9. Kết cấu của Luận án
3.1.2 Các thành phần chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo đơn giản chỉ là phương pháp nghiên cứu hoặc giải quyết các vấn đề dựa trên các phép thử ngẫu nhiên. Thực tế, phương pháp này có thể xem như 1 trò chơi xác suất tại sòng bài và vì vậy, phương pháp được đặt tên theo tên sòng bài lớn nhất (Monte Carlo) của Công quốc Monaco. Theo đó các yếu tố quan trọng quyết định hiệu quả hay độ chính xác của phương pháp bao gồm:
+ Hàm mật độ xác suất;
+ Nguồn phát số ngẫu nhiên: một nguồn phát các số ngẫu nhiên đồng nhất phân bố trong khoảng đơn vị (0 – 1), đảm bảo tính ngẫu nhiên của một phép thử;
+ Quy luật lấy mẫu (sampling rule): mô tả việc lấy mẫu từ hàm phân bố cụ thể;
+ Ghi nhận kết quả (scoring hay tallying): dữ liệu đầu ra phải được tích luỹ trong các khoảng giá trị của đại lượng cần quan tâm;
+ Ước lượng sai số: ước lượng sai số thống kê theo số phép thử và theo đại lượng quan tâm;
+ Các kĩ thuật giảm phương sai: phương pháp nhằm giảm phương sai của đáp số được ước lượng để giảm thời gian tính toán của mô phỏng Monte Carlo;
+ Song song hoá và vector hoá: các thuật toán cho phép phương pháp Monte Carlo được thực thi một cách hiệu quả trên máy tính hiệu năng cao.
Cũng cần đặc biệt lưu ý rằng phương pháp Monte Carlo là một phương pháp tính toán dựa trên lý thuyết xác suất và khả năng tính toán với khối lượng phép tính lớn của máy tính. Vì vậy số phép thử cần thực hiện phải đủ lớn để đảm bảo các quy luật phân phối xác suất được thể hiện rõ ràng chính xác.
Mặc dù rất đơn giản, phương pháp Monte Carlo là công cụ hiệu quả khi sử dụng để giải quyết các vấn đề phức tạo vốn không thể giải quyết được bằng các phương pháp phân tích (analytic methods) hay các phương pháp số (numerical methods) thông thường.