1.BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khỏc o trong tập hợp cỏc bội chung của cỏc s 2. Muốn tỡm BCNN của hai hay nhiều số , ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Phõn tớch mỗi số ra thừa số nguyờn tố. Bước 2: Chọn cỏc thừa số nguyờn tố chung và riờng.
Bước 3: Lập tớch cỏc thừa số đú , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nú.tớch đú là BCNN phải tỡm.
Chỳ ý: Nếu cỏc số đó cho từng đụi một nguyờn tố cựng nhau thỡ BCNN của chỳng là tớch c cỏc số đú.
Trong cỏc số đó cho nếu số lơn nhất là bội của cỏc số cũn lại thỡ BCNN của cỏc số đó cho là s lơn nhất đú.
3.Muốn tỡm bụi chung của hai hay nhiều số , ta tỡm cỏc bội của BCNN của cỏc số đó.
Ví dụ: Một số tự nhiờn chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 , nhưng khi chia cho 7 thỡ khụng cũn dư. a) Tỡm số nhỏ nhất cú tớnh chất trờn. b) Tỡm dạng chung của cỏc số cú tớnh chất trờn. Giải. a) Gọi x là số phải tỡm thỡ x – 1 ( 2 ,3 ,4, 5 , 6) nờn x – 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6. BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60 Vậy x – 1 nhận cỏc giỏ trị: 60 ,120,180,240,300,… do đú x nhõn cỏc giỏ trị: 61 ,121 ,181,241,301,… Trong cỏc số trờn, số nhỏ nhất chia hết cho 7 là số 301.
b) Vỡ x – 1 là bội của 60 nờn x- 1 = 60n hay x = 60n + 1 (n ∈ N*) và x 7 .ta cú : x = 60n + 1 = 7.8n – 7 + 4 (n + 2). Vỡ 7.8n 7 ,do đú để x 7 thỡ phải cú 4(n + 2) 7 hay n + 2 7 . dặt n + 2 = 7k thỡ n = 7k – 4 (n + 2). Vỡ 7.8n 7 ,do đú để x 7 thỡ phải cú 4(n + 2) 7 hay n + 2 7 . dặt n + 2 = 7k thỡ n = 7k – 2 (k ∈ N*). x = 60n + 1 = 60 (7k - 2) + 1 = 420k – 119 . để tỡm x ta chỉ việc cho k cỏc giỏ trị : k = 1, 2, 3, … Bài tập. 1. Tỡm BCNN của ba số sau : số nhỏ nhất cú hai chữ số ,số lớn nhất cú ba chữ số và số nhỏ nhất cú bốn chữ số.
a) là bội của 5 được khụng?b) Là bội của 9 được khụng?