Cho đến nay, trên thế giới đã có nhiều mô hình kinh tế lượng để phân tích về lạm phát nói chung và CPI nói riêng. Những mô hình này đều dựa trên các trường phái kinh tế để xây dựng các mô hình kinh tế lượng đơn hoặc đa biến. Mục tiêu của các mô hình này có thể là kiểm chứng tính chính xác của các giả định, kết luận của mô hình lý thuyết hoặc kiểm chứng sự phù hợp của mô hình với một nền kinh tế cụ thể nào đó. Việc lựa chọn mô hình nào để ứng dụng, lựa chọn hướng tiếp cận kinh tế nào để xây dựng mô hình còn tùy thuộc vào nền kinh tế của từng quốc gia. Ngoài ra, một yếu tố không kém phần quan trọng trong việc lựa chọn mô hình đó là sự sẵn có hoặc khả thi về mặt dữ liệu, độ dài và tính chính xác của các chuỗi dữ liệu.
Trước khi xây dựng mô hình phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến lạm phát tại Việt Nam, chuyên đề sẽ giới thiệu một số mô hình phân tích lạm phát trên thế giới để từ đó có một cái nhìn tổng quan về phân tích lạm phát theo định lượng.
Đây là một nghiên cứu về diễn biến lạm phát trong ngắn hạn và dài hạn của nền kinh tế Trung Quốc bằng mô hình hiệu chỉnh sai số ECM. Nghiên cứu này dựa trên mô hình tiền tệ truyền thống nhưng mở rộng phân tích bằng cách thêm vào một số biến khác để nắm bắt đặc trưng nền kinh tế Trung Quốc:
(2.1)
Nghiên cứu này sử dụng phương pháp Johansen - Juselius để phân tích quan hệ dài hạn của các biến trong mô hình (2.1) và mô hình hiệu chỉnh sai số ECM để xác định sự phụ thuộc lẫn nhau giữa ngắn hạn và dài hạn, cũng như quan hệ nhân quả giữa giá và tiền.
Ưu điểm của mô hình này đó là Mohammad đã sử dụng công cụ kinh tế lượng hiện đại: kiểm định đồng liên kết Johansen - Juselius và kiểm định ECM để nghiên cứu mối quan hệ dài hạn giữa tiền tệ và giá cả trong đó có xét thêm biến chỉ số năng suất công nghiệp và năng suất nông nghiệp để xem xét khía cạnh lạm phát cơ cấu.
2.1.2. Mô hình đường Phillips của Gerlach và Peng (2006)
Đã dùng mô hình đường Phillips để phân tích lạm phát ở Trung Quốc: (2.2)
cho thấy được diễn biến lạm phát, các tác giả đã ước lượng mô hình đường Phillips với trễ dài hơn:
(2.3) Kết quả thu được mô hình (2.3) tốt hơn mô hình (2.2):
Hệ số α2, β1 có ý nghĩa cao; ước lượng DW tiến gần 2 cho thấy giảm tương quan giữa các phần dư, nhưng hệ số α3 và β2 âm. Đ i ề u này cho thấy, ngoài sự thay đổi trong khoảng sản lượng tạo ra lạm phát còn có sự tác động nào đó lớn hơn mức sản lượng ảnh hưởng đến lạm phát.
Tuy nhiên trước khi khám phá ra điều ở trên, các tác giả đã ước lượng thêm một phương trình khác:
(2.4)
Kết quả ước lượng của mô hình (2.4) tồi hơn mô hình (2.3): hệ số R2 thấp hơn, ngoài hệ số chặn thì các hệ số khác nói chung không có ý nghĩa. Như vậy mô hình (2.3) tốt hơn (2.4) => điều này dẫn đến việc xác định biến bị thiếu trong mô hình (2.2) với mục tiêu biến đó có thể giải thích hệ số α3 và β2 âm trong phương trình (2.2) bằng cách sử dụng biến công cụ z và giả thiết biến z là quá trình tự hồi quy bậc 2. (2.5)
Với việc đưa vào biến công cụ z các tác giả đã thu được mô hình giải thích tốt. Biến z đại diện cho một số biến không quan sát được như sự thay
đổi giá, mở rộng thương mại,... vốn rất khó để ước lượng sự tác động của các biến này lên lạm phát do đó các tác giả đã đưa vào biến z để được mô hình mô tả tốt diễn biến lạm phát ở Trung Quốc.
2.2. Mô hình tự hồi quy vector VAR
Như chúng ta đã biết, mối quan hệ giữa các biến số kinh tế không đơn thuần chỉ theo một chiều. Biến độc lập (biến giải thích) không chỉ ảnh hưởng lên biến phụ thuộc mà trong nhiều trường hợp nó còn có ảnh hưởng ngược lại. Do đó mà ta phải xét ảnh hưởng qua lại giữa các biến này cùng một lúc. Chính vì thế mô hình kinh tế
lượng mà ta phải xét đến không phải là mô hình một phương trình mà phải là mô hình theo hệ phương trình.
Tuy nhiên, để ước lượng được các mô hình này ta phải đảm bảo rằng các phương trình trong hệ được định dạng, một số biến được coi là nội sinh (biến mà giá trị được xác định bởi mô hình, là biến ngẫu nhiên) và một số biến khác được coi là ngoại sinh hay đã xác định trước (ngoại sinh cộng với nội sinh trễ). Việc định dạng này thường được thực hiện bằng cách giả thiết rằng một số biến được xác định trước chỉ có mặt trong một số phương trình. Quyết định này thường mang tính chủ quan và đã bị Chrishtopher Sims lên tiếng chỉ trích. Theo Sims, nếu tồn tại mối quan hệ đồng thời giữa một số biến thì các biến này phải được xét có vai trò như nhau, tức là tất cả các biến xét đến đều là biến nội sinh. Dựa trên tinh thần đó mà Sims đã xây dựng mô hình vector tự hồi quy VAR.
2.2.1. Khái niệm về mô hình VAR
Sims (1980) đã thay đổi mối quan tâm của các nhà kinh tế lượng đương thời. Ông cho rằng hầu hết các biến số kinh tế, nhất là biến số kinh tế vĩ mô đều mang tính nội sinh, nghĩa là đều có tác động qua lại lẫn nhau. Từ đó ông đề xuất mô hình nhiều biến số mà trong đó các biến số của mô hình đều đóng vai trò như nhau, và đều là biến nội sinh. Đó là mô hình tự hồi quy vecto VAR
Mô hình VAR về cấu trúc gồm nhiều phương trình (mô hình hệ phương trình) và có các trễ của các biến số. VAR là mô hình động của một số biến thời gian.
Mô hình VAR dạng cấu trúc tổng quát với m biến và trễ p bước được viết ở dạng sau: (2.6) trong đó: yt = (y1t,…,ymt)’ Ai: là các ma trận cấp m x m A: là ma trận cấp m x 1
εt: là ma trận cấp m x 1 yếu tố ngẫu nhiên
- Trường hợp đặc biệt: xét hai chuỗi thời gian Y1 và Y2. Mô hình VAR tổng quát đối với Y1 và Y2 có dạng sau đây:
Trong mô hình trên, mỗi phương trình đều chứa p trễ của mỗi biến. Với hai biến mô hình có 22p hệ số góc và 2 hệ số chặn. Vậy trong trường hợp tổng quát nếu mô hình có k biến thì sẽ có k2p hệ số góc và k hệ số chặn, khi k càng lớn thì số hệ số phải ước lượng càng tăng.
2.2.2. Phương pháp ước lượng mô hình VAR
Bước 1: Đầu tiên chúng ta cần xét tính dừng của các biến trong mô hình. Nếu
chưa dừng thì sử dụng kỹ thuật lấy sai phân để đưa về các chuỗi dừng. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bước 2: Lựa chọn khoảng trễ phù hợp
Bước3: Xem xét mức độ phù hợp của mô hình chạy ra (bằng việc kiểm định
tính dừng của phần dư. Nếu phần dư của mô hình dừng thì mô hình nhận được phù hợp với chuỗi thời gian và ngược lại)
Bước 4: So sánh các mô hình và lựa chọn mô hình phù hợp nhất.
2.2.3. Một số vấn đề trong xây dựng mô hình VAR
Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của mô hình VAR như: không cần xác định biến nào là biến nội sinh và biến nào là biến ngoại sinh hay; có thể sử dụng phương pháp OLS cho từng phương trình riêng rẽ thì mô hình VAR còn gặp phải một số hạn chế:
- Khi xét đến mô hình VAR ta còn phải xét đến tính dừng của các biến trong mô hình. Yêu cầu đặt ra khi ta ước lượng mô hình VAR là tất cả các biến phải dừng, nếu trong trường hợp các biến này chưa dừng thì ta phải lấy sai phân để đảm bảo chuỗi dừng. Càng khó khăn hơn nữa nếu một hỗn hợp chứa các biến có tính dừng và các biến không có tính dừng thì việc biến đổi dữ liệu không phải là việc dễ dàng.
- Khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ thích hợp. Giả sử mô hình VAR bạn đang xét có ba biến và mỗi biến sẽ có 8 trễ đưa vào từng phương trình. Như xem xét ở trên thì số hệ số mà bạn phải ước lượng là 32.8+3=75. Và nếu ta tăng
số biến và số trễ đưa vào mỗi phương trình thì số hệ số mà ta phải ước lượng sẽ khá lớn. Ngoài ra, khó khăn trong việc lựa chọn khoảng trễ còn được thể hiện ở chỗ nếu ta tăng độ dài của trễ sẽ làm cho bậc tự do giảm, do vậy mà ảnh hưởng đến chất lượng các ước lượng.
Vì những lý do trên, mà mô hình dạng VAR thường được sử dụng trong các bài toán liên quan đến các biến kinh tế vĩ mô, đó là:
• Dự báo, đặc biệt là dự báo trung hạn và dài hạn
• Phân tích cơ chế truyền tải sốc, nghĩa là xem xét tác động của một cú sốc trên một biến phụ thuộc lên các biến phụ thuộc khác trong hệ thống.
2.3. Ứng dụng Mô hình VAR nghiên cứu tác động của chính sách tiền tệ trên thế giới
Hơn 15 năm qua, việc sử dụng mô hình VAR để đánh giá thực nghiệm các tác động của chính sách tiền tệ đã được sử dụng rộng rãi.
Ước lượng của mô hình VAR cho cả các nền kinh tế đóng cửa và hội nhập đã đưa ra một số kết quả hợp lý có thể giải thích được. Và vì vậy kết quả mô hình thường được chấp nhận, tuy nhiên một số quy luật thực nghiệm vẫn cần một lời giải thích rõ ràng hơn.
2.3.1. Ứng dụng mô hình tự hồi quy vecto VAR ở Mỹ
• Bernanke và Mihov (1998) đề xuất một phương pháp VAR có thể bao gồm tất cả các biến chính sách trước đây đề xuất đối với Hoa Kỳ như là chi tiết kỹ thuật cụ thể của mô hình nói chung.
• Fabio Canova, Luca Gambetti (2008) đã điều tra sự đóng góp của chính sách tiền tệ đến những thay đổi trong tăng trưởng sản lượng và động lực lạm phát ở Mỹ bằng cách xác định một cú sốc chính sách và quy tắc chính sách trong một hệ số thời gian thay đổi VAR sử dụng sự giới hạn dấu hiệu mạnh mẽ.
• Mô hình VAR với YT là một véc tơ bao gồm lãi suất ngắn hạn, tỷ lệ lạm phát, tăng trưởng sản lượng và tốc độ gia tăng M2 theo thứ bật. YT được thể hiện qua hệ phương trình:
(2.7) trong đó:
A0,t : có thời gian chặn khác nhau
Ai,t : là ma trận hệ số của các thời gian khác nhau. i = 1,..., p và εt: là một phép khử nhiễu trắng Gauss
2.3.2. Mô hình VAR nghiên cứu tác động của chính sách tiền tệ đến lạm phát tại 7 quốc gia Đông Á
Ngân hàng thanh toán quốc tế BIS (2006) sử dụng mô hình véc tơ tự hồi quy (VAR) nhằm kiểm định tác động của chính sách tiền tệ vào hoạt động kinh tế và giá cả. Mô hình VAR ( Vector Autoregressions) được sử dụng để phân tích những tác động của chính sách tiền tệ trong bảy nền kinh tế Đông Á: Indonesia, Hàn Quốc, Malaysia, Philippines, Singapore, Đài Loan, Trung Quốc và Thái Lan. Như được mô tả trong Bernanke và Mihov (1998), giả sử rằng cơ cấu kinh tế là mô hình động không bị giới hạn truyến tính thì ta có hệ phương trình sau :
(2.8)
(2.9)
Trong đó: các Bi , Ci , Ay, Di , Gi và Ap là ma trận hệ số vuông
Phương trình (2.8) và (2.9) phân vùng các biến được xem xét thành hai nhóm : khối phi chính sách (Y) và khối chính sách (P):
• Các Yt vector bao hàm các biến phi chính sách kinh tế vĩ mô như sản lượng và giá cả, các yếu tố này có phản ứng trước những cú sốc chính sách tiền tệ sẽ được kiểm tra.
• Các Pt vector bao gồm các biến chính sách hay biến tiền tệ hoặc có tiềm năng thông dụng như là các chỉ báo về chính sách tiền tệ, ví dụ như lãi suất ngắn hạn. (lưu ý rằng các NHTW có thể không hoàn toàn kiểm soát các biến chính sách bởi vì NHTW cũng bị ảnh hưởng bởi những cú sốc khác. Tuy nhiên, NHTW có một tác động đáng kể đến các biến này trong giai đoạn hiện nay. Trong hệ thống này, mỗi biến được phép phụ thuộc vào giá trị hiện tại hoặc trị số trễ (lên đến trễ k) của bất kỳ biến nào trong hệ thống. Các vector Vy và Vp không có tương quan nhiễu lẫn nhau) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mô hình VAR cơ bản theo BIS sẽ trả lời cho câu hỏi liệu các yếu tố về tiền tệ, như tín dụng cho nền kinh tế và lãi suất nội địa đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định lạm phát hay không ngoài tỷ giá VND/USD. Hệ thống VAR cơ bản bao gồm các biến nội địa như : tỷ giá VND/USD, CPI và M2, tín dụng trong nước, lãi suất, giá hàng hóa ( giá xăng, giá gạo) và các biến số như cung tiền Mỹ.
2.4. Một số nghiên cứu định lượng về lạm phát tại Việt Nam
2.4.1. Mô hình trễ đa thức của Võ Trí Thành (1997):
Võ Trí Thành đã dùng mô hình trễ đa thức để nghiên cứu các yếu tố xác định lạm phát trong nửa đầu thập kỷ 1990 như sau:
(2.10) Với chuỗi số liệu theo tháng từ 12/1990 đến 12/1994, Võ Trí Thành thấy rằng ω, gM có ý nghĩa cao nên đây là các yếu tố có khả năng dự báo lạm phát, tổng các hệ số của trễ gY không có ý nghĩa và có dấu không phù hợp nên có thể nói tác động của biến gY lên lạm phát nếu tồn tại thì chỉ trong ngắn hạn.
2.4.2. Mô hình VAR, ECM của Võ Trí Thành và cộng sự (2001):
Nhóm tác giả đã sử dụng mô hình VAR, ECM với số liệu tháng từ 1991-1999 và đã cho một số kết luận:
- Thay đổi M (M1, M2) không chứa đựng thông tin dẫn báo về biến động lạm phát. Tỷ giá danh nghĩa mang ít thông tin dự báo biến động c ủ a lạm phát sắp tới.
- Tác động của Δer lên lạm phát trong nửa sau 1990 yếu hơn và ít có nghĩa hơn nhiều so với nửa đầu 1990.
Các tác giả đã đề xuất nên có chính sách tỷ giá linh hoạt hơn nữa (đảm bảo tính cạnh tranh mà không lo ngại về lạm phát).
2.4.3. Mô hình 3 yếu tố của Dương Thị Thanh Mai (2002)
Đánh giá lạm phát của các nước đang phát triển phụ thuộc 3 yếu tố: tăng lượng cung tiền, tăng thu nhập, tỷ giá và đi đến hồi quy mô hình:
(2.11)
(2.12) Với số liệu từ 1997 đến 2000, tác giả đã có kết luận là tỷ giá không có tín hiệu báo trước cho lạm phát. Khi kiểm định mô hình theo 3 giai đoạn 1989-1992, 1993-1996, 1997-2000, tác giả cũng thấy rằng thay đổi tỷ giá danh nghĩa hầu như không có tín hiệu gì báo trước cho lạm phát, nếu có thì chỉ là phần nào thể hiện mối quan hệ tỉ lệ thuận trong nửa đầu của những năm 1990. Với kết quả hồi quy đó tác giả đã kết luận rằng các nhà hoạch định chính sách có thể có những quyết định chính sách tỷ giá một cách linh hoạt mà không phải lo lắng nhiều về ảnh hưởng lạm phát.
2.4.4. Phân tích chuỗi thời gian phi tuyến của Phạm Thị Thu Trang (2009)
2.4.4.1. Giới thiệu phương pháp:
Có ba loại mô hình phi tuyến khác nhau là: mô hình chuyển Markov, mô hình tự hồi quy ngưỡng và mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn. Nghiên cứu của Phạm Thị Thu Trang đã sử dụng mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn để phân tích các yếu tố ảnh hưởng tới lạm phát ở Việt Nam thời kỳ 2000 tới 2008.
Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn được Chan và Tong đề xuất lần đầu tiên vào năm 1986, sau đó được phát triển bởi Timo Terọsvirta và các cộng sự vào năm 1993. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn cho phép tạo ra một quá trình chuyển tiếp trơn giữa hai tiến trình có xu thế khác nhau theo thời gian. Mô hình STR chuẩn dạng