B ớc 3: Nhận dạng củng cố, khắc sâu khái niệm về Giới hạn của dãy số
2.2.4. Dự đoán phát hiện nguyên nhân và hớng khắc phục những khó khăn sai lầm của học sinh khi học chủ đề Giới hạn.
Khi học chủ đề Giới hạn học sinh sẽ làm quen với đối tợng mới, kiểu t duy mang tính biện chứng hơn. Do đó học sinh gặp phải rất nhiều khó khăn sai lầm
không thể tránh khỏi. Bởi vì, sai lầm có tác dụng tích cực, sai lầm cũng có ích trong việc xây dựng tri thức, đặc biệt khi tạo nên sự xem xét lại các tri thức đã biết trớc đây. Vì vậy trong quá trình dạy và học Toán ở trờng THPT, việc tìm hiểu những khó khăn, sai lầm và chớng ngại mà học sinh phải vợt qua để chiếm lĩnh một tri thức toán học đợc đa ra giảng dạy là bớc đầu không thể bỏ qua trong quá trình tìm kiếm những phơng pháp dạy học hiệu quả nhằm giúp học sinh nắm vững tri thức đó. Hơn nữa, việc phát triển và biết khai thác các tình huống sai lầm làm học sinh hay mắc phải trong học tập cũng chính là quá trình phát huy TTCNT của học sinh.
+ ở mức độ tri thức khoa học, giáo viên cần hiểu đợc lý do phát sinh và bản chất của tri thức cần dạy, mặt khác là những trở ngại mà các nhà khoa học đã gặp phải trong quá trình xây dựng và phát triển tri thức này. Đây là cơ sở cho việc xác định nguồn gốc khoa học luận của những khó khăn mà học sinh phải vợt qua để nắm vững tri thức đó.
+ ở mức độ tri thức cần dạy, thông qua việc phân tích chơng trình và SGK sẽ làm sáng tỏ những đặc trng của việc dạy một tri thức trong quá trình chuyển hóa s phạm. Nghiên cứu này sẽ giúp giáo viên xác định nguồn gốc s phạm của những khó khăn mà học sinh thờng gặp.
Từ việc phát hiện những khó khăn và chớng ngại của từng tri thức Toán học, giáo viên có thể dự đoán đợc những sai lầm thờng gặp ở học sinh khi lĩnh hội tri thức này.
+ Ta nói rằng có một chớng ngại nếu vấn đề chỉ đợc giải quyết sau khi ta đã cấu trúc lại những quan niệm hay thay đổi quan điểm lý thuyết.
+ Ta nói rằng có một khó khăn nếu vấn đề đợc giải quyết mà không cần phải xem xét lại những quan điểm của lý thuyết đang xét hay thay đổi quan niệm hiện hành.
Nh ta đã biết, sai lầm không phải là hậu quả của sự không biết, không chắc chắn, ngẫu nhiên, theo cách nghĩ của những ngời theo chủ nghĩa kinh nghiệm
và chủ nghĩa hành vi, mà còn có thể là hậu quả của những kiến thức đã có từ tr- ớc, những kiến thức đã từng có ích đối với việc học tập trớc kia nhng lại là sai lầm hoặc đơn giản là không còn phù hợp nữa đối với việc lĩnh hội kiến thức mới. Những sai lầm kiểu này không phải là không dự kiến trớc đợc, chúng sẽ đ- ợc tạo nên từ những chớng ngại.
Những sai lầm sinh ra từ một chớng ngại thờng tồn tại rất dai dẳng và có thể tái xuất hiện ngay cả sau khi chủ thể đã có ý thức loại bỏ quan niệm sai lầm ra khỏi hệ thống nhận thức của mình. Vì vậy giúp học sinh tìm ra các sai lầm, phân tích nguyên nhân dẫn đến các sai lầm và tìm cách khắc phục những khó khăn sai lầm đó trong quá trình lĩnh hội khái niệm là việc làm mang nhiều ý nghĩa quan trọng trong quá trình dạy học theo hớng phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
Thực tiễn cho thấy trong quá trình học tập học sinh thờng gặp phải các khó khăn sai lầm: