Ở phần trên chúng tôi đã sử dụng mô hình Arima để dự báo giá vàng thế giới. Tuy nhiên mô hình Arima vẫn có những nhƣợc điểm đó là phƣơng trình của nó luôn đƣợc phân làm hai phần, một phần là giá trị trung bình và một phần là cú shock đƣợc đại diện bằng nhiễu hay ta còn gọi là 𝑢𝑡. Bản thân 𝑢𝑡 là một yếu tố quan trọng trong mô hình hồi qui vì tính chất đại diện đặc biệt của nhiễu, phƣơng sai của 𝑢𝑡 đại diện cho độ lệch bình phƣơng của rị thực và giá trị hồi qui. Nếu chuỗi thời gian của chúng ta là một biến tỉ suất sinh lợi hay giá của một loại tài sản thì làm cách nào chúng ta có thể dự báo đƣợc phƣơng sai của 𝑢𝑡. Đó chính là lí do ARCH và sau đó là GARCH ra đời và giải quyết vấn đề.
Ở phần này chúng tôi sẽ nghiên cứu về chênh lệch giữa giá vàng trong nƣớc và giá vàng thế giới tại Việt Nam bằng cách sử dụng 2 phƣơng pháp để dự báo cho giá vàng tại Việt Nam. Cụ thể, phƣơng pháp thứ nhất là sử dụng mô hình ARCH để dự báo cho giá vàng tại Việt Nam vào ngày 4/3/2011 với bộ dữ liệu lả giá vàng thực tế tại Việt Nam. Phƣơng pháp thứ hai là sử dụng mô hình ARCH để dự báo cho tỉ lệ giá vàng Việt Nam/giá vàng thế giới, đồng thời sử dụng mô hình ARIMA để dự báo cho giá vàng thế giới từ đó tính ra giá trị dự báo cho giá vàng tại Việt Nam vào ngày 4/3/2011.
Số liệu sử dụng trong bài là giá vàng của thị trƣờng Việt Nam và thị trƣờng thế giới đƣợc quan sát theo ngày, từ 1/2000 đến 3/2011.