3. Suy luận diễn dịch (suy diễn)
3.2. Suy luận diễn gián tiếp: tam đoạn luận
3.2.8. Cách phân tích tính hợp logic của một suy luận
3.2.8.1. Trường hợp suy luận có các tiền đề là phán đoán xác quyết đơn Để xét một TĐL xác quyết đơn có hợp logic hay không, ta có thể dựa vào:
− Quy tắc chung của TĐL xác quyết (xem: 3.2.1.5);
− Các kiểu đúng tương ứng với mỗi loại hình TĐL xác quyết (xem: 3.2.1.6.);
− Khảo sát TĐL bằng biểu đồ Venn.
• Cách khảo sát TĐL bằng biểu đồ Venn1:
Theo cách này, ta biểu diễn hai tiền đề trên cùng một sơ đồ Venn với ba vòng tròn. Nếu kết luận biểu diễn được trên sơ đồ này thì suy luận là hợp logic; còn ngược lại là không hợp logic.
Vớ duù:
(1) Xét tam đoạn luận:
Quan hệ từ là hư từ; M a P (1) Liên từ là quan hệ từ; S a M (2)
1 Soạn phần này, chúng tôi dựa theo Hoàng Chúng (1994), sđd, tr. 76 – 80. Bạn đọc có thể tham khảo thêm: Nguyễn Đức
Vậy liên từ là hư từ . S a P (3) Gọi Q là tập hợp tất cả quan hệ từ,
H là tập hợp tất cả hư từ, L là tập hợp tất cả liên từ.
Ta sẽ có sơ đồ tam đoạn luận:
Q a H L a Q L a H
Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp Q, H, L, và đánh số thứ tự theo hình 14 dưới ủaõy:
Q H
7 L Hình 14
Theo tiền đề (1), ta gạch bỏ vùng 1 và 4 (vì Q a H nên Q phải nằm hết trong H).
Theo tiền đề (2), ta gạch bỏ vùng 6 và 7 (vì L a Q nên L phải nằm hết trong Q).
Kết luận cho ta quan hệ giữa L và H. Các vùng 4 và 7 bị gạch bỏ, L (vùng 5) nằm hết trong H, chứng tỏ rằng kết luận là L a H.
Vậy, từ các tiền đề (1) và(2) trên đây, ta có kết luận hợp logic: Liên từ là hư từ (L a H).
(2) Xét tam đoạn luận:
Các nhà thơ đều là người lãng mạn; (1)
Một số người lãng mạn là người trầm cảm; (2) Một số người trầm cảm là nhà thơ. (3)
Gọi T là tập hợp tất cả nhà thơ,
L là tập hợp tất cả những người lãng mạn, C là tập hợp tất cả những người trầm cảm.
Ta sẽ có sơ đồ tam đoạn luận này như sau:
T a L L i C C i T
Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp trên (hình 15) và đánh số thứ tự như đã nói ở hỡnh 14 treõn ủaõy:
T L x
1 2 3 4 x5 6
1 2 3 4 5x 6
7 C Hình 15
Theo tiền đề (1) T a L, ta gạch bỏ vùng 1 và 4.
Theo tiền đề (2) L i C, ta đánh dấu x vào vùng 5 hoặc vùng 6.
Kết luận cho ta quan hệ giữa C và T.
Nếu đặt dấu x ở vùng 5, ta có kết luận:
(a) Một số người trầm cảm là nhà thơ. (C i T)
Nếu đặt dấu x ở vùng 6 thì ta không có (a) mà lại có kết luận:
(b) Một số người trầm cảm không phải là nhà thơ. (C o T)
Như vậy, khi cả hai tiền đề (1) và (2) đều đúng, thì không nhất thiết kết luận (a) đúng.
Suy luận trên không hợp logic.
(3) Xét tam đoạn luận:
Mọi người đều phải chết; (1) Chó không phải là người; (2) Chó không chết. (3)
Gọi N là tập hợp tất cả người;
M là tập hợp tất cả những sinh vật phải chết, C là tập hợp tất cả chó.
Ta sẽ có sơ đồ tam đoạn luận này như sau:
N a M C e N C e M
Ta vẽ ba vòng tròn tương ứng với ba tập hợp trên (hình 16) và đánh số thứ tự như đã nói ở hỡnh 14 treõn ủaõy:
N M x
7 C
Hình 16
Theo tiền đề (1), ta gạch bỏ vùng 1 và 4 (vì N a M nên N phải nằm hết trong M).
Theo tiền đề (2), ta gạch bỏ vùng 5 và đánh dấu X vào vùng 6 và 7 (vì C e N nên C phải nằm ngoài N).
Kết luận cho ta quan hệ giữa C và M. Các vùng 6 và 7 được ghi nhận, nên kết luận có thể là C a M (Chó phải chết), mà cũng có thể là C e M (Chó không chết).
Vậy suy luận trên không hợp logic.
3.2.8.2. Trường hợp suy luận có tiền đề là phán đoán phức 1 2 3
4 5 6 x
Để xét tính hợp logic của một suy luận có tiền đề là phán đoán phức, chúng ta có thể dựa trên các quy tắc suy luận tương ứng, hoặc chuyển suy luận thành logic kí hiệu rồi dùng bảng chân trị để chứng minh công thức (xem 8, chương IV), hoặc khảo sát suy luận trong trường hợp tất cả các tiền đề đều đúng như sẽ trình bày dưới đây.
• Cách khảo sát suy luận trong trường hợp tất cả các tiền đề đều đúng
Để khảo sát tính hợp logic của suy luận theo cách này, trước hết, ta phải đọc kĩ nội dung của suy luận, chuyển các phán đoán trong suy luận thành kí hiệu logic, sau đó dựng sơ đồ của suy luận, rồi dùng bảng chân trị để khảo sát sơ đồ ấy khi tất cả các tiền đề đều đúng. Nếu kết luận là hằng đúng thì suy luận hợp logic; nếu có trường hợp kết luận là sai thì suy luận không hợp logic.
Vớ duù:
(1) Khảo sát suy luận: “Nếu trời mưa thì đường ướt. Trời mưa. Vậy, đường ướt”.
Gọi: a = trời mưa; b = đường ướt. Ta có sơ đồ suy luận:
a ⇒ b a____
b Xét khi cả hai tiền đề đều đúng:
a đúng, và a ⇒ b đúng, vậy b phải đúng. Kết luận b của suy luận đúng, vậy suy luận này hợp logic.
(2) Khảo sát suy luận: “Nếu trời mưa thì đường ướt. Trời không mưa. Vậy, đường không ướt”.
Gọi: a = trời mưa; b = đường ướt. Ta có sơ đồ suy luận:
a ⇒ b
~a____
~b Xét khi cả hai tiền đề đều đúng:
~a đúng, do đó a sai. a ⇒ b đúng, a sai, nên b có thể đúng mà cũng có thể sai. Do vậy, kết luận ~b có thể sai mà cũng có thể đúng. Suy luận này không hợp logic.
(3) Nếu trường học có thầy giáo tốt và cơ sở vật chất – kĩ thuật tốt thì trường giảng dạy tốt.
Trường này không có cơ sở vật chất kĩ thuật tốt, nhưng giảng dạy tốt. Vậy trường này có thầy giáo tốt1.
Gọi: T = trường học có thầy giáo tốt;
K = trường học có cơ sở vật chất – kĩ thuật tốt;
G = trường học giảng dạy tốt.
Suy luận có sơ đồ:
T ∧ K ⇒ G
~K ∧ G___
T Xét khi cả hai tiền đề đều đúng:
1 Ví dụ của Hoàng Chúng (1994), sđd, tr. 92.
~K ∧ G đúng tức ~K đúng và G đúng. T ∧ K ⇒ G đúng nhưng vì K sai ( do ~K đúng) nên T ∧ K luôn luôn sai dù T có giá trị đúng hay sai và T ∧ K ⇒ G đúng. Kết luận T có thể đúng mà cũng có thể sai, vậy suy luận này không hợp logic.
3.2.8.3. Các tình huống thường gặp với một suy luận hợp logic (suy diễn đúng quy tắc):
− Nếu mọi tiền đề đều đúng thì kết luận phải đúng.
− Nếu có ít nhất một tiền đề sai thì kết luận có thể đúng hoặc sai.
− Nếu kết luận đúng thì có thể mọi tiền đề đều đúng mà cũng có thể có tiền đề sai.
− Nếu kết luận sai thì phải có ít nhất một tiền đề sai.