Sau đây là các quy tắc chia hết. Người ta học chúng ở nhà trường.
1. Một số là chia hết cho 2, nếu chữ số hàng đơn vị của nó chia hết cho 2. Như
vậy, những số kết thúc với 0, 2, 4, 6, hoặc 8 là chia hết cho 2, như trong 530 và 138.
2. Một số là chia hết cho 4, nếu hai chữ số tận cùng bên phải là 00 hoặc chia hết cho 4, như trong 300 và 528.
3. Một số là chia hết cho 8, nếu ba chữ số tận cùng bên phải là 000 hoặc chia hết cho 8, như trong 3000 và 3240.
4. Một số là chia hết cho 5, nếu chữ số tận cùng bên phải là 0 hoặc 5, như trong 240 và 235.
5. Một số là chia hết cho 25, nếu hai chữ số tận cùng bên phải là 00 hoặc chia hết cho 25, như trong 300 và 425.
6. Một số là chia hết cho 3, nếu tổng các chữ số trong sốđó chia hết cho 3, như
trong 231.
Ởđây 2 + 3 + 1 = 6, tổng chia hết cho 3, vì thế 231 chia hết cho 3. Ta dễ dàng thấy được nguyên nhân như sau:
231 = 2 × 100 + 3 × 10 + 1 = 2 × (99 + 1) + 3 × (9 + 1) + 1 = 2 × (99 + 1) + 3 × (9 + 1) + 1 = 2 × 99 + 2 × 1 + 3 × 9 + 3 × 1 + 1 = 2 × 99 + 2 + 3 × 9 + 3 + 1 = (2 × 99 + 3 × 9) + (2 + 3 + 1) = (một bội của 9) + (tổng các chữ số).
Do đó, một con số là chia hết cho 3, nếu tổng các chữ số của nó là chia hết cho 3. 7. Một số là chia hết cho 9, nếu tổng các chữ số trong sốđó chia hết cho 9, như
trong 477.
Ởđây, 4 + 7 + 7 = 18, tổng chia hết cho 9, nên 477 chia hết cho 9.
Lí do trong trường hợp này cũng tương tự như với trường hợp chia hết cho 3. 8. Một số là chia hết cho 11 nếu hiệu giữa tổng của các chữ số thứ tự lẻ và tổng các chữ số thứ tự chẵn bằng 0 hoặc bằng bội của 11. Xét con số 1 8 3 9 5 5 2. Tổng các chữ số thứ tự lẻ là 1 + 3 + 5 + 2 = 11, Tổng các chữ số thứ tự chẵn là 8 + 9 + 5 = 22, Hiệu bằng 22 – 11 = 11, chia hết cho 11,
52 nên 1 8 3 9 5 5 2 chia hết cho 11.