- Hàm #É)= czsinGx Te)+1)
mm Chương 9: Các Bà
e - Chi một giáo viên trong một lớp vào một giờ nhât định,
[ốn Tối Ưu Tổ Hợp Khác ø - Một giáo viên khơng thể dạy hai lớp cùng lúc,
«e Đối với mỗi lớp được xếp thời khĩa biếu vào một quãng
thời gian , phải cĩ một. giáo viên.
Dường như, biểu diễn nhiễm sắc thể tự nhiên nhất cho một lời
giải của bài tốn thời khĩa biểu là biếu điễn ma trận: một ma trận
(1< ? <m và 1 <7 < n), ở đây mỗi hàng tương ứng với một giáo
viên, mỗi cột tương ứng với một giờ, các phần tử của ma trận # là các lớp (rụ e |C;,..., CạÌ)
Các ràng buộc chủ yếu được xử lý bởi các tốn tử di truyễn (tác giả cũng sử dụng một thuật giải sửa chữa để loại bỏ những trường
hợp mà cĩ nhiều hơn một giáo viên xuất hiện trong cùng một lớp vào
cùng một giờ). Các tốn tử đi truyền sau đây được sử dụng,
Đột biến bậc È: tốn tử này chọn hai chuỗi k phần tử kế nhau,
từ cùng một hàng trong ma trận Ư, rỗi hốn vị chúng,
Đột biến ngày: tốn tử này là một trường hợp đặc biệt của
tốn tử trước: nĩ chọn hai nhĩm cột (giờ của ma trận # tương ứng
với những ngày khác nhau, rồi hốn vị chúng)
Lai: cho hai ma trận , và #z, tốn tử này sắp xếp các hàng của ma trận thứ nhất theo giá trị giảm của hàm thích nghí cục bộ
(một phần của hàm thích nghỉ chỉ thuộc về các đặc trưng cụ thể của từng giáo viên) và b hàng tốt nhất (b là tham số hệ thống, xác định
trên cơ sở của hàm thích nghỉ cục bộ và cá hai cha-me) được lấy làm khối kiến trúc; cịn lại m~b bàng được lấy ra khỏi ma trận trận ?›.
Chương trình tiến hĩa này đã được thử nghiệm thành cơng trên dữ liệu của một trường lớn tại Milan, Ý.
288
Tấi Ưu Tổ Hợp - - —I
Bài tốn thời khĩa biểu cũng được Paechter, Luchian và Petriuc
nghiên cứu, họ đã so sánh hai phương pháp tiến hĩa (phương pháp hốn vị khoảng -thời gian và phương pháp đặt và dời chỗ) đối với một bài tốn thời khĩa biểu thực tế, lớn. Mới đây, Burke và cộng sự mơ tá thuật giải di truyền ngẫu nhiên dùng trong các bài tốn lập
thời khĩa biểu cĩ ràng buộc cao. Cách tiếp cận này kết hợp biếu diễn trực tiếp thời khĩa biểu bằng một số ít tốn tử lai heuristic và tốn
tử đột biến heuristic. Theo đĩ, thuật giải này đuy trì tính khả thi
của các lời giải bằng các tốn tử và các cấu trúc đữ liệu chuyên biệt
hĩa.
9.8. Phân hoạch đối tượng và đồ thị
Bài tốn phân hoạch là cần chia ø đối tượng thành & loại. Lớp
bài tốn này gồm nhiều bài tốn nổi tiếng như bài tốn đĩng thùng
(gán các mặt hàng vào các thùng), bài tốn tơ màu đỗ thị (gán các
nút của để thị vào các màu cụ thể), vv... Nhiều hệ thống khác nhau đã được phát triển cho nhiều loại bài tốn phân hoạch; trong phần
này, ta bàn về một số bài tốn đĩ.
Một trong những chương trình tiến hĩa dựa trên việc biểu diễn tất cả các đối tượng (như các mặt hàng trong bài tốn đĩng thùng,
hay các nút trong bài tốn tơ màu để thị là một danh sách hốn vị);
cĩ thể áp dụng những tốn tử đặc biệt, và một bộ giải mã thực hiện
việc quyết định của cơng tác này. Thí dụ, đối với bài tốn tơ màu đỗ thị, Davis biểu diễn một hốn vị các nút trong một nhiễm sắc thể và
áp dụng những tốn tử chuyên biệt (lai trên thứ tự đều, đột biến trên thứ tự) cho cấu trúc này. Đồng thời, một bộ giải mã theo nguyên lý
tham lam được dùng để thơng dịch cấu trúc này, cách tiến hành như
sau: xét một màu cụ thể và tơ (nếu cĩ thể) tất cả các nút (theo thứ tự
đã được cho trong nhiễm sắc thể) bằng màu này. Khi khơng cịn cĩ thể tơ được nữa, chuyến sang màu kế tiếp. Davis đâ thực nghiệm
chương trình này cho một bài tốn tơ màu để thị cĩ 100 nút.