1. Hàm số bậc nhất y=ax b a+ ,( ¹ 0)
nghịch biến khi
A) a<0; B) a>0; C) a=0; D) b¹ 0.
2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? A) y= x+t2; B) y=2x2+3;
C) y=2x+1; D) y=0.
3. Nếu đường thẳng y=ax+3 đi qua điểm ( )1;7
thì hệ số gĩc a của nĩ bằng: A) 1; B) 2; C) 3; D) 4.
4. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:
A) y= - 2x+1; B) y= - 3- 3x; C) y= +1 3x D) y= -1 7x.
5. Trong đồ thị hàm số y=ax b a+ ( ¹ 0)
, a được gọi là:
A) Hệ số gĩc; B) Tung độ gĩc; C) gĩc tọa độ; D) Tung độ. 6. Hai đường thẳng y=ax b a+ ( ¹ 0)
và y=a x b a¢ + ¢ ¢( ¹ 0)
cắt nhau khi nào?
A) a=a¢; B) b b= ¢; C) b b¹ ¢; D) a¹ a¢.
II. Đánh dấu “x” vào ơ thích hợp:
STT Nội dung Đúng Sai
1 Trong đồ thị hàm số y=ax b a+ ( ¹ 0)
, b được gọi là tung độ gốc.
2 Đồ thị hàm số y=ax b a+ ( ¹ 0)
là một đường cong.
B.TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1: Biết rằng với x=4 thì hàm số y=2x b+ cĩ giá trị bằng 5.
a) Tìm b;
b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị b vừa tìm được ở câu a. Câu 2: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
2
y= x và y= +x 3
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nêu trên bằng phương pháp đại số. Câu 3 (1: đc) Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau:
( ) ( )
2; 5 4
y=kx m+ - y= - k x+ - m
.
IV. Đáp án và thang điểm
A. Trắc nghiệm
I. Khoanh trịn chữ cái đầu của đáp án đúng nhất
Mỗi đáp án đúng được 0,5đ
1.A; 2. C; 3. D; 4. C; 5. A; 6. D.
II. 1. Đúng; 2. Sai. B. Tự luận
Câu 1: Tìm được b= - 3 được 1đ. Vẽ đúng đồ thị được 1đ.
Câu 2: + Vẽ đúng đồ thị y=2x được 1đ.
+Vẽ đúng đồ thị y= +x 3 được 1,5đ.
+ Tìm được tọa độ giao điểm được 1,5đ
Câu 3: Hai đường thẳng đã cho trùng nhau khai vài chỉ khi k = 5-k và m-2=4-m
Hay k=5/2 và m=3.
========//========
Tuần 15: Ngày soạn: / /2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết PPCT: 30
CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN§1 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I./ Mục tiêu:
- Kiến thức: -Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nĩ. -Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nĩ - Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ: Yêu thích mơn học, thích khám phá những kiến thức mới.
II./ Chuẩn bị:
* GV: -Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án.
-Bảng phụ ghi tĩm tắt tổng quát trong sgk. Thước kẻ, com pa
* HS: -Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của biến.
-Giấy kẻ ơ vuơng, thước kẻ, com pa.
III./ Tổ chức hoạt động dạy học:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
5’
Hoạt động 1: Ổn định lớp – Đặt vấn đề. CHƯƠNG III HỆ
HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN *Ổn định lớp: *Đặt vấn đề:
Vào chương tương tự như SGK.
Vào bài: tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn cĩ gì khác lạ khơng?
-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. -HS suy nghĩ.
-HS ghi tựa bài mới vào vở.
10’ Hoạt động 2: Tìm hiểu về khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn .
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax by+ =c (1), trong đĩ, a, b và c là các số đã -Giới thiệu trong thực tế khi
giải tốn thì ta thường gặp nhiều phương trình cĩ nhiều hơn một ẩn. Chẳng hạn như bài tốn ở đề bài.
-Thơng báo định nghĩa phương
-HS chú ý lắng nghe.
trình bậc nhất hai ẩn. -Gọi HS cho ví dụ.
-Gợi ý thêm: nếu cho a=0 hoặc b=0 thì phương trình trở về phương trình bậc nhất một ẩn. -Giới thiệu nghiệm phương trình và khắc sâu “cặp số” để tránh nhằm lẫn là cặp nghiệm. -Giới thiệu ví dụ.
-Gọi HS trình bày lời giải ?1. -GV nhận xét.
-Gọi HS giải ?2.
-Gọi HS nhắc lại khái niệm: tập nghiệm, phương trình tương đương, các quy tắc biến đổi đối với phương trình bậc nhất một ẩn. Cho thấy tương tự đối với phương trình bậc nhất hai ẩn.
-HS2 cho ví dụ: 2x y- =1; 3x+2y=7 là các phương
trình bậc nhất hai ẩn.
-HS3 nêu nghiệm của phương trình là một cặp số (x y0; 0) . -HS4 kiểm tra cặp số ( )1;1 và (0,5;0) là nghiệm của 2x y- =1 -HS5 tìm thêm nghiệm: ( )2;3 ; ( )3;5 ;… -HS6 giải ?2
-HS nhắc lại các khái niệm và thấy được sự tương tự với phương trình bậc nhất hai ẩn. biết (a¹ 0 hoặc b¹ 0) Cặp số (x y0; 0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1). Hay ( ) (x y; = x y0; 0) *Chú ý: (SGK) ?1. ?2. Phương trình 2x y- =1 cĩ vơ số nghiệm. 18’
Hoạt động 3: Tìm hiểu về tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ?3. Tổng quát: (sgk)
-Gọi HS điền giá trị vào ?3 (treo bảng phụ). Đi đến nghiệm tổng quát của phương trình 2x y- =1.
-Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng d xác định bởi phương trình 2x y- =1.
-Giới thiệu trường hợp tổng quát: gợi nhớ các trường hợp
0, 0
a¹ b=
; a=0,b¹ 0
.
-HS1 điền các giá trị vào ?3.
-HS2, 3 lần lượt xét các phương trình: 0.x+2y=4
4x+0.y=6
10’ Hoạt động 4: Luyện tập. Bài tập
1.2. a) 2. a) 3 2 x y x ìï Ỵ ïí ï = - ïỵ ¡ b) 4 1 3 3 x y x ìï Ỵ ïïï íï = + ïïïỵ ¡ -Phương trình bậc nhất hai ẩn cĩ dạng như thế nào?
-Tập nghiệm của phương trình
ax by+ =c cĩ dạng là gì?
-HS giải bài tập 1.
-Gọi 2 HS tìm nghiệm tổng quát của bài 2a, c.
-GV nhận xét.
-HS lần lượt trả lời các câu hỏi. -HS1 cho: 2x- 3y= - 1
-HS2 xác định a=2,b= - 3
,
1
c= -
-HS3 giải nghiệm của phương trình 5x+4y=8 là ( )0,2
; (4; 3- )
trình 3x+5y= - 3 là (- 1;0) và (4; 3- ) . -HS2 giải bài 2. 1’ Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. -Học bài. -Giải bài tập 2, 3 SGK. -Xem trước bài 2.
-HS chú ý lắng nghe.
-HS đưa ra những thắc mắc (nếu cĩ)
========
Tuần 15: Ngày soạn: / /2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết PPCT: 31
§2 – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I./ Mục tiêu:
-Kiến thức:-Khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; -Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
- Kỹ năng: -Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Thái độ: Yêu thích mơn học, thích khám phá những kiến thức mới.
II./ Chuẩn bị:
* GV: -Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án. -Thước kẻ, com pa
* HS: -Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất. Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số.
-Giấy kẻ ơ vuơng, thước kẻ.
III./ Tổ chức hoạt động dạy học:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 6’ Hoạt động 1: Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề.
§2 – HỆ HAI PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
*Ổn định lớp: *Kiểm tra bài cũ:
-Phương trình bậc nhất hai ẩn cĩ dạng như thế nào?
-Làm bài tập: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình
6
x y+ =
-GV nhận xét và ghi điểm. *Đặt vấn đề:
-Đã biết tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là một đường thẳng. Do đĩ, cĩ
-Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. -HS1 trả lời câu hỏi và nêu được phương trình cĩ nghiệm tổng quát (x;- x+6)
-HS2 nhận xét.
-HS chú ý lắng nghe. -HS ghi tựa bài mới vào vở.
thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được khơng?
6’
Hoạt động 2: Tìm hiểu về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn .
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ax by c a x by c ìï + = ïí ¢ ¢ ¢ ï + = ïỵ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của nĩ. -Xét PT: 2x y+ =3 và 2 4 x- y= .
-Gọi HS kiểm tra cặp số (2; 1- )
cĩ phải là nghiệm của hai phương trình trên khơng. -KL: (2; 1- )
là nghiệm của hai phương trình hay nĩi cách khác (2; 1- )
là một nghiệm của hệ hai phương trình. -Từ đây đi đến trường hợp tổng quát. -HS1 kiểm tra: 2.2 1 3- = (đúng). ( ) 2 2 1- - =4 (đúng). -HS chú ý lắng nghe. -HS ghi nhận. 20’
Hoạt động 3: Tìm hiểu về biểu diễn hình học tập nghiệm 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. ?2 Ví dụ 1: Ví dụ 2: Ví dụ 3: ?3. Tổng quát: SGK *Chú ý: -Gọi HS trả lời ?2.
-Dẫn dắt HS đi đến biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình thơng qua hai đường thẳng.
-Hướng dẫn HS VD1: tìm nghiệm của phương trình thơng qua việc tìm giao điểm của hai đường thẳng.
-Hướng dẫn HS giải VD2, VD3.
-Gọi HS trả lời ?3. -GV nhận xét.
-Yêu cầu HS rút ra trường hợp tổng quát.
-Hỏi: Từ vị trí tương đối của hai đường thẳng thì ta cĩ thể biết được số nghiệm của phương trình tương ứng khơng?
-HS1 nêu tọa độ (x y0; 0)
là một nghiệm của phương trình
ax by+ =c.
-HS2 vẽ đồ thị của hai đường thẳng, tìm giao điểm của hai đường thẳng này là ( )2;1
-HS3 trả lời ?3 và nêu hệ phương trình ở ví dụ 3 cĩ vơ số nghiệm vì nĩ chỉ là một phương trình.
-HS1 trả lời: ta cĩ thể biết được số nghiệm của phương trình bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
3’
Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ phương trình tương đương.. 3. Hệ phương trình tương đương.
ĐN: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng cĩ cùng tập nghiệm. -Yêu cầu HS nhắc lại khái
niệm: phương trình tương đương đã học ở lớp 8.
-Giới thiệu hệ phương trình tương đương (tương tự đối với phương trình) và kí hiệu Û .
-Nhận xét ví dụ
-HS1 nhắc lại. -HS2 chú ý. -HS3 đưa ra ví dụ.
10’
Hoạt động 5: Luyện tập và Hướng dẫn về nhà. Bài tập.
4a) Duy nhất vì chúng cắt nhau - 2¹ 5. b) Vơ nghiệm vì chúng song song 1 1;3 1 2 2 - = - ¹
-Yêu cầu nêu lại vị trí tương đối của hai đường thẳng và số nghiệm của hai phương trình tương ứng.
-Gọi HS giải bài tập 4a, b, 5a (vị trí tương đối).
* Hướng dẫn về nhà:
-Học bài, giải các bài tập 4b, d; 5b, 7, 8, 9.
-HS1 nhắc lại.
-HS2 giải bài tập 4a, b. -HS chú ý lắng nghe.
-HS đưa ra những thắc mắc (nếu cĩ)