bề mặt khi mài tinh
Phương pháp gia công Rz (m) Rt (m) Wmax (m) rx ry S Vật liệu thứ 2 m Mài tinh 0,7 2,1 0,9 2,4 0,5 2 3,35 0,02 0,16 0,17 Thép 45 Thép 38 4,89 3,9 Hình 2. 3. Tóm tắt cơ sở tính ma sát và mòn
2.5 Tính mòn trên cơ sở hình và năng lƣợng [2]
2.5.1. Tính mòn trên cơ sở cơ hình
Dựa trên lí thuyết cơ phân tử, các thông số mòn được tính như sau: - Cường độ mòn dạng đường:
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -32- CH2013B (2.18) (2.19) - Thể tích ma sát là: (2.20) - Cường độ mòn riêng: ( ) ( ) (2.21) Trong đó: (2.20)
De – đường kính trung bình của vị trí mòn nm – hệ số mòn kể đến sự tiếp xúc do mỏi
Từ (3.19) người ta chia ra các dạng mòn cụ thể sau, để có công thức tính chính xác cao hơn
- Mòn bậc một – mòn do tiếp xúc đàn hồi - Mòn bậc hai – mòn do tiếp xúc dẻo - Mòn bậc ba – mòn do cắt tế vi
2.5.1.1. Tính mòn bậc 1
Cường độ mòn Ih được tính như sau:
(
) ( )( đ) (
) (2.21)
Trong đó:
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -33- CH2013B ( ) ( ) ( ) ( ) (2.23) √ ( )( ) (2.24) (2.25) (2.26) K – hệ số kể đến sự phân bố áp lực √ ( ) ( ) (2.27) ( ) ( √ ) (2.28)
B - ứng suất mỏi tương ứng khi n = 1
2.5.1.2. Tính mòn bậc 2 √ ( √ ( ) ( ) ( ) (2.29) √ [ [ ] ] (2.30)
Trong đó các giá trị ’, , C giống như tiếp xúc đàn hồi B, B cho theo bảng (2.2)
Bảng 2. 2. Thông số B, B của một số vật liệu
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -34- CH2013B B T B T 1 2 3 4 5 Đồng 0,39 2,0 Nhôm 0,34 2,0 Thép thường 0,32 2,0 Kẽm 0,17 2,0 Thép 45 700 7,900 0,095 1,3 Thép 55 0,095 1,3 Thép 40X 0,14 1,3 Thép 50G 0,095 1,3 FMKII 0,26 2,0 Gang 647 4,15 Cac bon 245 6,85 Cao su E = 2,16N.nm2 207 3,00 Cao su E = 2,75 143 3,40
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -35- CH2013B Cao su E = 3,19 834 3,6 Lốp xe 157 3,40 Cao su mật độ cao 21 4,85 Polyformaldehid 144 1,30 Egrodi cứng 177 4,65 K82 1393 3,10 Chất dẻo 4 67 5,00 0,80 5,0 FK 240 1158 2,40 1,34 1,87 AF- SAM 2687 2,9 1,02 2,1 Caprol 618 2,60 2,07 2,34 Polyamid 177 2,00 2,07 2,34 3.5.1.3. Tính mòn bậc 3 ( ) (2.31) Tổng quát: ( ) 2.32)
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -36- CH2013B
( ) (2.33)
Tương ứng với nm cho từng trường hợp như sau:
( √ [ ] [ ] ) (2.34) ( √[ ( ) ( ) ] ) (2.35) Hoặc ( ( ) ) (2.36) Trong đó ( ) ( ) ( ) (2.37) √ (2.38) √ (2.39) ( ( ) ( ) √ ) ⁄ (2.40) ( ) (2.41) Và = 1 đối với biến dạng dẻo;
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -37- CH2013B
2.5.2. Tính mòn trên cơ sở năng lượng
Dựa vào mối liên hệ giữa năng lượng ma sát và mòn ta có thể tính mòn dựa trên cơ sở năng lượng mất mát do ma sát. Mối liên hệ giữa công ma sát và khối lượng mòn được
(2.42)
Trong đó: ems – năng lượng ma sát trên một đơn vị khối lượng mòn, gọi là mật độ năng lượng mòn. Từ quan hệ
dh= Pdh (2.43) Trong đó: - hệ số ma sát.
Cường độ mòn dạng đường tính theo phương pháp năng lượng là:
(2.44)
Thể tích mòn tổng cộng là:
Vm = Vm1+ Vm2 (2.45)
Trong đó: Vm1 + Vm2 – khối lượng mòn của chi tiết 1 và 2 Mật độ năng lượng mòn là:
(2.46)
Cường độ mòn viết cho từng chi tiết là:
(2.47)
(2.48)
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -38- CH2013B
Ih = Ih1 + Ih2 (2.49)
Trong đó: 1,2 – hệ số tương quan phủ kín của vật thể 1 và 2, phụ thuộc vào dạng hình học tiếp xúc của chúng.
2.6. Một số phƣơng pháp tính mòn. [1]
Cường độ mòn của cặp ma sát phụ thuộc vào vật liệu của nó, tính chất của lớp bề mặt tham gia ma sát, cũng như điều kiện ma sát như: tải, nhiệt độ, chất bôi trơn, v.v….Căn cứ vào các quá trình xảy ra trong tiếp xúc ma sát thì thấy rằng quá trình mòn không phải là hiện tượng đơn gian, nó là tổng hợp của nhiều hiện tượng. Các hiện tượng này ảnh hưởng qua lại lẫn nhau, có thể hỗ trợ nhau hoặc khống chế nhau trong điều kiện ma sát nhất định, vì vậy cơ chế phá hủy lớp bề mặt do mòn là chất phức tạp và không ổn định.
Tính chất của vật thứ ba hình thành trong tiếp xúc ma sát là cơ sở để phần biệt mòn không chất bôi trơn, mòn bôi trơn giới hạn và mòn bám dính. Phụ thuộc vào biến dạng của lớp bề mặt tiếp xúc ma sát thì mòn có thể xảy ra trong quá trình tiếp xúc ma sát đàn hồi, tiếp xúc dẻo,cắt tế vi và các quá trình khác. Tuy nhiên cũng cần phải khẳng định rằng, trong điều kiện tiếp dúc đàn hồi xảy ra trên bề mặt ma sát tải trọng lặp đi lặp lại dẫn đến mòn do dự mệt mỏi của lớp bề mặt.
2.6.1. Tình mòn theo thực nghiệm
Bằng thực nghiện quan hệ giữa cường độ mòn và áp suất danh nghĩa được xách định qua công thức:
k. (2.50)
Trong đó: Pa - áp suất danh nghĩa; H - độ cứng;
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -39- CH2013B
m - chỉ số mòn (khi mòn cơ hóa thường m = 1); k - hệ số tỷ lệ được xác định từ thực nghiệm.
2.6.2. Tính mòn cặp ma sát theo năng lượng
Trong quá trình tiếp xúc ma sát, phần tử mòn sẽ tách ra khỏi bề mặt ma sát là lớp bề mặt của vật liệu tiếp xúc ma sát đã tích lũy đủ nội năng dự trữ. Phần lớn công ma sát được khuếch tán dưới dạng nhiệt năng, chỉ còn một phần nhỏ khoảng 9 ÷ 16% tích lũy trong vật liệu dưới dạng nội năng. Đây là nguyên nhân dẫn tới phá hủy bề mặt tiếp xúc ma sát (Et.Fleisder).
Cường độ mòn được tính theo công thức sau:
(2.51) Trong đó:
Vhd - thể tích vật liệu bị biến dạng, nơi tích lũy nội năng; Vd - thể tích vật liệu mon;
Etc - năng lượng bề mặt cơ bản; - lực ma sát riêng;
n - số lần tương tác ma sát; f - hệ số ma sát ;
2.6.3. Tính mòn cặp ma sát theo độ bền nhiệt
Quá trình phá hủy bề mặt của vật rắn trong tiếp xúc ma sát như là một quá trình nhiệt động (Zurkov). Tuổi bền ma sát và độ bền có mối quá hệ biểu thị quá biểu thức:
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -40- CH2013B
(2.52)
Trong đó: – tuổi bền (thời gian ma sát cần thiết để phá hủy vật liệu) ;
- ứng suất phá hủy ;
- độ nhạy cảm cấu trúc của vùng tiếp xúc ; - nhiệt độ ;
R – hằng số khí ;
U0 - năng lượng hoạt hóa của quá trình phá hủy ; = 10-2s ;
Phương trình cường độ mòn có dạng:
* + (2.53)
2.6.4. Tính mòn cặp ma sát theo lý thuyết ma sát mỏi (Krangelsky)
Mòn do ma sát mỏi là dạng phá hủy đặc biệt do ứng suất ma sát thay đổi theo chu kỳ, với giá trị biên độ không vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu:
Số chu kỳ phá hủy do ứng suất ma sát được thể hiện bằng công thức:
(
) (2.54)
Trong đó: – lực ma sát riêng, = f.pr ;
k –hệ số phục thuộc trạng thái ứng suất ma sát và bản chất. vật liệu: đối với vật liệu giòn; k = 5; đối với vật liệu dẻo: k = 3
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -41- CH2013B
2.6.5. Phương pháp tính mòn theo thuyết cơ phân tử
2.6.5.1.Phương trình mòn cơ bản
Phương trình mòn cơ bản của cặp ma sát được biểu diễn bằng công thức
√ (2.55)
Trong đó: K1 – hệ số được xác định do hình dạng hình học và sự phân bố theo độ cao của các nhấp nhô đơn trên bề mặt vật rắn, K1 0,2;
– hệ số trùng khít; = 0,5 khi tiếp xúc đàn hồi, = 1 khi tiếp xúc dẻo;
N – số chu kỳ dẫn đến tách phần tử mòn ΔVi ; Pa – áp suất danh nghĩa;
Pr – áp suất tiếp xúc thực.
2.6.5.2. Cường độ mòn cặp ma sát khi tiếp xúc đàn hồi
Cường độ mòn cho trường hợp tiếp xúc đàn hồi có dạng:
* + (2.56) Trong đó: tf – thông số ma sát mỏi;
Pc – áp suất cục bộ, ( ) ;
Hb – độ cao của sóng; Rb – bán kính sóng; E – môđun đàn hồi;
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -42- CH2013B
.
Trường hợp tiếp xúc của các bề mặt nhấp nhô, không chạy rà, không có song Pa = Pc
- Các bề mặt này bao gồm: Ổ bi của các cơ cấu đồng hồ, chi tiết của các dụng cụ đo, các dạng mối ghép ren, chốt then, thanh dẫn hướng, dụng cụ cắt….
- Các tiếp xúc tạo thành các cặp động học cao cấp, bộ truyền bánh rằng, cam, bánh xe và đường ray, v.v….
- Cường độ mòn trong trường hợp này được tình theo công thức sau:
[ ]
( ) (2.57)
Trong đó: ( )
- Với các bề mặt có gia công lần cuối thông dụng (v= 2) thì:
[ ] ( ) (2.58) Trường hợp tiếp xúc của các bề mặt nhấp nhô có sóng và không chạy rà Pa ≠ Pc
- Dạng tiếp xúc này bao gồm: Đường hướng máy công cụ, phanh đĩa, ly hợp, v.v…
Cường độ mòn được tính theo công thức:
( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( ) (2.59) Trong đó:
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -43- CH2013B
Bỏ qua các yếu tố ảnh hưởng không lớn giữa cường độ mòn và áp lực danh nghĩa khi v = 2, ta có:
( ) ( ) (2.60) Trường hợp các bề mặt đã chạt rà bao gồm các chi tiết có hình dạng bất kỳ
- Độ nhấp nhô tối ưu được hình thành trong quá trình ma sát khi chạy rà
- Trong trường hợp tính cường độ mòn của bề mặt đã chạy rà, ta có áp lực tiếp xúc tại điểm thực: ( )
Nếu không tính đến thành phần cơ học thì hệ số ma sát sẽ là:
( ) (2.61)
- Như vậy hệ số ma sát của các bề mặt đã được chạy rà thực tế là không phục thuộc vào tải trọng và hình học tế vi của bề mặt ma sát.
- Nhấp nhô thứ cấp được hình thành khi kết thúc quá trình chạy rà, khi đó thông số tổ hợp của bề mặt trong trường hợp này được tính theo công thức:
(2.62)
- Trong trường hợp chạy rà, cường độ mòn được tính theo công thức:
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -44- CH2013B
Trong các trường hợp tính toán khác, khi tính năng đàn hồi của vật liệu hai chi tiết trong cặp ma sát là tương tự thì sử dụng môđun đàn hồi tương đương:
(2.64)
Có thể đạt độ chính xác cao hơn nếu sử dụng hế số mô đun đàn hồi sau:
(2.65) (2.66) (2.67) (2.68) Hệ số KM phụ thuộc vào v1 và v2
Trong trường hợp khi cả hai bề mặt đều được gia công lần cuối giá trị tổ hợp của nhấp nhô bề mặt được tính:
( )
( ) (2.69)
Nếu các bề mặt có độ nhấp nhô khác nhau hơn 2 cấp thì độ nhấp nhô của bề mặt phẳng hơn có thể bỏ qua.
Các công thức tính cường độ mòn trên đây dựa vào giả thuyết vật rắn tuyệt đối trên vật thể mềm hơn và mòn xảy ra trên vật thể mềm,
(2.70)
Trong đó: ( ) ( );
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -45- CH2013B
(2.71)
– hằng số mô đun đàn hồi của vật liệu được tính mòn.
Khi c → 0 thì ≈ 1. Nếu mô đun đàn hồi không khác nhau nhiều thì < 1.
2.6.5.3. Cường độ mòn cặp ma sát khi tiếp dúc d o
Cường độ mòn khi tiếp xúc dẻo được biểu thị như sau:
( ) ( ) (2.72)
Trong đó: t- số mũ được cong ma sát do mỏi;
E0 – có giá trị xấp xỉ độ dãn tương đối khi đứt b; √( ) ;
;
2.7 Các yếu tố ảnh hƣởng đến mòn [1]
Đối với các bề mặt không được chạy rà, tải trọng riêng ảnh hưởng một cách phi tuyến đến cường độ mòn: ( ), đặt biệt đối với bề mặt có diện tích tiếp xúc nhỏ (tức là không có độ sóng).
Độ sóng bề mặt làm giảm đáng kể tính phi tuyến. Đối với bề mặt đã được chạy rà, cường độ mòn tỷ lệ với tải trọng riêng. Trong trường hợp chung, ta có ( ).
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -46- CH2013B
2.7.1. Môđun đàn hổi của vật liệu
Môđun đàn hồi của vật liệu ảnh hưởng rất lớn đến cường độ mòn. Khoảng thay đổi của lũy thừa phù hợp với tiếp xúc bề mặt nhám, không có độ sóng, còn giá trị lớn nhất của hệ số này tương ứng với tiếp xúc bề mặt nháp nhô và độ sóng. Sự phụ thuộc trực tiếp đơn trị giữa Môđun đàn hồi và cường độ mòn khó thiết lập bằng thực nghiệm, bởi tồn tại mối liên hệ giữa Môđun đàn hồi với đặc trưng ma sát, với hệ số ma sát và với các đặc trưng của đọ bền (0. tf).
Sự không hoàn thiện của tính đàn hồi được thể hiện bằng hệ số tổn trễ, nó có ý nghĩa quan trọng với việc dự toán độ mòn của bề mặt đã chạy rà.
2.7.2 Đặc trưng độ bền vật liệu
Độ bề vật liệu ảnh hưởng trực tiếp đến độ mòn. Trị số tuyệt đối của các thông số đặc trưng độ bền vật liệu cằng lớn thì khả năng chịu mòn càng tăng. Khi tf càng lớn thì chu kỳ cần thiệt để tách các phần tử mòn khỏi bề mặt mòn càng lớn. Nói chung việc tăng bền bề mặt vật liệu làm tăng khả năng chống mòn.
2.7.3 Hệ số ma sát f
Cường độ mòn cũng phụ thuộc vào hệ số ma sát f ( )như các đặc trưng bền. Mối quan hệ không tuyến tính vì hệ só ma sát phụ thuộc vào tính chất đàn hồi của vật liệu, độ nhám bề mặt, tải trọng đơn vị và các đặc trưng về tương tác phần tử khi tiếp xúc.
2.7.4 Độ sóng và độ nhám bề mặt
Ảnh hưởng của các đặc trưng hình học tế vi bề mặt tới độ mòn là rất quan trọng. Bởi vì tiêu chuẩn tổng hợp của độ nhám có thể thay đổi trong
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -47- CH2013B
khoảng 10-3 1 và hệ số mũ của thay đổi từ 0,8 4 cho nên khi tính toán nếu bỏ qua sẽ làm giảm độ chính xác khi xác định cường độ mòn.
Độ sóng có thể làm thay đổi cường độ mòn trong giới hạn nhỏ hơn vì