Giáo Hội phổ quát. Ðức Giáo Hoàng Roma, Ðấng kế vị Phêrô, là nguyên lý và nền tảng hữu hình, vĩnh cửu 30
của sự hiệp nhất giữa các Giám Mục cũng như giữa các tín hữu. Còn mỗi Giám Mục là nguyên lý và nền tảng hữu hình của sự hiệp nhất trong Giáo Hội địa phương 31
. Các Giáo Hội này được thành lập theo hình ảnh Giáo Hội phổ quát: chính nhờ và trong các Giáo Hội ấy mà có một Giáo Hội công giáo, duy nhất 32. Vì thế mỗi Giám Mục đại diện cho Giáo Hội mình, và tất cả các Giám Mục cùng với Giáo Hoàng đại diện cho toàn thể Giáo Hội trong mối dây bình an, yêu thương và hiệp nhất.
Mỗi Giám Mục được đặt làm Thủ Lãnh một Giáo Hội địa phương, thực hành quyền mục vụ trên phần Dân Thiên Chúa được trao phó cho mình, chứ không thực hành quyền mục vụ trên các Giáo Hội địa phương khác, hoặc Giáo Hội phổ quát. Nhưng với tư cách là phần tử giám mục đoàn, và là người kế vị hợp pháp các Tông Ðồ, mỗi Giám Mục, do sự thành lập và giới lệnh của Chúa Kitô, có bổn phận 33
ân cần săn sóc đến toàn thể Giáo Hội. Sự ân cần săn sóc đó, cho dầu không được thể hiện bằng một hành động thuộc quyền tài thẩm, vẫn mang lại rất nhiều lợi ích cho Giáo Hội phổ quát. Thực vậy, tất cả các Giám Mục có nhiệm vụ phát huy và bảo vệ sự hiệp nhất đức tin và kỷ luật chung của cả Giáo Hội, dạy cho tín hữu biết yêu mến toàn Nhiệm Thể Chúa Kitô, nhất là các chi thể nghèo khó, đau khổ và đang chịu bách hại vì sự công chính (x. Mt 5,10), sau cùng các ngài còn có nhiệm vụ phát huy mọi sinh hoạt chung của toàn Giáo Hội, nhất là phát triển đức tin và làm cho ánh sáng chân lý toàn vẹn chiếu soi trên mọi người. Ðàng khác, khi điều khiển khéo léo Giáo Hội địa phương là một phần Giáo Hội phổ quát, dĩ nhiên các Giám Mục đã góp phần hữu hiệu vào công ích của toàn Nhiệm Thể cũng là thân thể của các Giáo Hội 34
.
Lo lắng rao truyền Phúc Âm cho khắp thế giới là một bổn phận của cộng đoàn các Chủ Chăn. Chúa Kitô đã ra lệnh chung cho tất cả các ngài và giao phó cho các ngài một bổn phận chung, như Ðức Giáo Hoàng Coelestinô đã nhắc nhở các Nghị Phụ Công Ðồng Ephesô 35
. Vì thế các Giám Mục, trong phạm vi trách nhiệm riêng của các ngài cho phép, phải cộng tác với nhau và với Ðức Giáo Hoàng là người được đặc biệt ủy thác nhiệm vụ cao cả truyền bá danh hiệu Kitô hữu 36. Do đó, các Giám Mục phải dốc toàn lực đóng góp cho các xứ truyền giáo nhiều thợ gặt, nhiều sự trợ giúp thiêng liêng và vật chất, vừa bằng cách tự mình trực tiếp giúp đỡ, vừa khuyến khích các tín hữu nhiệt thành cộng tác. Sau cùng, trong niềm cảm thông phổ quát của đức ái, theo gương lành đáng kính của các thế kỷ đầu, các Giám Mục hãy sẵn lòng lấy tình huynh đệ trợ giúp các Giáo Hội khác, nhất là những Giáo Hội gần nhất và túng thiếu nhất.
Các Giáo Hội khác nhau mà các Tông Ðồ và những đấng kế vị đã thành lập tại nhiều nơi khác nhau theo dòng thời gian, Chúa Quan Phòng đã muốn tụ hợp lại thành nhiều nhóm được
liên kết ở tổ chức; các nhóm này có kỷ luật riêng, phụng vụ riêng, thừa hưởng di sản thần học và thiêng liêng riêng mà không phương hại đến sự hiệp nhất đức tin cũng như bản chất duy nhất và thần linh của Giáo Hội phổ quát. Trong các Giáo Hội ấy, một vài Giáo Hội, nhất là những Giáo Hội cổ xưa do các Giáo Chủ lãnh đạo, như các bà mẹ đức tin, đã sinh nhiều Giáo Hội khác như con cái mình, và vẫn còn liên kết với nhau cho đến ngày nay bằng mối dây bác ái mật thiết và bằng đời sống bí tích trong sự tôn trọng quyền lợi và nghĩa vụ lẫn nhau 37
. Các Giáo Hội địa phương tuy khác nhau như thế nhưng đều hướng về sự hiệp nhất, nên càng minh chứng đặc tính công giáo của một Giáo Hội không phân chia. Cũng thế, ngày nay các Hội Ðồng Giám Mục có thể góp phần phong phú bằng nhiều thể cách để cụ thể hóa tinh thần cộng đoàn. 31*