Robot sử dụng 3 cảm biến khoảng cách để đo khoảng cách từ nó đến vật cản. Gọi dc, dl và dr là các khoảng cách theo các hướng ở giữa (center), trái (left), phải (right)[5]. Hướng cảm biến trái và phải lệch so với cảm biến giữa một góc . Các giả thiết sau được đặt ra cho cảm biến và vật cản:
(A4) : Khoảng đo được lớn nhất là dmax, nếu cảm biến không phát hiện vật cản hoặc khoảng cách lớn hơn dmax thi ngõ ra cảm biến là -1. (A5) : Các vật cản được mô hình là các đa giác lồi với các góc ở đỉnh
phải lớn hơn .
(A6) : Khoảng cách giữa các vật cản thì lớn hơn dmax
Giả định (A4) thể hiện tình huống thực tế. Mục đích của giả định (A5) là đảm bảo việc phát hiện vật cản bởi cả ba cảm biến. Giả định (A6) cần thiết cho việc tránh vật cản sẽ được giải thích sau.
a. Trường hợp 3 cảm biến đều phát hiện vật cản :
Hình (2.10) mô tả các trường hợp phát hiện vật cản có thể xảy ra. Khi vật cản được phát hiện ở cả 3 hướng và dldr như hình (a), Khoảng cách đến vật cản bên trái lớn hơn bên phải nên robot nên rẽ trái. Đặt là góc trong hình vẽ (a), robot nên rẽ một góc
2
để tránh vật cản và tương tự cho trường hợp dl dr. Đem phản ứng này vào luật dẫn hướng, ta được:
* ( ) ( ) sgn( )( ) 2 a t t dl dr (2.40) với 1
tan (( cosd dc) /dsin )
( ) 2 (2.41) d = max(d dl, r) (2.42) sgn(x) = 1 1 ( 0) ( 0) x x (2.43)
35
Hình 2.17. Các trường hợp phát hiện vật cản của robot[5]
b. Trường hợp 2 cảm biến phát hiện vật cản :
Trong hình b và c, một vật cản được phát hiện phía trước robot (dc 0). Trong trường hợp đầu dc drcos và dl 0(tương tự trường hợp dc dlcos vàdr 0
). Điều này có nghĩa rằng một khoảng trống không vật cản đang mở ra phía bên trái và luật dẫn hướng được cho bởi:
*
( ) ( ) sgn( )( ) sgn(( )
2
a t t dl dr dl dr
(2.44)
Trong trường hợp sau, dcdlcos và dr 0, phần không gian bên phải có vẻ thoáng hơn bên trái. Tuy nhiên có thể có một vật cản bên phải mà hiện tại robot chưa phát hiện được. Để đảm bảo việc tránh vật cản, robot nên rẽ trái một góc
2
36 Khi dc < 0 (hình d) việc chuyển hướng là không cần thiết vì không có vật cản trên đường di chuyển của robot. Do đó *
( )
a t
.
c. Trường hợp một cảm biến phát hiện vật cản :
Có hai trường hợp được xét đến trong hình e và hình f. Trong trường hợp đầu việc chuyển hướng là không cần thiết do dc 0, nên *
( )
a t
.
Trong trường hợp sau, do dc 0 nên robot phải chuyển hướng. Tuy nhiên do
l
d và dr đều âm nên việc rẽ trái hay rẽ phải là như nhau. Ta quyết định rẽ trái 90 độ:
*
( ) ( ) 2
a t t
(2.45)
Trong tất cả các trường hợp từ a đến f thông tin từ 3 cảm biến không thể bao quát đầy đủ sơ đổ các vật cản trong không gian. Tuy nhiên, do dc,dl và dr được cập nhật theo thời gian thực và thêm giả định A5, robot có thể tránh được vật cản trong hầu hết các trường hợp.