1 Xem phụ lục
2.2.1 Ứng dụng mô hình một nhân tố
Sau khi kiểm định mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi chứng khoán với lần lượt một số nhân tố vĩ mô ta nhận thấy sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán trong ngành được giải thích tốt nhất bởi nhân tố % thay đổi của giá dầu vì vậy chúng ta sẽ lấy % thay đổi giá dầu làm nhân tố trong mô hình một nhân tố chúng ta đang xem xét. Số liệu về giá dầu và giá chứng khoán sẽ được lấy từ giá ngày cuối tuần từ 1/2008 đến 2/2011 – gồm 164 mẫu quan sát2. Tỷ suất sinh lợi chứng khoán và % thay đổi giá dầu được tính theo 2 công thức đã nêu trên. Thực hiện phương pháp hồi quy trên Eview với biến độc lập là phần trăm thay đổi giá dầu, biến phụ thuộc là tỷ suất sinh lợi chứng khoán ta có được kết quả sau:
Bảng 3: Kết quả mô hình một nhân tố cho ngành dịch vụ dầu khí:
Mã CK Mô hình một nhân tố R2
COM rCOM = 0.003036 + 0.702813OIP 0.32
PIT rPIT = -0.007910 + 0.923291OIP 0.20
PVC RPVC = -0.007623 + 1.752993OIP 0.33
SFC rSFC = 0.000582 + 1.087385OIP 0,30
PVD rPVD = -0.004186 + 0.773309OIP 0,34
Giả sử theo phân tích của nhà đầu tư về tình hình kinh tế, chính trị trong nước và thế giới, giá dầu trong thời gian tới sẽ tăng trung bình 0,8% một tuần, thay giá trị này vào mô hình nhân tố tìm được thì ta có được tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của các chứng khoán tương ứng cao hơn tỷ suất sinh lợi trung bình trong thời kỳ chúng ta đang xem xét.Chúng ta cần chú ý rằng, cơ sở để dự báo các nhân tố vĩ mô là dựa vào phân tích kinh tế vĩ mô của nhà đầu tư. Nhà đầu tư có thể dựa vào tốc độ tăng trưởng ổn định của các nhân tố vĩ mô trong giai đoạn hiện tại, hoặc dựa vào những bất ổn trong tình kinh tế chính trị trong nước, khu vực và thế giới để có những dự báo cho các biến vĩ mô. Nó phụ thuộc vào kỳ vọng của từng nhà đầu tư khác nhau trong các giai đoạn khác nhau, và phụ thuộc khả năng phân tích những thông tin của từng nhà đầu tư. Trong bài nghiên cứu này chúng ta chỉ đưa ra những dự báo xem như là một ví dụ để làm rõ cách thức xây dụng danh mục đầu tư một cách tổng quát. Tương tự các mô hình sau cũng chỉ đua ra các con số ví dụ để làm cơ sở xây dựng mô hình.
Bảng 4: Tỷ suất sinh lợi theo mô hình một nhân tố - ngành dịch vụ dầu khí
Mã CK COM PIT PVC PVS SFC PVD
TSSL 0,8659% -0,0524% 0,6401% -0,0052% 0,9281% 0,2001% Từ kết quả dự báo ta sẽ sử dụng 4 chứng khoán: COM, PVC, SFC, PVD có tỷ suất sinh lợi dương để xây dựng một danh mục đầu tư. Bước tiếp theo ta sẽ thiết lập ma trận hiệp phương sai của 4 chứng khoán với cách thức thực hiện từng bước như sau:
Từ dữ liệu tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán ta lấy từng giá trị tỷ suất sinh lợi trong từng giai đoạn trừ đi tỷ suất sinh lợi dự báo ta sẽ được ma trận X1n×m với n là số lượng tỷ suất sinh lợi trong thời kỳ quan sát, m là số lượng cổ phiếu trong danh mục.
Nhân 2 ma trận lại với nhau và chia cho n ta sẽ được ma trận hiệp phương sai cần tính.
Với cách thực hiện như trên ta có được ma trận hiệp phương sai cho 4 chứng khoán như sau:
Bảng 5: Ma trận hiệp phương sai mô hình hình một nhân tố - ngành DVDK:
PVC SFC COM PVD
PVC 0,025832 0,006665 0,004867 0,005003 SFC 0,006665 0,010934 0,003935 0,003872 COM 0,004867 0,003935 0,004236 0,002100 PVD 0,005003 0,003872 0,002100 0,004865
Dựa vào các định đề đã nêu ở chương 1, ta xây dựng được đường cong Markowitz cho danh mục gồm 4 chứng khoán trong trường hợp có bán khống như sau:
ü Chọn hằng số c bất kỳ ta có được ma trận tỷ suất sinh lợi chứng khoán và ma trận tỷ suất sinh lợi chứng khoán – c để thiết lập 2 danh mục đầu tư.
ü Theo định đề 1 ta có được các giá trị z từ đó có được tỷ lệ đầu tư các chứng khoán.
ü Tính toán giá trị trung bình, phương sai độ lệch chuẩn của 2 danh mục
ü Với một tỷ trọng đầu tư bất kỳ vào 2 danh mục ta sẽ tìm được giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp.
ü Cho tỷ trong đầu tư thay đổi ta sẽ có được một chuổi số liệu về độ lệch chuẩn và giá trị trung bình tương ứng với từng tỷ trọng đầu tư.
ü Sử dụng chuổi số liệu tìm được để vẽ đường danh mục đầu tư tối ưu Markowitz.
Theo các bước thực hiện như trên, ta vẽ được đường danh mục đầu tư tối ưu đối với ngành dịch vụ dầu khí. Với trục tung biểu thị tỷ suất sinh lợi mà dang mục mang lại, trục hoành biểu thị độ lệch chuẩn tương ứng với rủi ro mà danh mục mang lại. Đường danh mục đầu tư tối ưu với mô hình một nhân tố như sau:
Hình 8: Đồ thị đường Markowitz ứng với mô hình một nhân tố ngành dịch vụ
dầu khí
Để thuận tiện so sánh việc vận dụng mô hình nhân tố với cách sử dụng tỷ suất sinh lợi trung bình ta sẽ dựng nên 2 đường Markowitz tương ứng với 2 cách khác nhau trên cùng một đồ thị. Theo đồ thị ta thấy, nếu so sánh với việc không sử dụng tỷ suất sinh lợi dự báo từ mô hình nhân tố mà sử dụng tỷ suất sinh lợi trung bình ta sẽ có một đường Markowitz M1 thấp hơn đường M2. Nếu như nhà đầu tư dự báo đúng thì việc xây dựng đường danh mục đầu tư trên đường M2 sẽ mang lại một mức lợi nhuận cao như nhà đầu tư mong đợi.
Hình 9: Đồ thị đường Markowitz so sánh giữ TSSL kỳ vọng và TSSL trung bình 2.1.2 Ứng dụng mô hình 2 nhân tố
Ngoài nhân tố giá dầu, qua quá trình kiểm định chúng ta sẽ nhận thấy rằng nhân tố sự thay đổi trong tốc độ tăng trưởng gdp cũng góp phần giải thích sự biến động của tỷ suất sinh lợi chứng khoán ngành dịch vụ dầu khí. Vì vậy, việc đưa thêm một nhân tố về GDP để tạo tạo thành mô hình 2 nhân tố sẽ có thể giải thích và dự báo tốt hơn cho tỷ suất sinh lợi của ngành.
Nhân tố GDP ở đây là phần trăm thay đổi của tốc độ tăng trưởng GDP theo tháng. Chuỗi số liệu sẽ gồm 19 quan sát được lấy theo quý từ 1/2006 đến quý 1/2011. Giá chứng khoán tương ứng sẽ là giá đóng cửa vào cuối quý đó3.
Thực hiện hồi quy trên Eview ta lần lượt có các kết quả sau:
Bảng 6: Kết quả mô hình hai nhân tố cho ngành dịch vụ dầu khí:
Mã CK Mô hình hai nhân tố R2
COM rCOM = 0.033216 + 0.541185OIP +0.365522GDP 0.55 PIT rPIT = -0.062705 + 0.476285OIP +0.510612GDP 0.59 PVC RPVC = -0.031827 + 0.687053OIP +0.409183GDP 0.61 PVS rPVS = -0.074694 + 0.711696OIP +0.650500GDP 0.52 SFC rSFC = 0.023642 + 0.836906OIP +0.644977GDP 0,64 PVD rPVD = -0.024298 + 0.586912OIP +0.431622GDP 0,66
Dựa vào kết quả hồi quy, ta nhận thấy mô hình 2 nhân tố là khá phù hợp và giải thích tốt hơn về biến động tỷ suất sinh lợi chứng khoán hơn là mô hình một nhân tố.
Bây giờ ta xem xét như một ví dụ: giả sử với tình trang kinh tế vĩ mô hiện tại, giá dầu được dự báo sẽ tăng 4%/quý và tốc độ tăng trưởng GDP sẽ tăng 1,3%/quý thì tương ứng ta sẽ có tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán ngành dịch vụ dầu khí sẽ là:
Bảng 7: Tỷ suất sinh lợi theo mô hình hai nhân tố - ngành dịch vụ dầu khí
Mã CK COM PIT PVC PVS SFC PVD
TSSL 5,9615% -3,7016% 0,0974% -3,7770% 6,5503% 0,4790% Từ kết quả trên ta sẽ chọn 4 chứng khoán: COM, PVC, SFC, PVD có tỷ suất sinh lợi dương để thiết lập danh mục đầu tư.
Bảng 8: Ma trận hiệp phương sai mô hình hình hai nhân tố - ngành DVDK:
COM PVC SFC PVD
COM 0,05107 0,033287 0,062222 0,030717 PVC 0,033287 0,066653 0,048978 0,044322 SFC 0,062222 0,048978 0,118274 0,049352 PVD 0,030717 0,044322 0,049352 0,054142
Từ đây ta xây dựng được đường Markowitz tương ứng:
Hình 10: Đồ thị đường Markowitz ứng với mô hình hai nhân tố ngành dịch vụ
dầu khí