6. Các nội dung chính của luận văn
3.2.3 Xác định độ tin cậy cho cặp ma sát
3.2.3.1.Các thông số liên quan đến độ tin cậy của cặp ma sát
T- tuổi thọ của khớp ma sát.
[U] – lượng mòn giới hạn của khớp tribo.
- tốc độ mòn theo thời gian: T = [U]/ (3.16) Tuổi thọ T phụ thuộc vào biến ngẫu nhiên với khoảng dao động rộng. Các đối số ngẫu nhiên của các quá trình mòn (ảnh hưởng đến mòn):
Nhân tố ngoài lực, tốc độ trượt
Cơ tính vật liệu độ cứng, độ bền Biến ngẫu nhiên Điều kiện làm việc
Tính tuổi thọ của cặp ma sát dựa vào mòn tính mòn theo thời gian U cùng với xác suất làm việc không hỏng của khớp ma sát P(t).
Với giải thiết lượng mòn theo thời gian tuân theo quy luật tuyến tính
có phương trình mòn: U = . T
: là biến ngẫu nhiên tuân theo luật số lớn.
Mật độ xác suất của :
( ) √ ( ( ) ) (3.17)
Trong đó
√ ( ) √
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -63- CH2013B
- Độ lệch tiêu chuẩn của tốc mòn theo thời gian Phương trình mòn tuyến tính trong trường hợp tổng quát:
U = a + . t (3.18) Trong đó;
a – thông số ban đầu của cặp ma sát, phụ thuộc vào chất lượng bề mặt đàn hồi.
3.2.3.2. Tính toán độ tin cậy và tuổi thọ
- Trong trường hợp tổng quát, với luật mòn tuyến tính, tuổi thọ được tính theo công thức
T = ([U] - a)/ (3.19) T: phụ thuộc vào hai biến ngẫu nhiên a và
- Hai biến ngẫu nhiên a và được thừa nhận là tuân theo phân bố chuẩn
lượng mòn U ứng với giá trị t = T cũng là phân bố chuẩn với kỳ vọng toán học:
√ (3.20)
a0 – kỳ vọng toán học của biến ngẫu nhiên a ;
a – Độ lệch tiêu chuẩn của biến ngẫu nhiên a.
Xác suất làm việc không hỏng P (t) của cặp ma sát ứng với chu kỳ phục vụ t = T là đặc tưng của tuổi thọ và phụ thuộc vào đặc trưng xác suất của quá trình mòn.
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -64- CH2013B
Xác suất của quá trình mòn tương ứng bằng diện tích nằm dưới đường cong mật độ xác suất của U; f (u),trong khoảng Umax U ). Với phân bố chuẩn xác suất không hỏng được tính nhờ toán tử Laplace:
( ) *
√ + (3.21)
Hai dạng bài toán về xác định độ tin cậy:
- Cho tuổi thọ t = T1 cụ thể, tìm xác suất làm việc không hỏng P(t) như là đặc trưng của độ tin cậy.
Các thông số để xác định đối số của hàm Laplace đã biết và P(t) được tính theo số liệu của bảng.
- Cho các định mức tiêu chuẩn của độ tin cậy, thông thường là P(t), tính tuổi thọ T1 nhằm đảm bảo xác suất làm việc không hỏng.
Tuổi thọ T1 nằm trong biểu thức là đối số của hàm Laplace
( ) *
√ + (3.21)
Trong đó
U - đối số của hàm được tra theo bảng
√ (3.22)
(√ ) (3.23) Giải phương trình bậc hai của T để xác định tuổi thọ T1 tương ứng với các xác suất làm việc không hỏng P(t)
LUẬN VĂN THẠC SỸ
Đào Xuân Lượng -65- CH2013B
Xác suất làm việc không hỏng P(t): Xác xuất để trong giới hạn đã cho của thời gian làm việc T hư hỏng của đối tượng không xuất hiện
( ) ∫ ( ) (3.24)