cách lập phương trình và hệ phương trình.
2.3.2.1. Dạng 1: Loại toán chuyển động
Mối quan hệ giữa các đại lượng quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t): s = v.t ; v = s t ; t = s v
Chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường đến khi gặp nhau thì: (s) ô tô 1 đi = (s) ô tô 2 đi
Nếu hai xe cùng xuất phát mà ô tô 1 đến trước ô tô 2 là t’ giờ thì: (t) ô tô 2 đi – (t) ô tô 1 đi = t’
Chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường AB thì: (s) ô tô 1 đi + (s) ô tô 2 đi = sAB
Nếu hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường thì: (s) ô tô 1 đi = (s) ô tô 2 đi
Nếu chuyển động trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau
Nếu thời gian của chuyển động đến chậm hơn dự định thì cách lập phương trình như sau: Thời gian dự định đi với vận tốc ban đầu cộng thời gian đến chậm bằng thời gian thực đi trên đường.
Nếu chuyển động trên một đoạn đường không đổi từ A đến B rồi từ B về A thì thời gian cả đi lẫn về bằng thời gian thực tế chuyển động.
Chuyển động trên dòng sông:
(v) lúc xuôi dòng = (v) riêng + (v) dòng nước
(v) lúc ngược dòng = (v) riêng – (v) dòng nước
Chuyển động trên cùng một đường tròn: Hai vật xuất phát tại một điểm
sau t giờ gặp nhau
Chuyển động cùng chiều:
Độ dài đường tròn = (t).( v1 – v2) (Giả sử v1, v2 là vận tốc của hai vật và v1 > v2)
Chuyển động ngược chiều:
Độ dài đường tròn = (t).( v1 + v2 )
2.3.2.2. Dạng 2: Loại toán liên quan đến số học
Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,...
Biểu diễn dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:
ab = 10a + b.
abc = 100a + 10b + c. ...
Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp.
Khi chia a cho b được thương q và dư r thì a = bq + r
2.3.2.3. Dạng 3: Loại toán về năng suất lao động
Năng suất lao động trội = Mức quy định + tăng năng suất (hay vượt mức). Chẳng hạn: Tháng 1 làm được x sản phẩm và tháng 2 làm vượt mức 10% so với
tháng 1 thì tháng 2 làm được x + 10
100x hay 110 100x
Tổng số sản phẩm làm được = số sản phẩm làm trong một ngày . số ngày hoàn thành. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Loại toán này tương đối khó nên giáo viên cần gợi mở dần dần để học sinh hiểu rơ bản chất nội dung của bài toán để dẫn tới mối liên quan xây dựng phương trình và giải phương trình như các loại toán khác.
Khi gọi ẩn, điều kiện của ẩn cần lưu ý bám sát ý nghĩa thực tế của bài toán.
2.3.2.4. Dạng 4: Loại toán về công việc làm chung, làm riêng
Khi công việc không được tính bằng số lượng cụ thể (ví dụ: công việc xây một cái nhà, một con mương,…) thì ta coi công việc đó là một đơn vị.
Để tính khối lượng công việc ta lấy năng suất làm việc nhân với thời gian làm việc. Đối với dạng toán này ta thường vận dụng công thức tổng quát sau :
1 giờ vòi 1 chảy được + 1 giờ vòi 2 chảy được = 1 giờ hai vòi chảy được (hoặc 1 giờ đội 1 làm được + 1 giờ đội 2 làm được = 1 giờ 2 đội làm được) Ở loại toán này, học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước. Từ đó lập phương trình và giải phương trình.
2.3.2.5. Dạng 5: Loại toán liên quan hình học
Một số công thức tính diện tích :
Hình chữ nhật S = chiều dài chiều rộng Tam giác vuông S =
1
2 cạnh góc vuông 1 cạnh góc vuông 2 Tam giác S =
1
2 Chiều cao cạnh tương ứng chiều cao Hình vuông S = cạnh2
Hình thang S = 1
2 chiều cao (đáy lớn + đáy bé) Một số công thức tính chu vi:
Hình chữ nhật P = 2 (chiều dài + chiều rộng)
Đa giác P = tổng các cạnh và đa giác đều P = số cạnh độ dài một cạnh. Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
2.3.2.6. Dạng 6: Loại toán có nội dung vật lý, hóa học
Vận dụng một số công thức : . m D m V D V m V D
Q = c.m(t2 – t1)
Trong đó: Q là nhiệt lượng (kJ), c là nhiệt dung riêng (kJ/kg.độ), m là khối lượng (kg), t1 là nhiệt độ lúc đầu (0C), t2 là nhiệt độ lúc sau (0C)
Khi hoà tan hai chất A và B ta được :
Thể tích chất A + Thể tích chất B = Thể tích hỗn hợp.