Mô hình nhân quả Granger

1. KHUNG LÝ THUYẾT VỀ BẤT CÂN XỨNG THÔNG TIN

3.1.1.Mô hình nhân quả Granger

Để kiểm định liệu có tồn tại mối quan hệ nhân quả Granger giữa hai chuỗi thời

gian Y và X trên Eviews, ta xây dựng hai phương trình sau:

(1) t t-i t-j 1t 1 1 u n m i i i j X  Y  X        (1) (2) t t-i t-j 2t 1 1 u n m i j i j Y Y  X        (2)

Để xem các biến trễ của X có giải thích cho Y (X tác động nhân quả Granger lên Y) và các biến trễ của Y có giải thích cho X (Y tác động nhân quả Granger lên X) hay không, ta kiểm định giả thiết sau đây:

Phương trình (1): H0 : α1 = α2 =…= αi = 0

Phương trình (2): H0 : δ1 = δ2 =…= δj =0

Để kiểm định giả thiết đồng thời này, ta sử dụng thống kê F của kiểm định Wald (Kiểm định tập hợp ràng buộc tuyến tính) và cách quyết định như sau:

 Nhân quả Granger một chiều từ X sang Y nếu các biến trễ của X có tác động lên Y, nhưng các biến trễ của Y không tác động lên X.

 Nhân quả Granger một chiều từ Y sang X nếu các biến trễ của Y có tác động lên X, nhưng các biến trễ của X không tác động lên Y.

 Nhân quả Granger hai chiều giữa X và Y nếu các biến trễ của X tác động

lên Y và các biến trễ của Y tác động lên X.

 Không có quan hệ nhân quả Granger giữa X và Y nếu các biến trễ của X không có tác động lên Y và các biến trễ của Y không tác động lên X.

3.1.2 Vận dụng Mô hình nhân quả Granger để kiểm định tính hiệu quả của thị trường chứng khoán Việt Nam

Với giả định rằng khi các yếu tố khác không đổi thì dữ liệu chuỗi thời gian là chuỗi dữ liệu duy nhất hàm chứa đầy đủ các thông tin thích hợp để giải thích cho những

sự thay đổi trong mối quan hệ giữa các biến. Gujarati (2003, 696) cho rằng khi hồi quy

chuỗi dữ liệu thời gian thì một vấn đề quan tâm là phải kiểm định mối quan hệ nhân quả

giữa các biến để xem xét trong các biến, biến nào là nguyên nhân và biến nào là kết quả. Để xem xét mối quan hệ đó, chúng tôi sử dụng mô hình nhân quả Granger. Theo

Granger, ta sẽ tiến hành ước lượng các phương trình hồi quy giữa VN-Index và các biến

kinh tế vĩ mô, từ đó kiểm định có tồn tại mối quan hệ nhân quả hay không.

Theo Wing – Keung Wong (2005, 10): Một thị trường chứng khoán thực sự hiệu

quả nếu không có mối quan hệ nhân quả hai chiều nào giữa chỉ số giá chứng khoán và các biến kinh tế vĩ mô. Ngược lại, sẽ là một thị trường không hiệu quả về mặt thông tin

khi có mối quan hệ nhân quả hai chiều giữa chỉ số giá chứng khoán và các biến kinh tế vĩ

mô. Nếu có mối quan hệ nhân quả một chiều từ các biến kinh tế vĩ mô sang chỉ số giá

chứng khoán thì thị trường cũng không hiệu quả về mặt thông tin (Vì nếu thị trường là hiệu quả, thị trường đã phản ánh đầy đủ các thông tin sẵn có trên thị trường, không còn tồn tại mối quan hệ với các biến kinh tế vĩ mô cũng như xu hướng thay đổi trong các biến

kinh tế vĩ mô không thể dùng để dự đoán giá chứng khoán). Còn nếu có mối quan hệ

nhân quả một chiều từ biến chỉ số giá chứng khoán sang biến kinh tế vĩ mô thì thị trường

3.1.3 Để thực hiện kiểm định nhân quả Granger, cần có các điều kiện sau

 Các biến kinh tế vĩ mô và chỉ số giá chứng khoán phải là các chuỗi dừng

và/ hoặc đồng liên kết (Không có hiện tượng tương quan giả).

 Chiều hướng của mối quan hệ nhân quả có thể phụ thuộc vào số biến trong mô hình. Nói cách khác, kết quả kiểm định Granger rất nhạy cảm với việc

lựa chọn độ trễ các biến. Nếu độ trễ được chọn bé hơn độ trễ thực sự, thì việc bỏ sót biến trễ thích hợp có thể làm chệch kết quả. Ngược lại, nếu lớn hơn, thì số biến trễ không thích hợp sẽ làm cho các ước lượng không hiệu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

quả.

 Các phần dư không có hiện tượng tương quan. Nếu có hiện tượng tương

quan cần phải thực hiện việc chuyển sang một dạng mô hình thích hợp hơn.

3.1.4 Chuỗi dữ liệu dừng

Một khái niệm quan trọng trong các quy trình phân tích chuỗi thời gian là tính dừng. Một chuỗi dừng có các đặc điểm sau:

 Thể hiện xu hướng trở lại trạng thái trung bình theo một cách trong đó dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn.

 Có một giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian.

 Có một giản đồ tự tương quan với các hệ số tự tương quan giảm dần khi độ trễ tăng lên.

 Nếu một chuỗi dừng thì giá trị trung bình, phương sai và hiệp phương sai (ở các độ trễ khác nhau) sẽ giống nhau không cần biết ta đang đo lường chúng tại thời điểm nào. Điều này có nghĩa là, các đại lượng này không thay đổi theo thời gian. Một chuỗi dữ

liệu như vậy sẽ có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động xung quanh giá

trị trung bình (đo bằng phương sai) sẽ là như nhau. Trong khi đó, nếu một chuỗi thời gian

không dừng, nó sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc phương sai thay đổi

theo thời gian, hoặc cả hai.

Vậy tại sao chuỗi thời gian dừng lại quan trọng? Có hai lý do quan trọng khi biết

một chuỗi thời gian là dừng hay không. Thứ nhất, Gujarati (2003) cho rằng nếu một

khoảng thời gian đang được xem xét. Vì thế, mỗi một mẫu thời gian sẽ mang một tình tiết

nhất định. Kết quả là chúng ta không thể khái quát hoá cho các giai đoạn thời gian khác. Đối với mục đích dự báo, các chuỗi thời gian không dừng như vậy có thể sẽ không có giá

trị thực tiễn. Vì như chúng ta đã biết, trong dự báo chuỗi thời gian, chúng ta luôn giả định

rằng xu hướng vận động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được duy trì cho các giai

đoạn tương lai. Và như vậy, chúng ta không thể dự báo được điều gì cho tương lai nếu như bản thân dữ liệu luôn luôn thay đổi. Hơn nữa, đối với phân tích hồi quy, nếu chuỗi

thời gian không dừng thì tất cả các kết quả điển hình của một phân tích hồi quy tuyến tính

cổ điển sẽ không có giá trị, không có ý nghĩa và thường được gọi là hiện tượng “hồi quy

giả mạo”. Thứ hai, khi biết dữ liệu dừng hay không, chúng ta sẽ giới hạn được số mô

hình dự báo phù hợp nhất cho dữ liệu.

Kiểm định tính dừng

Theo Basabi (2006), hầu hết các biến chuỗi thời gian là không dừng hoặc liên kết

bậc một (sai phân bậc một là chuỗi dừng). Theo Nguyễn Quang Dong (2006,106) nếu ước lượng một mô hình với chuỗi thời gian trong đó có biến độc lập không dừng sẽ vi

phạm các giả định OLS. Granger và Newbold cho rằng R2 > DW là dấu hiệu cho biết kết

quả ước lượng có thể tương quan giả. Theo phân tích ở bên trên, chúng ta đang cần các

chuỗi thời gian dừng. Có nhiều cách để nhận dạng một chuỗi thời gian là dừng hay không (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

dừng, ví dụ như phân tích đồ thị, sai phân, giản đồ tự tương quan, kiểm định thống kê Ljung- Box…Tuy nhiên, theo Gujarati (2003, 814), kiểm định nghiệm đơn vị (unit root

test) là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến trong thời gian gần đây. Hơn nữa, kiểm định nghiệm đơn vị là loại kiểm định có tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn. Vì vậy trong đề tài sẽ sử dụng kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi thời

Kiểm định nghiệm đơn vị

Kiểm định nghiệm đơn vị là một kiểm định được sử dụng khá phổ biến để kiểm định tính dừng của một chuỗi thời gian.

Giả sử ta có phương trình tự hồi quy sau:

 

t t 1 t

Y  Y   u 1 1     (3)

Ta có các giả thiết:

H0 : ρ = 1 : Yt là chuỗi không dừng

H1 : ρ < 1 : Yt là chuỗi dừng

Phương trình (3) tương đương với phương trình sau:

 

t t 1 t 1 t 1 t t 1 t

Y  Y  Y   Y  u   1 Y   u

t t 1 t

Y  Y   u

Như vậy các giả thiết ở trên có thể được viết lại như sau:

H0 : δ = 0 : Yt là chuỗi không dừng

H1 : δ < 0 : Yt là chuỗi dừng

Dickey và Fuller cho rằng giá trị t ước lượng của hệ số Yt-1 sẽ theo phân phối xác suất τ.

Để kiểm định H0 ta so sánh giá trị thống kê τ với giá trị thống kê τ tra bảng DF. Nếu giá

trị tuyệt đối |τ| tính toán lớn hơn giá trị tuyệt đối |τ| tra bảng, ta bác bỏ giả thiết H0 , tức Yt

là một chuỗi dừng. Nếu giá trị tuyệt đối |τ| tính toán nhỏ hơn giá trị tuyệt đối |τ| tra bảng,

3.1.5 Kiểm định đồng liên kết

Gujarati (1999, 460) cho rằng mặc dù các chuỗi thời gian không dừng nhưng rất

có thể vẫn tồn tại mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa chúng nếu các chuỗi thời gian đó đồng liên kết – nghĩa là phần dư từ phương trình hồi quy của các chuỗi thời gian không

dừng là một chuỗi dừng.

Giả sử hồi quy Y theo X:

  (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

t 1 2 t t

Y    X  u 4

Hay ta có thể viết lại là: ut  Yt  1  X2 t (5)

Vậy nếu như phần dư của phương trình hồi quy là một chuỗi dừng, thì kết quả hồi

quy của phương trình (4) có ý nghĩa, tức không có hiện tượng tương quan giả. Trong trường hợp này, hai biến X và Y được gọi là đồng liên kết và hệ số ước lượng α2 được

gọi là hệ số hồi quy đồng liên kết. Nói theo ngôn ngữ kinh tế học, hai biến đồng liên kết

khi chúng có mối quan hệ dài hạn, hay ổn định với nhau. Như thế thì nếu ta kiểm định

phần dư từ phương trình (4) và nhận thấy phần dư là dừng ( có phân phối chuẩn),thì các kiểm định truyền thống (Kiểm định t và F) vẫn áp dụng được cho chuỗi thời gian không

dừng. Theo Granger, kiểm định đồng liên kết như cách kiểm định trên để tránh hiện tượng hồi quy tương quan giả. Mô hình này có thể được mở rộng cho trường hợp mô

hình hồi quy có k biến giải thích.

Để kiểm định đồng liên kết, người ta sử dụng kiểm định DF hoặc ADF theo các bước sau đây:

(1) Hồi quy phương trình dạng như phương trình (4) và có được phần dư u t

(2) Thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị cho phần dư u t trên. Nếu giá trị tuyệt đối |τ| tính toán lớn hơn giá trị tuyệt đối |τ| tra bảng thì phần dư là một

chuỗi dừng, và vì thế phương trình (4) là phương trình hồi quy đồng liên kết. Lúc này có thể kết luận X và Y thực sự có mối quan hệ dài hạn.

3.1.6 Độ trễ tối ưu Hsiao

Quy trình Hsiao gồm hai bước. Bước một, thực hiện phương trình tự hồi quy cho

biến phụ thuộc. Trong phương trình hồi quy đầu tiên ta cho biến phụ thuộc trễ một giai đoạn. Trong mỗi phương trình hồi quy tiếp theo ta đưa thêm một biến trễ của biến phụ

thuộc vào. Với m phương trình hồi quy ta có:

t t-i 1t 1 m i i VNI  VNI     

Việc chọn độ trễ tuỳ thuộc vào cỡ mẫu và các điều kiện kinh tế xã hội của quốc

gia. Tốt nhất là nên chọn m càng lớn càng tốt. Ta tính FPE (final prediction error) cho mỗi phương trình theo công thức sau đây:

1 ( ) ( ) 1 T m RSS m FPE m X T m T     

T là cỡ mẫu, RSS là tổng bình phương phần dư. Độ trễ tối ưu m* là độ trễ có FPE bé

nhất.

Bước hai, một khi m* đã được xác định, ước lượng các phương trình hồi quy cho

các biến khác theo trình tự như trên để xác định độ trễ tối ưu n*. Lưu ý, khi một biến với

vai trò là biến phụ thuộc thì độ trễ được ký hiệu là m, ngược lại khi một biến với vai trò là biến giải thích thì độ trễ được ký hiệu là n.

* t t-i t-j 2t 1 1 m n i j i j VNI  VNI  IO        * 1 ( *, ) ( *, ) * 1 T m RSS m n FPE m n X T m T     

3.1.7 Mô hình hiệu chỉnh sai số

Theo Mukherjee (1988, 407), khi hồi quy các chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc 1 với (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

nhau có thể dẫn đến hiện tượng hồi quy tương quan giả. Cho nên người ta thường phân

tích mối quan hệ giữa chúng bằng cách lấy sai phân bậc một. Tuy nhiên, kết quả hồi quy

sai phân sẽ không cho biết gì về mối quan hệ dài hạn giữa chúng. Mukherjee giả sử trong

dài hạn, nền kinh tế luôn trong trạng thái cân bằng, điều này làm cho Y* = Yt = Y t-1

=…= Y t- n và vì thế sai phân bậc một của Y sẽ bằng không. Với giả định này, ta không thể sử dụng sai phân để phân tích mối quan hệ dài hạn cho tất cả các biến trong mô hình sẽ biến mất. May mắn thay, đồng liên kết giúp ta tránh được điều này. Theo Gujarati (2003, 824), khi hai biến đồng liên kết, giữa chúng có mối quan hệ dài hạn, đang ở trạng

thái cân bằng dù không thể cân bằng trong ngắn hạn. Để phân tích ảnh hưởng của xu hướng thay đổi ngắn hạn lên cân bằng trong dài hạn, các nghiên cứu trước đây đã sử

dụng mô hình hiệu chỉnh sai số( Error correction mechanism ECM). Mô hình này sử

dụng bằng cách đưa thêm phần dư trong phương trình (4) vào phương trình (5) như một cơ chế điều chỉnh ngắn hạn để hướng đến cân bằng dài hạn.

 

t 0 1 t t-1 t

Y   X EC + 6

    

Trong đó: ECt-1  Yt-1  1  2Xt-1 ( Từ phương trình 5)

Theo Jeffrey M. Wooldridge (2003, 621), mô hình (6) có thể đưa thêm các biến trễ

của biến phụ thuộc (Yt-i) và biến giải thích (Xt-i). Tuy nhiên, trong dự báo hiếm khi người ta đưa vào mô hình biến trễ của biến giải thích. Vậy phương trình (6) được viết lại như sau :  Yt 0  1Xt  2 Yt-1EC + t-1 t (7)

Từ phương trình (7) trên, ta giả sử có phượng trình sau:

t 0 1 t 2 t-1 t-1 t

VNI   IO  VNI EC + 

       (8)

Do các biến trong phương trình dừng ở sai phân bậc 0, nên ta có thể ước lượng

bằng phương pháp OLS. Giả sử gọi VNIt* là giá trị chỉ số giá chứng khoán cân bằng dài hạn được ước tính từ phương trình (4), giá trị chỉ số giá chứng khoán trong ngắn hạn

t t-1 t

VNI = VNI  VNI và VNI t được ước tính từ phương trình (8) không kể phần

t-1 EC

Nếu  E Ct -1 thực sự khác không một cách có ý nghĩa thống kê, thì trong ngắn

hạn, mô hình (4) không ở trạng thái cân bằng. ECt-1>0, thì VNIt-1 sẽ cao hơn so với mức

cân bằng dài hạn (VNI * t-1  1 2IOt-1). Vì  được kỳ vọng là âm (Do bản thân  là hệ số hiệu chỉnh); ECt-1 <0, nên VNI t sẽ được điều chỉnh giảm trong giai đoạn sau để

trở về mức cân bằng. Ngược lại, nếu E Ct-1 <0 (VNIt-1 dưới mức cân bằng), ECt-1 > 0, nên VNIt sẽ điều chỉnh tăng trong giai đoạn sau. Vì vậy, giá trị tuyệt đối của  quyết định tốc độ phục hồi lại trạng thái cân bằng trong dài hạn của chỉ số giá chứng khoán.

3.2 CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI3.2.1 Nhân tố ảnh hưởng đến chỉ số VN-Index 3.2.1 Nhân tố ảnh hưởng đến chỉ số VN-Index

Trước hết, sử dụng phương pháp OLS để ước lượng phương trình hồi quy, với (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

biến phụ thuộc là chỉ số giá chứng khoán và các biến độc lập là sản lượng công nghiệp, tỷ

lệ lạm phát, tỷ giá hối đoái, lãi suất cho vay và phần trăm tăng cung tiền.

  t t t t t t VNI  f IO , CPI , E- , R , M 0 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t t VNI    IO  CPI  E  R  M  u Trong đó: 0