C. AD.DI 3BD.DC D AD.DI 4BD.DC
1. Hình hộp chữ nhật
- Hình ảnh của một hình hộp chữ nhật là hình có 6 mặt đều là những hình chữ nhật và được biểu diễn như sau:
- Đặc biệt: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông. - Nhận xét:
+ Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B của mặt phẳng ABCD thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (ta hình dung mặt phẳng trải rộng về mọi phía)
+ Qua ba điểm không thẳng hàng có suy nhất một mặt phẳng, thường được kí hiệu là mp P .
+ Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất đi qua điểm đó (đường thẳng này gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng). - Vị trí của hai đường thẳng phân biệt trong không gian:
+ Hai đường thẳng cắt nhau nếu chúng có một điểm chung. Khi đó có một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
+ Hai đường thẳng song song nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung (chẳng hạn, trong hình biểu diễn hình hộp chữ nhật AB CDP ).
+ Hai đường thẳng chéo nhau nếu chúng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào (chẳng hạn, trong hình biểu diễn hình hộp chữ nhật AB và CC' là hai đường thẳng chéo nhau).
+ Nếu một đường thẳng a không thuộc mp P mà song song với một đường thẳng nằm trên mp P thì đường thẳng a song song với mp P .
+ Nếu mp Q chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau mà a và b cùng song song với mp P thì mp Q Pmp P (chẳng hạn, trong hình biểu diễn hình hộp chữ nhật mp
ABCD P mp(A 'B'C'D')).
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
+ Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp P thì đường thẳng a vuông góc với mp P . Khi đó đường thẳng a vuông góc với mọi đường thẳng của mp P .
+ Nếu còn một trong hai mp P và mp Q chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì mp P vuông góc với mp Q .
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao + Sxq 2ph (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
+ Stp Sxq2S��y�
Đặc biệt, đối với hình lập phương cạnh a thì: Sxq 4a2; 2 tp
S 6a . - Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước: V a.b.c Đặc biệt, thể tích của hình lập phương cạnh a là V a 3.
- Trong hình hộp chữ nhật: bốn đường chéo đồng quy tại trung điểm của mỗi đường; bình phương của đường chéo bằng tổng các bình phương của ba kích thước.