Âp dụng câc phĩp liín kết logic, từ những phân đoân cho trước, ta có thể xđy dựng nín những phân đoân mới. Câc phân đoân được xđy dựng nín nhờ phương phâp năy được gọi lă
công thức (kí hiệu bằng những chữ câi in hoa như A, B, C…). Để phđn biệt câc bước, ta sử dụng câc dấu ngoặc đơn. Giâ trị của câc công thức được xđy dựng theo bảng giâ trị của câc công thức thănh phần.
Trín đđy, chúng ta đê có câc bảng giâ trị chđn lí của những phân đoân phức gồm 2 phân đoân thănh phần (tức 2 biến mệnh đề). Mỗi phân đoân có hai giâ trị chđn lí (đúng vă sai), nín bảng có 4 dòng, được trình băy như trín. Nếu phân đoân phức có 3 phân đoân thănh phần (3 biến mệnh đề) thì số dòng lă: 23 = 8 dòng, có 4 phân đoân thănh phần (4 biến mệnh đề) thì số dòng lă: 24 = 16 dòng, … với n phân đoân thănh phần (n biến mệnh đề) thì số dòng lă: 2n dòng.
Do tính chất kiến thiết dần của công thức, nín khi tính giâ trị của nó, ta phải tính giâ trị của câc công thức thănh phần trước, vă dựa văo giâ trị đê tính được đó để tính giâ trị của công thức cuối cùng cần tính. Giâ trị cuối cùng của một công thức được tính lă giâ trị của công thức đó.
Nếu ở cột cuối cùng, kết quả cho ra chỉ nhận giâ trị đúng thì đó lă công thức hằng đúng, vă đó lă quy luật logic; ngược lại, nếu công thức chỉ nhận giâ trị sai (hằng sai), hay có cả giâ trị
đúng vă sai thì công thức đó không phải lă quy luật logic.
Ví dụ:
Chứng minh công thức: (((∼a ∨∼b) ⇒ ~c) ∧ (∼b ∧ c)) ⇒ a lă quy luật logic (xem bảng 12).
Bảng 12 a b c ~a ~b ~c (∼a ∨∼b) (∼a ∨∼b) ⇒ ~c (∼b ∧c) ((∼∧a∨∼ (∼b)b∧⇒∼c)c) (((∧ (∼∼ab∨∼∧c)) b)⇒∼⇒ a c) đ đ đ s s s s đ s s đ đ đ s s s đ s đ s s đ đ s đ s đ s đ s đ s đ đ s s s đ đ đ đ s s đ s đ đ đ s s đ s s s đ s đ s đ s đ đ đ s s đ s s đ đ đ s đ s đ s đ s s s đ đ đ đ đ s s đ