của từng biến tiềm ẩn với tập hợp chỉ báo đo của nó. Tuy nhiên, vẫn có khá nhiều vấn đề được đặt ra sau đây:
1. Có bao nhiêu chỉ số sẽ được sử dụng cho mỗi biến? Số lượng chỉ số tối thiểu là bao nhiêu? Có số lượng tối đa không? Những nếu tăng hoặc giảm số chỉ báo thì sẽ có những thay đổi gì?
2. Đo lường có được cân nhắc như là việc minh họa biến (nghĩa là nó mô tả biến) hoặc xem như việc giải thích biến. Mỗi cách tiếp cận mang lại cách hiểu khác nhau về cái mà biến mô tả.
Bước 3: Thiết kế mô hình đo các mối quan hệ
Với những mô hình cơ bản tập trung vào xây dựng hoặc đo lường các biến/ yếu tố, những nhà nghiên cứu thường tập trung chú ý tới những vấn đề liên quan tới nghiên cứu thiết kế hoặc ước lượng. Sáu vấn đề sau sẽ được đề cập đến trong phần này bao gồm: L1,1 L2,1 L3,1 L4,1 L4,1 L3,1 L1,1 L2,1 C2 X1 X1 X1 X1 e8 e7 e6 e5 C1 X1 X1 X1 X1 e1 e2 e3 e4 Cov C1,C2
93
Thiết kế mô hình nghiên cứu
Các vấn đề cần chú ý trong quá trình này:
1. Các loại dữ liệu phân tích: hiệp phương sai và quan hệ tương quan 2. Xử lý các dữ liệu khuyết (missing values)
3. Kích thước mẫu Ứơc lượng mô hình:
Bao gồm các vấn đề sau: 1. Cấu trúc mô hình 2. Kỹ thuật ước lượng
3. Các phần mềm thống kê thường được sử dụng Một số vấn đề trong thiết kế mô hình nghiên cứu
Như đã đề cập đến trong phương pháp phân tích nhân tố, các mối quan hệ trong mô hình được xây dựng dựa trên ma trận hiệp phương sai hoặc hệ số tương quan giữa các chỉ báo và các biến tiềm ẩn (nhân tố). Nguyên tắc của SEM cũng dựa trên việc phân tích hai loại ma trận này.
Hiệp phương sai và hệ tương quan. Những nhà nghiên cứu tiến hành phân tích theo mô hình SEM trước đây thường tranh cãi về việc sử dụng hiệp phương sai hoặc ma trận quan hệ tương quan như một yếu tố đầu vào Hair, Jr.J.F., Anderson, R.E. , Tatham, R.L. and Black, W.C.(1998) [17]. Ban đầu, SEM được phát triển dựa trên những ma trận hiệp phương sai (vì thế người ta thường gọi nó với cái tên là
phân tích các cấu trúc hiệp phương sai). Nhiều nhà nghiên cứu lại ủng hộ phương pháp sử dụng hệ số tương quan như một cách đơn giản hơn để phân tích và dễ dàng kết luận hơn.
Một ưu điểm của sử dụng dữ liệu quan hệ tương quan trong SEM là tất cả các giá trị ước lượng phải nằm trong khoảng từ -1.0 tới +1.0, tạo khả năng dễ dàng nhận biết những ước lượng không phù hợp hơn phương pháp sử dụng hiệp phương sai vì sử dụng phương pháp hiệp phương sai không có khoảng giá trị cụ thể.
94
Dữ liệu khuyết: Có 2 câu hỏi cần được trả lời liên quan tới việc liệu việc thiếu dữ liệu có thể gây ra những vấn đề gì:
1. Việc bỏ sót dữ liệu đã đầy đủ và là hiện tượng phi ngẫu nhiên , qua đó cho phép dự đóan và giải thích các nguyên nhân của vấn đề?
2. Trong trường hợp phải có những cách điều chỉnh với dữ liệu bị thiếu, đâu là phương pháp tiếp cận tốt nhất.
Dữ liệu khuyết và phương pháp xử lý:
Theo Hair, có khá nhiều cách xử lý dữ liệu khuyết, tuy nhiên có hai phương pháp được sử dụng khá nhiều trong SEM là phương pháp thêm biến. Phương pháp này đề cập tới cách thay thế các giá trị trung bình phổ biến nhất sẽ được thêm vào bộ số liệu bị bỏ sót (thay thế) đối với tất cả các biến. Hai cách tiếp cận phổ biến nhất (1) Ước lượng tối ưu những giá trị bị khuyết (Maximum Likehood); (2) ước lượng giá trị trung bình và hiệp phương sai của tất cả các giá trị trong trường hợp có hiện tượng bỏ sót dữ liệu (EM).
Quy mô mẫu.
Có khá nhiều các tranh luận về qui mô mẫu.Tuy nhiên các tác giả đều thông nhất về năm yếu tố ảnh hưởng tới về quy mô mẫu trong SEM bao gồm i) Sự phân phối số liệu đa nhân tố, ii) Kỹ thuật ước lượng, iii) Tính phức tạp của mô hình, iv) Số lượng dữ liệu bị bỏ sót, v) Số lượng phương sai sai số trung bình tương ứng với các nhân tố khác. Trong đó tính phức tạp của mô hình có ảnh hưởng rất lớn đến qui mô mẫu. Những mô hình đơn giản hơn có thể được thực hiện dựa trên những mẫu có quy mô nhỏ. Những yếu tố dưới đây sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới qui mô mẫu:
1) Mô hình với nhiều biến tiềm ẩn sẽ cần nhiều tham số ước lượng hơn
2) Phân tích các nhóm đa nhân tố yêu cầu quy mô mẫu phải đủ lớn cho từng nhóm.
Ý nghĩa của quy mô mẫu là rất quan trọng trong việc cung cấp thông tin và tính ổn định đối với mô hình SEM.
Trong các nghiên cứu của SEM, có khá nhiều tranh luận xung quanh ý kiến cần “mở rộng tối đa kích thước mẫu” hoặc “quy mô mẫu cần ít nhất khoảng 300
95
quan sát”. Có một thực tế rằng, quy mô mẫu càng lớn thì tính chắc chắn của các kết quả đưa ra sẽ tăng lên nhưng các nghiên cứu cũng chỉ ra rằng các quy mô mẫu được lựa chọn cần phải dựa trên tập hợp các nhân tố (biến tiềm ẩn).
Hair, Black, Babin, Anderson và Tatham, 2006, đã đưa ra những gợi ý sau đây về qui mô mẫu dựa trên tính phức tạp của mô hình và đặc điểm cơ bản của mô hình:
1) Mô hình SEM có dưới năm biến tiềm ẩn và mỗi biến có nhiều hơn 3 chỉ báo và cao hơn (có communalities >0.6), có thể sử dụng những mẫu có kích thước từ 100 đến 150 quan sát.
2) Nếu giá trị commulnalities từ khoảng 0.45 – 0.55, các biến trong mô hình có ít hơn 3 chỉ báo, quy mô mẫu sẽ phải >200 quan sát.
3) Nếu giá trị commulnalities thấp hơn hoặc mô hình bao gồm những biến tiềm ẩn có số chỉ báo chưa xác định (<3), quy mô mẫu nhỏ nhất có thể sử dụng là 300 quan sát.
4) Khi số lượng các nhân tố >6, một nhân tố nào đó có nhiều hơn 3 chỉ báo, giá trị commulnalities là nhỏ, quy mô mẫu phải lớn hơn 500 quan sát.
5) Ngoài những đặc điểm đã nêu, quy mô mẫu sẽ tăng trong những trường hợp sau:
- Số liệu không có tính chuẩn
- Sử dụng những phương pháp ước lượng khác - Có trên 10% số liệu bị bỏ sót trong mô hình. Hạn chế trong ước lượng mô hình
Ngoài những hạn chế có thể gặp phải trong các nghiên cứu khác, phân tích SEM cũng có một số hạn chế nhất định. Những hạn chế này liên quan tới cấu trúc mô hình, kỹ thật ước lượng sử dụng và chương trình máy tính sử dụng để phân tích.
Cấu trúc mô hình Bước quan trọng nhất trong quá trình phân tích SEM là mức độ quyết định và liên quan của cấu trúc mô hình lý thuyết. Hiểu được mô hình
96
cấu trúc ký thuyết, người nghiên cứu cần xác định các tham số của mô hình cần được ước lượng. Mô hình này thường bao gồm các biến trong SEM thể hiện dưới dạng mối quan hệ của các biến.
Kỹ thuật ước lượng. Khi xác định mô hình, người nghiên cứu cần chọn mô hình nào sẽ sử dụng để ước lượng. Nói một cách khác, những thuật toán nào sẽ dùng để ước lượng các tham số tự do. SEM cũng cấp một số kết quả lựa chon.
Ban đầu, người ta ước lượng mô hình phương trình cấu trúc bằng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ nhất. Sau đó, người ta sử dụng phương pháp ước lượng hợp lý tối đa (MLE) sẽ cho kết quả tốt hơn và không chệch đối với những giả định về phân phối chuẩn của đa nhân tố. MLE được sử dụng đầu tiên trong phần mềm LISEL và trở nên phổ biến trong hầu hết các chương trình SEM.
Tất cả những kỹ thuật ước lượng thay thế ngày một sử dụng phổ biến hơn cũng như kỹ thuật tính toán của máy tính cá nhân tăng lên khiến cho các vấn đề trở nên dễ dàng hơn. MLE vẫn được sử dụng rộng rãi và được mặc định trong hầu hết các chương trình SEM. Trên thực tế cho thấy việc vi phạm các giả định về phân phối chuẩn là khá phổ biến.
Bước 4: Đánh giá hiệu lực của mô hình đo
Sau khi đã xây dựng xong mô hình đo với những số liệu đầy đủ, kỹ thuật ước lượng cũng được xác định, câu hỏi đặt ra tiếp theo sẽ là : “Liệu mô hình đo lường (bao gồm tập hợp các biến tiềm ẩn) có giá trị?”. Tính chính xác, mức độ ý nghĩa của kết quả của hình đo phụ thuộc vào tính hợp lý trong mô hình và những điều kiện cụ thể để các biến có ý nghĩa. Dưới đây là một số tham số đo hiệu lực của mô hình đo.
1)Tính hợp lý của mô hình (Goodness Of Fit-GOF) hàm ý rằng việc xác định mô hình để xây dựng ma trân hiệp phương sai giữa các biến nhân tố (sự giống nhau của các quan sát và ma trận hiệp phương sai ước lượng được). Khi phương pháp đo lường hợp lý đầu tiên được xây dựng, nhà nghiên cứu đã có những điều chỉnh và phát triển những phương pháp đo lường khác có thể cho phép đo lường ở mức độ khác nhau của số liệu có được. Như vậy, số lượng các phương pháp đo
97
lường hợp lý hiện nay có khá nhiều cho các nhà nghiên cứu lựa chọn. Mỗi phương pháp đo lường GOF là duy nhất, thường được chia thành 3 phần: đo lường toàn bộ, đo lường phần tăng thêm, đo lường độ hợp lý tối thiểu. Trong phần sau, chúng ta sẽ để cập tới những vấn đề cơ bản trong quá trình tính toán phương pháp đo lường GOF
a. Các chỉ số đo tính hợp lý
Khi các lý thuyết được sử dụng để xác định một mô hình mà qua đó có thể ước lượng các biến thì tính hợp lý của mô hình lý thuyết được chứng minh thông qua việc so sánh giữa mô hình lý thuyết với thực tế. Nếu các lý thuyết nghiên cứu là đúng thì ma trận hiệp phương sai ước tính (∑k) và ma trận hiệp phương sai quan sát được (S) sẽ phải giống nhau. Vì thế, ma trận hiệp phương sai ước tính theo các mô hình toán học sẽ được so với ma trận hiệp phương sai quan sát được để đưa ra tính hợp lý của mô hình. Hai ma trận này càng gần nhau thì mô hình càng được coi là hợp lý.
Khi-bình phương (Chi-square (x2) GOF. Chênh lệch giữa ma trận phương sai (S-∑k) là giá trị chủ yếu trong đánh giá GOF của bất kỳ mô hình SEM nào. Công thức tính như sau:
X2 (Chi-square) = (N - 1)(Ma trận phương sai mẫu quan sát - Ma trận phương sai ước lượng SEM ) hoặc X2 (Chi square) = (N - 1)(S-∑k)
N là kích cỡ mẫu tổng thể. Giá trị X2 bị ảnh hưởng bởi N. Thậm chí nếu sự chênh lệch trong ma trận phương sai không đổi, giá trị X2 tăng khi kích cỡ mẫu tăng. Trong khi đó, ma trận phương sai ước lượng SEM bị ảnh hưởng bởi có bao nhiêu độ tự do được ước lượng (số k trong ∑k), vì vậy độ tự do cũng ảnh hưởng đến giá trị GOF.
Độ tự do (df). Theo các quy trình thống kê, độ tự do đại diện cho số thông tin toán học sẵn có cho thông số mô hình ước lượng. Số lượng độ tự do đối với một phân tích của một mô hình cấu trúc phương sai (SEM) được xác định bởi:
98
Trong đó p là tổng số biến quan sát được và k là tổng số thông số ước lượng (tự do). Chênh lệch so sánh giữa việc tính toán mức độ tự do thảo luận ở phần đầu chương là cái mà họ dựa trên tổng số quan sát đối với các biến liên quan (ví dụ: trong hồi quy, df bằng kích cỡ mẫu trừ đi số hệ số ước lượng) trong khi tính toán SEM thì dựa trên số phương sai và biến duy nhất trong ma trận phương sai quan sát. Trong phương trình trước, ½ [(p)(p + 1)] đại diện số những phương sai ở dưới đường chéo cộng với những biến trên đường chéo.
Ý nghĩa thống kê của X2. Một giả thuyết của SEM là mẫu quan sát và các ma trận phương sai ước lượng SEM là bằng nhau, nghĩa là mô hình phù hợp hoàn toàn. Nếu không phải trường hợp hoàn toàn phù hợp, giá trị X2sẽ tăng. Bởi vì giá trị tới hạn của phân phối X2đã được biết, khả năng mà bất kỳ mẫu quan sát nào và ma trận phương sai ước lượng SEM thực sự bằng nhau trong một tổng thể nhất định có thể được tìm thấy. Khả năng này là giá trị p truyền thống kết hợp với thử nghiệm thống kê tham số. Chương trình phần mềm SEM cung cấp cả giá trị tính toán X2và giá trị p, vì vậy người sử dụng không phải thực hiện tính toán này.
Trong những nghiên cứu khác, giá trị p nhỏ hơn (nhỏ hơn .05) thường được mong đợi để chỉ ra rằng mối quan hệ là tồn tại. Với thử nghiệm GOF X2 trong SEM, giá trị p càng nhỏ, cơ hội mà mẫu quan sát và ma trận phương sai ước lượng SEM không bằng nhau càng lớn. Vì vậy với SEM, nên có một giá trị X2nhỏ (và tương ứng với giá trị p lớn) để kết luận được không có chênh lệch ý nghĩa thống kê giữa các ma trận.
b. Các chỉ số đánh giá mức độ phù hợp tuyệt đối của mô hình
Những chỉ số phù hợp tuyệt đối là thước đo trực tiếp mô hình được xây dưng mô phỏng tốt hay không các mối quan hệ thực tế. Chỉ số phù hợp tuyệt đối cung cấp sự đánh giá cơ bản nhất về mức độ phù hợp giữa lý thuyết của các nhà nghiên cứu với dữ liệu mẫu. Tuy nhiên, chúng không so sánh rõ ràng GOF của mô hình được chỉ ra với các mô hình khác. Gần như là mỗi mô hình được đánh giá độc lập với các mô hình khác.
99
Giá trị khi bình phương: Chỉ số phù hợp tuyệt đối cơ bản nhất là X2 (Chi square). Đây cũng là công cụ đo mức độ phù hợp có tính thống kê duy nhất dựa trên SEM. Thống kê X2 có 2 thuộc tính toán học khó giải quyết trong cách sử dụng của nó như là một thước đo GOF. Thứ nhất, xem lại rằng thống kê X2 là một hàm toán học của kích thước mẫu (N) và sự chênh lệch của hai ma trận hiệp phương sai. Khi N tăng lên thì giá trị X2 tăng lên. Thứ hai thống kê X2 cũng dường như trở nên lớn hơn khi số các biến đối tượng tăng lên. Do đó giả định các nhân tố khác không đổi, chỉ thêm các chỉ báo vào mô hình sẽ làm cho giá trị X2 tăng lên.
Vì lý do đó, phân tích X2GOF rất khó để sử dụng như là chỉ dẫn duy nhất của sự phù hợp SEM. Những nhà nghiên cứu đã phát triển nhiều thước đo sự phù hợp có thể thay thế cho X2 để điều chỉnh thiên lệch của chỉ số này đối với các mẫu lớn và phức tạp.
Chỉ số phù hợp (Goodness of Fit Index) GFI
Chỉ số này được đưa ra để kiểm tra sự phù hợp mô hình mà ít chịu ảnh hưởng của kích thước mẫu. Mặc dù N không được tính đến trong công thức, chỉ số thống kê này vẫn bị ảnh hưởng bởi kích thước mẫu một cách gián tiếp do N tác động lên phân phối mẫu. Trong dãy giá trị của GFI từ 0 đến 1 các giá trị lớn hơn cho ta sự phù hợp tốt hơn. Giá trị GFI lớn hơn .90 được coi là tốt (Hair, 2006)
CFI Có d = ¶2 - df trong đó df là độ tự do của mô hình. Chỉ số đo phù hợp tương đối (Comparative Fit Index) bằng d (mô hình thực tế) – d (mô hình đề xuất)/d (mô hình thực tế)
Nếu chỉ số này lớn hơn 1 sẽ được làm tròn thành và nếu nhỏ hơn 0 sẽ được làm tròn thành 0. Giá trị CFI càng gần 1 càng tốt, trong đó nếu CFI lớn hớn 0.9 được coi là mô hình có sự phù hợp cao.
Xấp xỉ trung bình căn sai số (Root Mean Square Error of Approximation) RMSEA
Một thước đo khác đưa ra để bổ sung cho X2 GOF là RMSEA, phản ánh một mô hình có phù hợp thực tế hay không. Giá trị RMSEA thấp hơn cho thấy sự phù