Ví dụ1:Lập graph hoạt động bài: “Công thức nhị thức NIU - TƠN” (Đại
số và giải tích lớp 11)
- Bƣớc 1: Xác định mục tiêu bài học.
1. Về kiến thức:
Hiểu đƣợc: Công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pa-xcan. Bƣớc đầu vận dụng vào bài tập.
Hình 2.7. Quy trình lập graph hoạt động
Bƣớc 1
Xác định mục tiêu bài học
Bƣớc 2
Xác định các bƣớc hoạt động
Bƣớc 3: Xác định các thao tác trong mỗi hoạt động
Bƣớc 4: Vận dụng tƣ tƣởng thuật toán: “Con đƣờng ngắn nhất” để lập graph hoạt động dạy học theo
46 2. Về kỹ năng:
Thành thạo trong việc:
- Khai triển nhị thức Niu-tơn trong trƣờng hợp cụ thể, tìm ra một số hạng thứ k trong khai triển.
- Tìm ra hệ số của k
x trong khai triển.
- Biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu-tơn.
- Thiết lập tam giác Paxcan có n hàng, sử dụng thành thạo tam giác Pa-xcan để triển khai nhị thức Niu-tơn.
3. Về tƣ duy: Học sinh biết thực hiện các thao tác tƣ duy nhƣ quy nạp và khái quát.
4. Về thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác. - Bƣớc 2: Xác định các hoạt động.
Bài học bao gồm các hoạt động sau: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động 2: Xây dựng công thức nhị thức Niu-tơn. Hoạt động 3: Xây dựng tam giác Pa-xcan.
Hoạt động 4: Kiểm tra đánh giá.
- Bƣớc 3: Xác định các thao tác trong mỗi hoạt động.
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
T1.1. Giáo viên giao nhiệm vụ: Nhắc lại các hằng đẳng thức: a b 2, a b 3
T1.2. Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tổ hợp Học sinh nhớ lại các kiến thức trên và đƣa ra câu trả lời
+ Hoạt động 2: Xây dựng công thức nhị thức Niu-tơn.
T2.1. Giáo viên giao nhiệm vụ sau:
- Nhận xét về số mũ của a, btrong khai triển 2
b
47
(HS dựa vào số mũ của a, b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung: số mũ của a giảm dần đến 0 còn số mũ của b tăng dần đến số mũ của hằng đẳng thức)
- Yêu cầu học sinh sử dụng MTĐT để tính các tổ hợp số và cho biết C0 2, C1 2, C2 2, C0 3, C1 3, C2 3, C3 3 bằng bao nhiêu?
- Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triển a b 2, 3
b a
- Ta có thể đƣa ra công thức tổng quát nào trong khai triển trên? T2.2. Chính xác hoá và đƣa ra công thức trong SGK.
T2.3. Khai triển n
b
a có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung của các số hạng đó?
T2.4. Số hạng k n k k na b
C gọi là số hạng tổng quát của khai triển.
T2.5. Xem VD3 SGK và công thức khai triển nhị thức Niu-tơn để làm VD sau:
Khai triển 5 1
x thành đa thức bậc 5 (GV chỉnh sửa và đƣa ra kết quả
đúng: 5 1 x =x5 x4 x3 x2 x 4 6 4 )
T2.6. Trả lời các câu hỏi sau:
- Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển 2x 19?
- Số hạng Cnkan kbklà số hạng thứ bao nhiêu của khai triển (kể từ trái sang phải)?
- Hệ số của x8 trong khai triển 2x 19? T2.7. Áp dụng khai triển n
b
a với a b 1.
- Nhận xét ý nghĩa của các số hạng trong khai triển. - Từ đó suy ra số tập con của tập hợp có n phần tử.
48 T3.1. GV giao nhiệm vụ:
- Nhóm 1: Tính hệ số của khai triển a b 4
- Nhóm 2: Tính hệ số của khai triển a b 5. - Nhóm 3: Tính hệ số của khai triển a b 6. T3.2. Viết vào giấy dán theo hàng nhƣ sau: (Lƣu ý giấy đã kẻ ô, cách một ô một số).
T3.3. Tam giác vừa xây dựng là tam giác Pa-xcan. Hãy nói cách xây dựng tam giác?
T3.4. Củng cố kiến thức. Khai triển: x 110.
+ Hoạt động 4: Kiểm tra đánh giá.
T4.1. Chọn phƣơng án đúng.
Khai triển: 5
1
2x là
A: 32 5 80 4 80 3 40 2 10 1
x
x
x
x
x
B: 16x2 40x4 20x3 20x2 5x 1
C: 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1
D: 32 5 80 4 80 3 40 2 10 1
x
x
x
x
x
T4.2. Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của khai triển 15 2 x là. A: 16C1511.x11 B: 16C11.x11 0 0 C 1 0 1 C C11 1 1 0 2 C C21 C22 1 2 1 0 3 C C31 C32 C33 1 3 3 1
49 C: 4 11 5 11 . 2 C x D: 4 11 5 11 . 2 C x - Bƣớc 4: Lập graph hoạt động.
Ví dụ 2: Lập graph hoạt động bài: “Vectơ trong không gian” (Hình học
11).
- Bƣớc 1: Xác định mục tiêu.
1. Về kiến thức:
- Hiểu đƣợc các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian. - Biết khái niệm đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Về kĩ năng:
- Xác định đƣợc phƣơng, hƣớng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện đƣợc các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.
- Xác định đƣợc ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng.
H1 T1.1 T1.2
H2 T2.1 T2.2
H3 T3.1 T3.2
H4
Hình 2.8. Graph hoạt động bài: “Công thức nhị thức Niu-tơn”
50 3. Về tƣ duy:
- Phát huy trí tƣởng tƣợng không gian; Biết quy lạ về quen; Rèn luyện tƣ duy lôgic.
- Liên hệ đƣợc nhiều vấn đề thực tế với vectơ trong không gian. - Có nhiều sáng tạo trong hình học.
4. Thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học.
- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. - Bƣớc 2: Xác định các hoạt động.
Bài có 6 hoạt động chính:
+ Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ.
+ Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa vectơ trong không gian.
+ Hoạt động 3: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian.
+ Hoạt động4: Chiếm lĩnh tri thức về phép nhân vectơ với một số trong không gian.
+ Hoạt động 5: Sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. + Hoạt động 6: Củng cố toàn bài.
- Bƣớc 3: Xác định các thao tác trong mỗi hoạt động.
+ Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ (có thể cho học sinh hoạt động
nhóm để trả lời).
T1.1. Ôn tập phần các định nghĩa.
- Cho biết định nghĩa vectơ trong mặt phẳng, phƣơng, hƣớng, độ dài của vectơ trong mặt phẳng?
- Cho biết khái niệm hai vectơ bằng nhau trong mặt phẳng? T1.2. Ôn tập về các phép toán vectơ.
51
- Nhắc lại phép cộng hai vectơ và quy tắc cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ và quy tắc trừ hai vectơ?
- Phép nhân vectơ với một số, điều kiện hai vectơ cùng phƣơng? T1.3. Củng cố kiến thức cũ.
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh. - Tổng kết thành bảng.
+ Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa vectơ trong không
gian.
T2.1. Giáo viên cho học sinh quan sát trên hình hộp và trả lời: - Từ hình hộp trên hãy chỉ ra một số vectơ?
- Em hãy nêu khái niệm vectơ trong không gian? - Giáo viên nêu định nghĩa.
T2.2. Chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, 3 làm , còn học sinh nhóm 2, 4 làm trong SGK.
(Đại diện nhóm trình bày)
+ Hoạt động 3: Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian.
T3.1. Giáo viên giao nhiệm vụ sau:
- Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 118, phần 2.
- Yêu cầu học sinh phát biểu về phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian.
T3.2. Củng cố kiến thức: Giáo viên cho học sinh thực hiện ví dụ 1, sử dụng hình 3.1 SGK và đặt ra các tình huống sau:
- Hãy phân tích vectơ AC? (GV gợi ý trả lởi) - Hãy thực hiện cách chứng minh?
- Hãy chứng minh bằng cách khác?
T3.3. GV cho học sinh vẽ hình và đặt câu hỏi sau: - Nhận xét gì về hai vectơ AB và CD? C A D ?1 ?2
52 - Nhận xét gì về hai vectơ EF và GH ? - Hãy thực hiện câu a)
- Hãy chỉ ra vectơ bằng vectơ CH ? - Hãy thực hiện câu b)
+ Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức phép nhân vectơ với một số trong
không gian.
T4.1. Giáo viên đƣa ra yêu cầu sau:
- Yêu cầu học sinh đọc SGK trang 119, phần 3. Phép nhân vectơ với một số trong không gian.
- Yêu cầu học sinh phát biểu về phép nhân vectơ với mọt số trong không gian.
T4.2. Củng cố kiến thức.
- Chia nhóm và yêu cầu học sinh làm bài tập ở phiếu học tập số 1(ở phần
cuối của bài), làm ví dụ 2 ý b SGK trang 120.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Cho học sinh nhóm khác nhận xét. Có cách nào khác không? - GV nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung. T4.3. Củng cố các phép toán vectơ trong không gian.
+ Hoạt động 5: Sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
T5.1. Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
- Cho biết ba đƣờng thẳng phân biệt trong không gian mà đồng quy thì có đồng phẳng không?
- Cho biết ba vectơ khác vectơ không trong không gian mà có giá đồng quy thì có đồng phẳng không?
- Đọc SGK trang 121, phần 1 và nêu khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
A F F G H D C B E Hình 2.10
53 T5.2. Đƣa ra định nghĩa:
- Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của học sinh. - Đƣa ra định nghĩa chính xác.
T5.3. Củng cố kiến thức vừa học.
- Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3, SGK trang 122.
+ Hoạt động 6: Củng cố toàn bài.
T6.1. Hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? T6.2. Theo em, qua bài học này ta cần đạt đƣợc điều gì?
- Bƣớc 4: Lập graph hoạt động. H1 H2 H6 H3 H4 H5 T1.1 T1.2 T1.3 T2.1 T2.2 T3.1 T3.2 T3.3 T4.1 T4.2 T4.3 T5.1 T5.2 T5.3
54
