Các nghiên cứu cho thấy rằng độ rộng vạch phổ có quan hệ mật thiết đến tốc độ hồi phục cũng như phụ thuộc vào cơ chế tán xạ của hạt tải trong chất rắn. Vì vậy việc nghiên cứu độ rộng vạch phổ sẽ thu được các thông tin về quá trình tương tác giữa các hat mang điện cũng như cấu trúc của vật liệu. Tuy nhiên, độ rộng vạch phổ trong các mô hình giam giữ khác nhau thì hoàn toàn không giống nhau.
Để xác định độ rộng vạch phổ có rất nhiều phương pháp khác nhau, riêng nhóm tác giả Tran Cong Phong, H. V. Phuc và cộng sự đã áp dụng rất thành công phương pháp profile để xác định độ rộng vạch phổ trong các hệ chuẩn một chiều [60, 64, 71, 77] và các hệ chuẩn hai chiều [55, 61, 67, 70, 72].
ÑW1 ÑW2
Pmax
Pmax 2|
Hình 1.5: Độ rộng vạch phổ được xác định từ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon.
Bằng phương pháp này, xác định khoảng cách giữa hai giá trị của biến phụ thuộc (cụ thể như tần số và năng lượng photon tới) mà tại đó giá trị của công suất hấp thụ sẽ bằng một nửa giá trị cực đại của nó. Hơn thế nữa, độ rộng vạch phổ được xác định từ đồ thị của công suất hấp thụ (hoặc hệ số hấp thụ) như một hàm của năng lượng photon. Tiếp theo, xác định giá trị cực đại của công suất hấp thụ sau đó kẻ đường thẳng P = Pmax/2 song song với trục hoành cắt đồ thị của đường cong cộng hưởng tại hai điểm. Khoảng cách giữa hai điểm này chính là độ rộng vạch phổ cần tìm. Ví dụ: Để tìm sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào một đại lượng X bất kỳ, sử dụng phần mềm Mathematica để tính số và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon theo các giá trị khác nhau của X. Từ đồ thị này, xác định giá trị
của công suất hấp thụ cực đại Pmax bằng lệnhF indM axV alue và tiếp theo dùng lệnh F indRoot[Pmax(~Ω)/2] để tìm hai giá trị năng lượng photon ~Ω1 và ~Ω2 ứng với một nửa giá trị của công suất hấp thụ cực đại. Sau đó, ta tính được ∆~Ω = ~Ω2 −~Ω1, đây chính là độ rộng vạch phổ cần tìm. Cuối cùng, đơn giản ứng với mỗi cặp giá trị
(X,∆~Ω), ta xác định được một điểm trên đồ thị; nối các điểm này lại với nhau, ta sẽ thu được độ rộng vạch phổ theo đại lượng X cần tìm. Đây cũng chính là phương pháp profile được áp dụng trong đề tài luận án này.
Kết luận chương 1
Trong chương này, luận án đã trình bày chi tiết về đối tượng và phương pháp nghiên cứu. Kết quả cụ thể như sau:
1. Đã mô tả về bán dẫn thấp chiều và giếng lượng tử; biểu thức tính năng lượng và hàm sóng của electron trong giếng lượng tử với thế tam giác và thế hyperbol bất đối xứng đặc biệt khi có mặt điện trường xoay chiều cao tần cũng như có cả điện trường và từ trường tĩnh;
2. Đã áp dụng phương pháp chiếu toán tử trong lý thuyết phản ứng tuyến tính và phi tuyến để tính biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến;
3. Đã kết hợp lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc thời gian và phương pháp hàm Green thông qua xác suất dịch chuyển tìm được biểu thức tường minh hệ số hấp thụ quang từ;
4. Đã sử dụng phương pháp profile, chúng tôi xác định được độ rộng vạch phổ tương ứng với các đỉnh cộng hưởng.
Chương 2. Cộng hưởng electron-phonon trong giếng lượng tử thế tam giác
Trong chương này, chúng tôi trình bày biểu thức giải tích và kết quả tính số, vẽ đồ thị của công suất hấp thụ cũng như độ rộng vạch phổ tuyến tính và phi tuyến các đỉnh cộng hưởng electron–phonon dò tìm bằng quang học trong giếng lượng tử thế tam giác vào các thông số đặc trưng của thế giam giữ và nhiệt độ.
2.1. Công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến trong giếng lượng tử thế tam giác