I. Hệ thức Vi – ột: (10phỳt) 1 Hệ thức Vi – ột:
1.Điền vào ụ trống trong bảng sau biết tứ giỏc ABCD nội tiếp được đường trũn:
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toỏn .
- Nờu cỏc yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gỡ ?
- Để chứng minh tứ giỏc ABCD nội tiếp ta cú thể chứng minh điều gỡ ? - HS suy nghĩ nờu cỏch chứng minh . GV chốt lại cỏch làm .
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . - Gợi ý :
+ Chứng minh gúc DCA bằng 900 và chứng minh DCA = DBA . + Xem tổng số đo của hai gúc B và C xem cú bằng 1800 hay khụng ? - Kết luận gỡ về tứ giỏc ABCD ? - Theo chứng minh trờn em cho biết gúc DCA và DBA cú số đo bằng bao nhiờu độ từ đú suy ra đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABCD cú tõm là điểm nào ? thoả món điều kiện gỡ ? +) Qua đú giỏo viờn khắc sõu cho học sinh cỏch chứng minh một tứ giỏc là tứ giỏc nội tiếp trong 1 đường trũn. Dựa vào nội dung định lớ đảo của tứ giỏc nội tiếp .
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho ABC đều. D nửa mp bờ BC DB = DC ;
1
DCB ACB
2
KLa) ABCD nội tiếp KLa) ABCD nội tiếp
b) Xỏc định tõm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D
Chứng minh a) Theo (gt) cú ABC đều
A = B = C 60 0, mà 1 DCB ACB 2 1 0 0 DCB .60 30 2 ACD = ACB + DCB 60 0300900 - Xột ACD và BCD cú : CD = BD ( gt) ; AD chung
AB = AC (Vi ABC deu)
ACD =ABD (c.c.c) ABD = ACD 90 0 ACD ABD 180 0(*)
Vậy tứ giỏc ACDB nội tiếp (tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối bằng 1800)
b) Theo chứng minh trờn cú: ABD = ACD 90 0 nhỡn AD dưới một gúc 900
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trờn đường trũn tõm O đường kớnh AD (theo quỹ tớch cung chứa gúc)
Vậy tõm đường trũn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
4. Củng cố:
- Quan sỏt hỡnh vẽ và điền vào “…” hoàn thành cỏc khẳng định sau cho đỳng .