Phương pháp trường thế (Potential Field Method)[6, 9]

Trong phương pháp này, vật cản gây ra một lực đẩy, khi mà mục tiêu lại áp dụng một lực kéo với robot. Vector lực tổng hợp R bao gồm tổng của lực kéo từ mục tiêu và lực đẩy từ vật cản được dùng để tính toán cho một vị trí của robot. Với R là lực gây nên gia tốc trên robot, vị trí mới cho robot được tính toán bằng các thuật toán. Phương pháp Virtual Force Field do Borenstein[6, 9] đưa ra sử dụng luới hai chiều theo hệ tọa độ De-cac, gọi là lưới biểu đồ (histogram grid) C để biễu diễn vật cản. Mỗi ô (i,j) trong lưới được gán một giá trị xác định (certainty value, CV) kí hiệu

27 là ci j,

thể hiện độ tin cậy việc tồn tại vật cản tại ô đó. Việc biểu diễn này khá giống với certainty grid ở phần trên, ở histogram grid, các CV được tăng lên khi cảm biến siêu âm xác định sự hiện diện của vật cản tại ô đó.

Hình 2.13. Histogram Grid [6]

Khái niệm về trường thế được áp dụng vào histogram grid như hình trên. Khi robot di chuyển một cửa sổ wsws ô đi kèm theo nó, nằm trên một vùng hình vuông

của C. Ta gọi vùng này là “active region” kí hiệu là C* và các ô thuộc vùng này gọi là “active cells” kí hiệu là c*i j,

. Trong thí nghiệm, kích thước của cửa sổ là 33x33 ô, và kích thước ô là 10cm x 10cm và cửa sổ luôn bao quanh vị trí hiện tại của robot.

Mỗi active cell gây ra một lực đẩy Fi j,

với robot, biên độ lực tỉ lệ thuận

* ,

i j

c

và tỉ lệ nghịch với dn với d là khoảng cách giữa ô và tâm của robot, n là một số dương:

, , ( , ) ( , ) ( , ) n cr i j i o i o i j n F W C x x y y F d i j d i j d i j           (2.24)

28 với : Fcr: hằng số lực đẩy

( , )

d i j : khoảng cách giữa active cell (i,j) và robot

( , )

C i j : giá trị xác định của active cell (i,j)

W : bề rộng của robot

,

o o

x y : tọa độ hiện tại của robot

,

i i

x y : tọa độ của active cell (i, j)

Tổng tất cả các lực đẩy ký hiệu là Fr: , , r i j i j F F (2.25) Đồng thời, một lực kéo Ft do mục tiêu gây ra tác dụng lên robot :

0 0 ( t t ) t ct t t x x y y F F d d     (2.26) với: Fct: hằng số lực kéo t

d : khoảng cách từ mục tiêu đến robot

,

t t

x y : tọa độ của mục tiêu

Tổng lực kéo và lực đẩy sẽ được vector lực kết quả R:

r t

RF F (2.27)

Hướng của R kí hiệu là , đơn vị deg, dùng làm giá trị tham chiếu cho lệnh chuyển hướng của robot:

( )

k 

    (2.28)

với k: hằng số tỉ lệ chuyển hướng

: hướng hiện tại của robot

29 Các hạn chế của phương pháp trường thế :

 Sập bẫy khi di chuyển đến ngõ cụt tạo bởi nhiều vật cản phức tạp.

 Không qua được khe giữa hai vật cản.

 Hình dưới minh họa trường hợp này, lực đẩy từ hai vật cản 1 và 2 lần lượt là ' 1 r F và ' 2 r

F , tổng hay lực cản này sẽ hướng robot ra xa mục tiêu theo chiều ngược lại, nếu cộng với lực kéo từ mục tiêu Ft thì được lực kết quả R không hướng

robot tránh vật cản.

Hình 2.14. Trường hợp robot không qua được khe 2 vật cản

 Dao động khi gặp vật cản : hạn chế này xảy ra ở việc tính toán thuật toán, không phân tích kĩ ở đây.

 Dao động khi đi trong ngõ hẹp : nguyên nhân do robot nhận được lực đẩy từ cả hai bức tường.