Quá trình hình thành dòng chảy và gây úng lụt trên một lưu vực diễn ra rất phức tạp, phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: mưa, địa hình, thảm phủ thực vật, địa chất, các công trình thuỷ lợi, thuỷ điện, giao thông... Hơn nữa, tài liệu quan trắc về dòng chảy thường không được đầy đủ, nên phương pháp mô hình toán mô phỏng là lựa chọn hợp lý nhất để nghiên cứu úng lụt. Vì vậy, Luận án sẽ tập trung tìm hiểu các mô hình toán để giải quyết một số vấn đề về úng lụt chưa được nghiên cứu kỹ lưỡng.
Từ những năm 1960 của thế kỷ XX, xuất hiện nhiều sơ đồ giải những bài toán truyền lũ cỡ lớn như của Preissman (Pháp), Vaxiliev (Liên Xô cũ), Cunge (Pháp)... Những thuật giải này cũng đã được áp dụng ở Việt Nam. Từ thời kỳ này, các mô hình thủy văn tính toán dòng chảy từ mưa, mô hình đường lũ đơn vị, mô hình diễn toán dòng chảy trong sông, mô hình điều tiết hồ chứa và tính toán cân bằng nước phát triển rất mạnh.
Từ năm 1980 đến nay, nhờ sự tiến bộ nhanh chóng của công nghệ thông tin, hàng loạt các mô hình thuỷ văn, thuỷ lực ra đời. Trước hết là những mô hình thuỷ văn thông số tập trung được ra đời và phát triển như NAM (Đan Mạch), TANK (Nhật), SSARR (Mỹ)… Cùng với sự phát triển của việc thu thập dữ liệu về KTTV, địa hình, tài liệu sử dụng đất các mô hình thuỷ văn (cả tập trung và phân bố) phát triển mạnh như: TOPMDEL (Mỹ), DIMOSOP (Italia), HBV (Thụy điển), WETSPA (Bỉ), MARINE (Pháp), IFAS (Nhật)… Đồng thời các mô hình thuỷ lực cũng phát triển mạnh như bộ mô hình họ HEC (Mỹ), MIKE (Đan Mạch),ISIS (Anh)…
Để giảm khối lượng tính toán trong các mô hình thủy lực 2D, nhiều nghiên cứu thường bỏ qua một số thành phần của phương trình động lượng của hệ phương trình Saint Venant.
Nathalie Asselman và các tác giả khác (2009) [99] đã công bố nghiên cứu về một số mô hình số mô phỏng ngập lụt. Tác giả đã phân tích các kiểu mô hình số mô phỏng ngập lụt (Hình 1.2). Mục tiêu của nghiên cứu là lựa chọn kiểu mô hình thích hợp cho các vùng ngập lụt khác nhau. Tác giả đã chọn 3 lưu vực sau để tính toán thử nghiệm (Bảng 1.1): vùng cửa sông Scheldt (Hà Lan) có địa hình thấp và được bảo vệ bởi đê; một vùng dọc theo sông Thames (Anh), là vùng đồng bằng thấp trũng có đê bảo vệ; lưu vực sông Brembo (Italia) có địa hình núi cao, lòng sông dốc.
Qua nghiên cứu, tác giả đã nhận xét tổng quan việc áp dụng các kiểu mô hình mô phỏng tương ứng với các lưu vực như sau:
+ Đối với các lưu vực sông thấp, vùng ngập lụt rộng, phẳng hoặc vùng cửa sông có vùng ngập lụt rộng thì áp dụng mô hình 2 chiều có lưới cấu trúc hoặc không cấu trúc. Cũng có thể sử dụng ô ruộng nếu vùng đó mang tính chất chứa là chủ yếu và thiếu số liệu địa hình chi tiết;
Hình 1.2: Kiểu cách mô hình số mô phỏng ngập úng lụt [99]
Bảng 1.1: Một số mô hình áp dụng tính toán ngập lụt áp dụng cho 3 lưu vực có đặc điểm khác nhau [99]
Kiểu mô hình Lưu vực
Scheldt Thames Brembo
1D
SOBEK 1D, SV1D, SANA1D, ORSAID-Roe 1D kiểu tựa 2D SOBEK 1D
2D giả RFSM
2D SOBEK 2D, SV2D
SOBEK 2D, LISTFLOODFP, INFORWORK2D
+ Đối với lưu vực sông có lòng sông dốc và vùng ngập rộng: nếu có đủ dữ liệu yêu cầu thì sử dụng mô hình 2 chiều kết hợp với dòng chính; nếu có đủ số liệu về mặt cắt ngang sông nhưng thiếu tài liệu địa hình thì dùng mô hình 1 chiều kết hợp với dòng chính.
+ Với lưu vực sông có dòng sông dốc và vùng ngập hẹp: thì sử dụng mô hình 1 chiều hoặc 2 chiều kết hợp với dòng chính; cũng có thể sử dụng mô hình 1 chiều với sự thay đổi khối lượng và động lượng giữa các ô.
+ Với vùng đô thị khi có đầy đủ dữ liệu: bản đồ địa hình, bản đồ số độ cao (DEM), dữ liệu KTTV thì sử dụng mô hình 2 chiều, với mô hình nước nông đầy đủ ở những nơi có ảnh hưởng lớn của quán tính cục bộ. Hiện nay đã có mô hình ô chứa 2 chiều cho kết quả hợp lý tuy nhiên chi phí tính toán cao.
A. Pathirama và các tác giả (2011) [81] đã phát triển mô hình EPA- SWMM5 để tính toán ngập lụt đô thị. Mô hình EPA-SWMM5 được phát triển trên cơ sở mô hình 2 chiều được đơn giản hóa kết hợp với mô hình tiêu thoát lũ 1 chiều SWMM5. Mô hình 2 chiều được đơn giản hóa thành dạng nằm giữa sóng khuếch tán và sóng động lực áp dụng cho vùng nước nông. Tác giả đã áp dụng tính toán ngập lụt cho một lưu vực tại Brazil. Do đơn giản hóa bằng sơ đồ sai phân ẩn hướng xen kẽ (Alternating Direct Implicit Finite difference method) ở mô hình 2 chiều nên mô hình chạy nhanh, ổn định và độ chính xác của mực nước chấp nhận được.
Zhifeng Li và các tác giả khác (2014) [106] đã sử dụng ô lưới tam giác không đều CD-TIN (Constrained Delauney Triangle Irregular Network) để tính toán ngập lụt cho vùng đô thị. Việc sử dụng ô tam giác đã tăng độ chính xác khi mô phỏng ở địa hình phức tạp vùng đô thị.
Đánh giá sự ảnh hưởng của tại liệu địa hình tới kết quả mô phỏng, Yung- Chia Hsua và nnk (2016) [105] đã sử dụng bản đồ DEM ở nhiều độ phân giải khác nhau để mô phỏng ngập lụt. Kết quả cho thấy rằng diện tích vùng ngập
lụt tăng lên với các DEM thô hơn. Cụ thể, diện tích ngập lụt khi sử dụng DEM 40 x 40 m lớn hơn 1,5 lần so với DEM 1 x 1 m; Fatemeh Geravand và nnk (2020) [89] đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của tài liệu địa hình đến kết quả mô phỏng ngập lụt, đã xác định được khoảng cách giữa các mặt cắt ngang có ảnh hưởng lớn hơn so với khoảng cách các điểm trên từng mặt cắt (độ chính xác của từng mặt cắt).